【題目】兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”．如圖，四邊形ABCD是一個箏形，其中AD＝CD，AB＝CB，小詹在探究箏形的性質(zhì)時，得到如下結(jié)論：

①AC⊥BD；②AO＝CO；③△ABD≌△CBD.

其中正確的結(jié)論有(　 　)

A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個

【答案】D

【解析】

先根據(jù)“SSS”證明△ABD與△CBD全等，再根據(jù)“SAS”證明△AOD與△COD全等即可判斷．

在△ABD和△CBD中，

∵AD=CD，AB=BC，DB=DB，

∴△ABD≌△CBD(SSS)，

故③正確；

∵△ABD≌△CBD，

∴∠ADB=∠CDB，

在△AOD與△COD中，

∵AD=CD，∠ADB=∠CDB，OD=OD，

∴△AOD≌△COD(SAS)，

∴∠AOD=∠COD=90°，AO=OC，

∴AC⊥DB，

故①②正確；

故選D

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列汽車標志中即是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以直線AB上一點O為端點作射線 OC，使∠BOC=60°，將一個直角三角形的直角頂點放在點O處．（注：∠DOE=90°）

（1）如圖1，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上，則∠COE= °；

（2）如圖2，將直角三角板DOE繞點O逆時針方向轉(zhuǎn)動到某個位置，若OE恰好平分∠AOC，請說明OD所在射線是∠BOC的平分線；

（3）如圖3，將三角板DOE繞點O逆時針轉(zhuǎn)動到某個位置時，若恰好∠COD= ∠AOE，求∠BOD的度數(shù)？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明去文具用品商店給同學買某品牌水性筆，已知甲、乙兩商店都有該品牌的水性筆且標價都是2元/支，但甲、乙兩商店的優(yōu)惠條件卻不同．

甲商店：若購買不超過10支，則按標價付款；若一次購10支以上，則超過10支的部分按標價的60%付款． 乙商店：按標價的80%付款．

在水性筆的質(zhì)量等因素相同的條件下．

（1）設小明要購買的該品牌筆數(shù)是x（x＞10）支，請用含x的式子分別表示在甲、乙兩個商店購買該品牌筆買水性筆的費用．

（2）若小明要購買該品牌筆30支，你認為在甲、乙兩商店中，到哪個商店購買比較省錢？說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】元旦期間，七（1）班的明明、麗麗等同學隨家長一同到某公園游玩，下面是購買門票時，明明與他爸爸的對話（如圖），試根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：

⑴ 明明他們一共去了幾個成人，幾個學生？

⑵ 請你幫助明明算一算，用哪種方式購票更省錢？說明理由。

⑶ 購完票后，明明發(fā)現(xiàn)七（2）班的張小濤等8名同學和他們的12名家長共20人也來購票，請你為他們設計出最省的購票方案，并求出此時的購票費用.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，若△ABC和△ADE為等邊三角形，M，N分別EB，CD的中點，易證：CD=BE，△AMN是等邊三角形.

（1）當把△ADE繞A點旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，CD=BE是否仍然成立？若成立請證明，若不成立請說明理由；

（2）當△ADE繞A點旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時，△AMN是否還是等邊三角形？若是，請給出證明；若不是，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=AD．

（1）作∠A的平分線交CD于E；

（2）過B作CD的垂線，垂足為F；

（3）請寫出圖中兩對全等三角形（不添加任何字母），并選擇其中一對加以證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是一個正方體的表面展開圖，請回答下列問題：

（1）與面B、C相對的面分別是　 　；

（2）若A＝a3+a2b+3，B＝a2b﹣3，C＝a3﹣1，D＝﹣（a2b﹣6），且相對兩個面所表示的代數(shù)式的和都相等，求E、F分別代表的代數(shù)式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是某景區(qū)的環(huán)形游覽路線ABCDA，已知從景點C到出口A的兩條道路CBA和CDA均為1600米，現(xiàn)有1號、2號兩游覽車分別從出口A和景點C同時出發(fā)，1號車順時針、2號車逆時針沿環(huán)形道路連續(xù)循環(huán)行駛，供游客隨時免費乘車（上、下車的時間忽略不計），兩車的速度均為200米/分，每一個游客的步行速度均為50米/分．

（1）探究（填空）：

①當兩車行駛　　分鐘時，1、2號車第一次相遇，此相遇點到出口A的路程為　 　米；

②當1號車第二次恰好經(jīng)過點C，此時兩車行駛了　 　分鐘，這一段時間內(nèi)1號車與2號車相遇了　 　次．

（2）發(fā)現(xiàn)：

若游客甲在BC上K處（不與點C、B重合）候車，準備乘車到出口A，在下面兩種情況下，請問哪種情況用時較少（含候車時間）？請說明理由．

情況一：若他剛好錯過2號車，便搭乘即將到來的1號車；

情況二：若他剛好錯過1號車，便搭乘即將到來的2號車．

（3）決策：

①若游客乙在DA上從D向出口A走去，游客乙從D出發(fā)時恰好2號車在C處，當步行到DA上一點P（不與A，D重合）時，剛好與2號車相遇，經(jīng)計算他發(fā)現(xiàn)：此時原地（P點）等候乘1號車到出口與直接從P步行到達出口A這兩種方式，所花時間相等，請求出D點到出口A的路程．

②當游客丙逛完景點C后準備到出口A，此時2號車剛好在B點，已知BC路程為600米，請你幫助游客丙做一下決策，怎樣到出口A所花時間最少，并說明理由．

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