【題目】如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖,請(qǐng)回答下列問(wèn)題:
(1)與面B、C相對(duì)的面分別是 ;
(2)若A=a3+a2b+3,B=a2b﹣3,C=a3﹣1,D=﹣(a2b﹣6),且相對(duì)兩個(gè)面所表示的代數(shù)式的和都相等,求E、F分別代表的代數(shù)式.
【答案】(1)F、E;(2)10,a3﹣a2b+12.
【解析】
(1)利用正方體及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題;
(2)相對(duì)兩個(gè)面所表示的代數(shù)式的和都相等,將各代數(shù)式代入求出E、F的值.
(1)由圖可得:面A和面D相對(duì),面B和面F,相對(duì)面C和面E相對(duì),
故答案為:F、E;
(2)因?yàn)?/span>A的對(duì)面是D,且a3+a2b+3+[﹣(a2b﹣6)]=a3+9.
所以C的對(duì)面E=a3+9﹣(a3﹣1)=10.
B的對(duì)面F=a3+9﹣(a2b﹣3)=a3﹣a2b+12.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知A(2,0),B(1,m2﹣4m+5).
(1)直接判斷△ABO是什么圖形;
(2)如果S△ABO有最小值,求m的值;
(3)拋物線y=﹣(x﹣2)(x﹣n)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B且與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于兩點(diǎn)A,D.
①用含m的式子表示點(diǎn)C和點(diǎn)D坐標(biāo);
②點(diǎn)P是拋物線上x(chóng)軸上方任一點(diǎn),PQ∥BD交x軸于點(diǎn)Q,將△ABO向左平移到△A′B′O′,點(diǎn)A,B,O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是A′,B′,O′,當(dāng)點(diǎn)A'與點(diǎn)D重合時(shí),點(diǎn)B'在線段PQ上,如果點(diǎn)P恰好是拋物線頂點(diǎn),求m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”.如圖,四邊形ABCD是一個(gè)箏形,其中AD=CD,AB=CB,小詹在探究箏形的性質(zhì)時(shí),得到如下結(jié)論:
①AC⊥BD;②AO=CO;③△ABD≌△CBD.
其中正確的結(jié)論有( )
A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對(duì)于任意三點(diǎn)A,B,C,給出如下定義:
如果矩形的任何一條邊均與某條坐標(biāo)軸平行,且A,B,C三點(diǎn)都在矩形的內(nèi)部或邊界上,則稱該矩形為點(diǎn)A,B,C的覆蓋矩形.點(diǎn)A,B,C的所有覆蓋矩形中,面積最小的矩形稱為點(diǎn)A,B,C的最優(yōu)覆蓋矩形.例如,下圖中的矩形A1B1C1D1 , A2B2C2D2 , AB3C3D3都是點(diǎn)A,B,C的覆蓋矩形,其中矩形AB3C3D3是點(diǎn)A,B,C的最優(yōu)覆蓋矩形.
(1)已知A( 2,3),B(5,0),C( , 2).
①當(dāng) 時(shí),點(diǎn)A,B,C的最優(yōu)覆蓋矩形的面積為;
②若點(diǎn)A,B,C的最優(yōu)覆蓋矩形的面積為40,則t的值為;
(2)已知點(diǎn)D(1,1),點(diǎn)E( , ),其中點(diǎn)E是函數(shù) 的圖像上一點(diǎn),⊙P是點(diǎn)O,D,E的一個(gè)面積最小的最優(yōu)覆蓋矩形的外接圓,求出⊙P的半徑r的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】數(shù)軸上從左到右的三個(gè)點(diǎn),,所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為,,.其中,,如圖所示.
(1)若以為原點(diǎn),寫(xiě)出點(diǎn),所對(duì)應(yīng)的數(shù),并計(jì)算的值.
(2)若原點(diǎn)在,兩點(diǎn)之間,求的值.
(3)若是原點(diǎn),且,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,圖①是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形紙板,周長(zhǎng)記為C1,沿圖①的底邊剪去一塊邊長(zhǎng)為的等邊三角形,得到圖②,周長(zhǎng)記為C2,然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的等邊三角形紙板(即其邊長(zhǎng)為前一塊被剪掉等邊三角形紙板邊長(zhǎng)的),得圖③④…,圖n的周長(zhǎng)記為Cn,若n≥3,則Cn-Cn-1=_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,點(diǎn)D是直線BC上的一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D不與B、C重合),連接CE.
(1)在圖1中,當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上時(shí),求證:BC=CE+CD;
(2)在圖2中,當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的延長(zhǎng)線上時(shí),結(jié)論BC=CE+CD是否還成立?若不成立,請(qǐng)猜想BC、CE、CD之間存在的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(3)在圖3中,當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的反向延長(zhǎng)線上時(shí),補(bǔ)全圖形,不需寫(xiě)證明過(guò)程,直接寫(xiě)出BC、CE、CD之間存在的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】數(shù)軸上點(diǎn) A,B 到表示2 的點(diǎn)的距離都為 9,P 為線段 AB 上任一點(diǎn),C,D 兩點(diǎn)分別從 P,B 同時(shí)向 A 點(diǎn)移動(dòng),且 C 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度為每秒 3 個(gè)單位長(zhǎng)度,D 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度為每秒 4 個(gè)單位長(zhǎng)度,運(yùn)動(dòng) 3 秒時(shí),CD=4,則 P 點(diǎn)表示的數(shù)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在長(zhǎng)方形ABCD中,點(diǎn)E是BC邊上的點(diǎn),AE=BC,DF⊥AE,垂足為點(diǎn)F,連接DE.
(1)求證:AB=DF;
(2)求證:DE平分∠AEC.
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