【題目】京杭大運河是世界文化遺產(chǎn).綜合實踐活動小組為了測出某段運河的河寬(岸沿是平行的),如圖,在岸邊分別選定了點A、B和點C、D,先用卷尺量得AB=160m,CD=40m,再用測角儀測得∠CAB=30°,DBA=60°,求該段運河的河寬(即CH的長).

【答案】該段運河的河寬為

【解析】

DDE⊥AB,可得四邊形CHED為矩形,由矩形的對邊相等得到兩對對邊相等,分別在直角三角形ACH與直角三角形BDE中,設(shè)CH=DE=xm,利用銳角三角函數(shù)定義表示出AHBE,由AH+HE+EB=AB列出方程,求出方程的解即可得到結(jié)果.

解:過,可得四邊形為矩形,

,

設(shè),

中,,

中,

,

,得到,

解得:,即

則該段運河的河寬為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD是菱形,∠B=60°,AB=1,扇形AEF的半徑為1,圓心角為60°,則圖中陰影部分的面積是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某次數(shù)學(xué)競賽中有5道選擇題,每題1分,每道題在、、三個選項中,只有一個是正確的.下表是甲、乙、丙、丁四位同學(xué)每道題填涂的答案和這5道題的得分:

第一題

第二題

第三題

第四題

第五題

得分

4

3

2

1)則甲同學(xué)錯的是第 題;

2)丁同學(xué)的得分是

3)如果有一個同學(xué)得了1分,他的答案可能是 (寫出一種即可).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖(1)在正方形中,點邊上一動點,連接,作,重足為,交.

1)求證:;

2)連接,若平分,如圖(2),求證:點中點:

3)在(2)的條件下,連接,如圖(3),求證:.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,給出如下定義:已知兩個函數(shù),如果對于任意的自變量,這兩個函數(shù)對應(yīng)的函數(shù)值記為, 恒有點和點關(guān)于點成中心對稱(此三個點可以重合),由于對稱中心都在直線上,所以稱這兩個函數(shù)為關(guān)于直線的“相依函數(shù)”。例如: 為關(guān)于直線的 “相依函數(shù)”.

(1)已知點是直線上一點,請求出點關(guān)于點成中心對稱的點的坐標(biāo):

(2)若直線和它關(guān)于直線的“相依函數(shù)”的圖象與軸圍成的三角形的面積為,求的值;

(3)若二次函數(shù)為關(guān)于直線的“相依函數(shù)”.

①請求出的值;

②已知點、點連接直接寫出兩條拋物線與線段有目只有兩個交占時對應(yīng)的的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若數(shù)是關(guān)于的不等式組至少有個整數(shù)解且所有解都是的解,且使關(guān)于的分式有整數(shù)解.則滿足條件的所有整數(shù)的個數(shù)是(

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平行四邊形ABCD中,以AB為邊作等邊ABE,點ECD上,以BC為邊作等邊BCF,點FAE上,點GBA延長線上且FGFB

1)若CD6,AF3,求ABF的面積;

2)求證:BEAG+CE

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,已知格點四邊形ABCD(頂點是網(wǎng)格線的交點)和格點O

1)將四邊形ABCD先向左平移4個單位長度,再向下平移6個單位長度,得到四邊形A1B1C1D1,畫出平移后的四邊形A1B1C1D1,(點A,B,C,D的對應(yīng)點分別為點A1B1,C1D1);

2)將四邊形ABCD繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到四邊形A2B2C2D2,畫出旋轉(zhuǎn)后的四邊形A2B2C2D2(點A、B,CD的對應(yīng)點分別為點A2,B2,C2,D2);

3)填空:點C2A1D1的距離為_______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,A點的坐標(biāo)為(﹣1,5),B點的坐標(biāo)為(3,3),C點的坐標(biāo)為(5,3),D點的坐 標(biāo)為(3,﹣1),小明發(fā)現(xiàn):線段AB與線段CD存在一種特殊關(guān)系,即其中一條線段繞著某點旋轉(zhuǎn)一個角度可以得到另一條線段,你認(rèn)為這個旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是_____________

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