【題目】【新知理解】

如圖①,點(diǎn)C在線段AB上,圖中共有三條線段AB、ACBC,若其中有一條線段的長度是另外一條線段長度的2倍,則稱點(diǎn)C是線段AB巧點(diǎn)”.

線段的中點(diǎn)__________這條線段的巧點(diǎn);(填不是.

AB = 12cm,點(diǎn)C是線段AB的巧點(diǎn),則AC=___________cm;

【解決問題】

3如圖②,已知AB=12cm.動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以2cm/s的速度沿AB向點(diǎn)B勻速移動:點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以1cm/s的速度沿BA向點(diǎn)A勻速移動,點(diǎn)P、Q同時出發(fā),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時,運(yùn)動停止,設(shè)移動的時間為ts.當(dāng)t為何值時,A、P、Q三點(diǎn)中其中一點(diǎn)恰好是另外兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的巧點(diǎn)?說明理由

【答案】1)是;(2468;(3)詳見解析.

【解析】試題分析:(1)由巧點(diǎn)定義即可判斷;

2)分BC=2ACBC=AC、BC=AC三種情況討論即可;

3PA、Q的巧點(diǎn)時和QA、P的巧點(diǎn)時兩種情況討論即可.

試題解析:1

2①如圖:

當(dāng)BC=2AC時,AC=×12=4cm;

②如圖:

當(dāng)BC=AC時,AC=×12=6cm;

③如圖:

當(dāng)BC=AC時,AC=×12=8cm;

BC長為4cm6cm8cm;

468;

3t秒后,AP=2t,AQ=12-2t

①由題意可知A不可能為PQ兩點(diǎn)的巧點(diǎn),此情況排除;

②當(dāng)PA、Q的巧點(diǎn)時,

. AP=AQ s

. AP=AQ s

. AP=AQ s

③當(dāng)QAP的巧點(diǎn)時

. AQ=AP s

. AQ=AP s

. AQ=AP s

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AB是⊙O的直徑,經(jīng)過點(diǎn)A作AE⊥OC,垂足為點(diǎn)D,AE與BC交于點(diǎn)F,與過點(diǎn)B的直線交于點(diǎn)E,且EB=EF.
(1)求證:BE是⊙O的切線;
(2)若CD=1,cos∠AEB= ,求BE的長.

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【題目】對某班學(xué)生的一次數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計,各分?jǐn)?shù)段的人數(shù)如圖所示,根據(jù)圖示信息填空:

(1)該班有學(xué)生________人;

(2)成績在69.5~79.5之間的人數(shù)為________人;

(3)79.5分以上的為優(yōu)秀,該班的優(yōu)秀率是________.

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【題目】已知,射線BC∥射線OA,∠C=BAO=100°,試回答下列問題:

1)如圖①,求證:OCAB

2)若點(diǎn)E、F在線段BC上,且滿足∠EOB=AOB,并且OF平分∠BOC

①如圖②,若∠AOB=30°,則∠EOF的度數(shù)等于多少(直接寫出答案即可);

②若平行移動AB,當(dāng)∠BOC=6EOF時,求∠ABO

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【題目】小明家今年種植的“紅燈”櫻桃喜獲豐收,采摘上市20天全部銷售完,小明對銷售情況進(jìn)行跟蹤記錄,并將記錄情況繪成圖象,日銷售量y(單位:千克)與上市時間x(單位:天)的函數(shù)關(guān)系如圖1所示,櫻桃價格z(單位:元/千克)與上市時間x(單位:天)的函數(shù)關(guān)系式如圖2所示.

(1)觀察圖象,直接寫出日銷售量的最大值;

(2)求小明家櫻桃的日銷售量y與上市時間x的函數(shù)解析式;

(3)試比較第10天與第12天的銷售金額哪天多?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O分別與BC,AC交于點(diǎn)D,E,過點(diǎn)D作⊙O的切線DF,交AC于點(diǎn)F.
(1)求證:DF⊥AC;
(2)若⊙O的半徑為4,∠CDF=22.5°,求陰影部分的面積.

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【題目】如圖1,在邊長為4的正△ABC中,點(diǎn)P以每秒1cm的速度從點(diǎn)A出發(fā),沿折線AB﹣BC運(yùn)動,到點(diǎn)C停止.過點(diǎn)P作PD⊥AC,垂足為D,PD的長度y(cm)與點(diǎn)P的運(yùn)動時間x(秒)的函數(shù)圖象如圖2所示.當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動5.5秒時,PD的長是( )

A.cm
B.cm
C.2 cm
D.3 cm

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【題目】如圖,直線ABCD相交于點(diǎn)O,

1如果,那么根據(jù)___________,可得=__________

2如果,求的度數(shù)

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【題目】小明在“課外新世界”中遇到這樣一道題:如圖1,已知∠AOB=30°與線段a,你能作出邊長為a的等邊三角形△COD嗎?小明的做法是:如圖2,以O(shè)為圓心,線段a為半徑畫弧,分別交OA,OB于點(diǎn)M,N,在弧MN上任取一點(diǎn)P,以點(diǎn)M為圓心,MP為半徑畫弧,交弧CD于點(diǎn)C,同理以點(diǎn)N為圓心,N P為半徑畫弧,交弧CD于點(diǎn)D,連結(jié)CD,即△COD就是所求的等邊三角形.
(1)請寫出小明這種做法的理由;
(2)在此基礎(chǔ)上請你作如下操作和探究(如圖3):連結(jié)MN,MN是否平行于CD?為什么?
(3)點(diǎn)P在什么位置時,MN∥CD?請用小明的作圖方法在圖1中作出圖形(不寫作法,保留作圖痕跡).

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