【題目】如圖,一艘海輪位于燈塔P的北偏東53°方向,距離燈塔100海里的A處,它沿正南方向航行一段時間后,到達(dá)位于燈塔P的南偏東45°方向上的B處.
(1)在圖中畫出點(diǎn)B,并求出B處與燈塔P的距離(結(jié)果取整數(shù));
(2)用方向和距離描述燈塔P相對于B處的位置.
(參考數(shù)據(jù):sin 53°≈0.80,cos 53°≈0.60,tan53°≈1.33, ≈1.41)
【答案】(1)點(diǎn)B的位置見解析,PB≈113海里;
(2)燈塔P位于B處的西北(或北偏西45°)方向,距離B處大約113海里.
【解析】試題分析:(1)先在圖中畫出點(diǎn)B,作PC⊥AB于C,先解Rt△PAC,得出PC=PAsin∠PAC=80,再解Rt△PBC,得出PB=PC=1.41×80≈113;
(2)由∠CBP=45°,PB≈113海里,即可得到燈塔P位于B處北偏西45°方向,且距離B處約113海里.
試題解析:(1)如圖,作PC⊥AB于C,在Rt△PAC中,∵PA=100,∠PAC=53°,∴PC=PAsin∠PAC=100×0.80=80,在Rt△PBC中,∵PC=80,∠PBC=∠BPC=45°,∴PB=PC=1.41×80≈113,即B處與燈塔P的距離約為113海里;
(2)∵∠CBP=45°,PB≈113海里,∴燈塔P位于B處北偏西45°方向,且距離B處約113海里.
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【題目】下列三角形,不一定是等邊三角形的是
A. 有兩個角等于60°的三角形 B. 有一個外角等于120°的等腰三角形
C. 三個角都相等的三角形 D. 邊上的高也是這邊的中線的三角形
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【題目】如圖,在10×10的正方形網(wǎng)格中(每個小正方形的邊長都為1個單位),△ABC的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.建立如圖所示的直角坐標(biāo)系,
請?jiān)趫D中標(biāo)出△ABC的外接圓的圓心P的位置,并填寫: 圓心P的坐標(biāo):P( , )
(2)將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ADE,畫出圖
形,并求△ABC掃過的圖形的面積.
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【題目】某校初一年段舉行科技創(chuàng)新比賽活動,各班選送的學(xué)生數(shù)分別為3,2,2,6,6,5,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是______.
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【題目】若拋物線(a、b、c是常數(shù), )與直線都經(jīng)過軸上的一點(diǎn)P,且拋物線L的頂點(diǎn)Q在直線上,則稱此直線與該拋物線L具有“一帶一路”關(guān)系,此時,直線叫做拋物線L的“帶線”,拋物線L叫做直線的“路線”.
(1)若直線與拋物線具有“一帶一路”關(guān)系,求m、n的值.
(2)若某“路線”L的頂點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上,它的“帶線” 的解析式為,求此路的解析式.
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【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+4x+n經(jīng)過點(diǎn)A(1,0),與y軸交于點(diǎn)B.
(1)求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)若P是x軸上一點(diǎn),且△PAB是以AB為腰的等腰三角形,試求P點(diǎn)坐標(biāo).(直接寫出答案)
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