【題目】如圖,△DAC和△EBC均是等邊三角形,AE、BD分別與CD、CE交于點(diǎn)M、N,有如下結(jié)論:①△ACE≌△DCB;②CM=CN;③AC=DN;④∠DAE=∠DBC.其中正確的有( )
A. ②④ B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④
【答案】C
【解析】∵△DAC和△EBC均是等邊三角形,
∴AC=CD,BC=CE,∠ACD=∠BCE=60°,
∴∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE,
∴∠ACE=∠BCD,
在△ACE和△BCD中,
∴△ACE≌△DCB(SAS);∴①正確;
∵∠ACD=∠BCE=60°,
∴∠DCE=180°-60°-60°=60°=∠ACD,
∵△ACE≌△DCB,
∴∠NDC=∠CAM,
在△ACM和△DCN中,
∴△ACM≌△DCN(ASA),
∴CM=CN,AM=DN,∴②正確;
∵△ADC是等邊三角形,
∴AC=AD,
∠ADC=∠ACD,
∵∠AMC>∠ADC,
∴∠AMC>∠ACD,
∴AC>AM,
即AC>DN,∴③錯(cuò)誤;
∵∠DBC+∠CDB=60°,∠DAE+∠EAC=60°,而∠EAC=∠CDB,∴∠DAE=∠DBC,④正確,
∴正確答案①②④,
故選C.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和7,則第三邊長(zhǎng)不可能是( )
A.2B.3C.10D.11
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】填注理由:
如圖,已知:直線AB,CD被直線EF,GH所截,且∠1=∠2,
試說(shuō)明:∠3+∠4=180°.
解:∵∠1=∠2 (______________)
又∵∠2=∠5 (________)
∴∠1=∠5 (________)
∴AB∥CD (________)
∴∠3+∠4=180(________)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法正確的是( )
A.直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段叫這點(diǎn)到這條直線的距離
B.同位角相等,兩直線平行
C.同旁內(nèi)角一定互補(bǔ)
D.一個(gè)角的補(bǔ)角與它的余角相等
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:直線AB∥CD,點(diǎn)M,N分別在直線AB,CD上,點(diǎn)E為平面內(nèi)一點(diǎn).
(1)如圖1,∠BME,∠E,∠END的數(shù)量關(guān)系為 (直接寫出答案);
(2)如圖2,∠BME=m°,EF平分∠MEN,NP平分∠END,EQ∥NP,求∠FEQ的度數(shù)(用用含m的式子表示)
(3)如圖3,點(diǎn)G為CD上一點(diǎn),∠BMN=n·∠EMN,∠GEK=n·∠GEM,EH∥MN交AB于點(diǎn)H,探究∠GEK,∠BMN,∠GEH之間的數(shù)量關(guān)系(用含n的式子表示)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=2,AD=4,M是AD的中點(diǎn),點(diǎn)E是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)(可以運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A和點(diǎn)B),連接EM并延長(zhǎng)交線段CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.
(1) 如圖1,①求證:AE=DF; ②若EM=3,∠FEA=45°,過(guò)點(diǎn)M作MG⊥EF交線段BC于點(diǎn)G,請(qǐng)直接寫出△GEF的的形狀,并求出點(diǎn)F到AB邊的距離;
(2)改變平行四邊形ABCD中∠B的度數(shù),當(dāng)∠B=90°時(shí),可得到矩形ABCD(如圖2),請(qǐng)判斷△GEF的形狀,并說(shuō)明理由;
(3)在(2)的條件下,取MG中點(diǎn)P,連接EP,點(diǎn)P隨著點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,請(qǐng)直接寫出△EPG的面積S的范圍.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線與x軸交于A(﹣1,0)、B(4,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C(0,3).
(1)求拋物線的解析式;
(2)在x軸下方的拋物線上是否存在一點(diǎn)P,使△PAB的面積等于△ABC的面積?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,∠AOB=90°,C,D是的三等分點(diǎn),AB分別交OC,OD于點(diǎn)E,F.試找出圖中相等的線段(半徑除外).
(1)錯(cuò)因: .
(2)糾錯(cuò):____________________________________________________________
.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com