Question

【題目】如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標系xOy中，O是原點，若點A的坐標為(1，)，則點C的坐標（ ）

A.（-1，）B.（）C.D.（-2，1）

Answer 1

【答案】B

【解析】

作AD⊥軸于D，作CE⊥x軸于E，則∠ADO=∠OEC=90°，得出∠1+∠2=90°，由正方形的性質得出OC=AO，∠1+∠3=90°，證出∠3=∠2，由AAS證明△OCE≌△AOD，OE=AD=，CE=OD=1，即可得出結果．

解：作AD⊥軸于D，作CE⊥x軸于E，如圖所示：

則∠ADO=∠OEC=90°，
∴∠1+∠2=90°，
∵點A的坐標為（1，），
∴OD=1，AD=，
∵四邊形OABC是正方形，
∴∠AOC=90°，OC=AO，
∴∠1+∠3=90°，
∴∠3=∠2，
在△OCE和△AOD中，，
∴△OCE≌△AOD（AAS），
∴OE=AD=，CE=OD=1，
∴點C的坐標為（-，1）；
故選：B．