【題目】如圖，已知線段AB。

（1）用尺規(guī)作圖的方法作出線段AB的垂直平分線l（保留作圖痕跡，不要求寫出作法）；

（2）在（1）中所作的直線l上任意取兩點(diǎn)M、N（線段AB的上方），連接AM、AN。BM、BN。

求證：∠MAN=∠MBN。

【答案】解：（1）作圖如下：

（2）證明：根據(jù)題意作出圖形如圖，

∵點(diǎn)M、N在線段AB的垂直平分線l上，

∴AM=BM，AN=BN。

又 ∵MN=MN，∴△AMN≌△BMN（SSS）。

∴∠MAN=∠MBN。

【解析】（1）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)作圖。

（2）根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端距離相等的性質(zhì)，可得AM=BM，AN=BN。MN是公共邊，從而SSS可證得△AMN≌△BMN，進(jìn)而得到∠MAN=∠MBN的結(jié)論。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是矩形，E是BD上的一點(diǎn)，∠BAE=∠BCE，∠AED=∠CED，點(diǎn)G是BC、AE延長(zhǎng)線的交點(diǎn)，AG與CD相交于點(diǎn)F．
（1）求證：四邊形ABCD是正方形；
（2）當(dāng)AE=2EF時(shí)，判斷FG與EF有何數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】課外閱讀是提高學(xué)生素養(yǎng)的重要途徑，亞光初中為了了解學(xué)校學(xué)生的閱讀情況，組織調(diào)查組對(duì)全校三個(gè)年級(jí)共1500名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查，抽取的樣本容量為300．已知該校有初一學(xué)生600名，初二學(xué)生500名，初三學(xué)生400名．
（1）為使調(diào)查的結(jié)果更加準(zhǔn)確地反映全校的總體情況，應(yīng)分別在初一年級(jí)隨機(jī)抽取人；在初二年級(jí)隨機(jī)抽取人；在初三年級(jí)隨機(jī)抽取人．（請(qǐng)直接填空）
（2）調(diào)查組對(duì)本校學(xué)生課外閱讀量的統(tǒng)計(jì)結(jié)果分別用扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖表示如下請(qǐng)根據(jù)上統(tǒng)計(jì)圖，計(jì)算樣本中各類閱讀量的人數(shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．
（3）根據(jù)（2）的調(diào)查結(jié)果，從該校中隨機(jī)抽取一名學(xué)生，他最大可能的閱讀量是多少本？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果把一個(gè)自然數(shù)各數(shù)位上的數(shù)字從最高位到個(gè)位依次排出的一串?dāng)?shù)字，與從個(gè)位到最高位依次排出的一串?dāng)?shù)字完全相同，那么我們把這樣的自然數(shù)稱為“和諧數(shù)”．例如：自然數(shù)12321，從最高位到個(gè)位排出的一串?dāng)?shù)字是：1，2，3，2，1，從個(gè)位到最高排出的一串?dāng)?shù)字仍是：1，2，3，2，1，因此12321是一個(gè)“和諧數(shù)”．再如：22，545，3883，34543，…，都是“和諧數(shù)”．

（1）請(qǐng)你直接寫出3個(gè)四位“和諧數(shù)”；請(qǐng)你猜想任意一個(gè)四位“和諧數(shù)”能否被11整除，并說(shuō)明理由；

（2）已知一個(gè)能被11整除的三位“和諧數(shù)”，設(shè)其個(gè)位上的數(shù)字為x（，x為自然數(shù)），十位上的數(shù)字為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD及等邊△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足為F，連接DF．

（1）試說(shuō)明AC=EF；

（2）求證：四邊形ADFE是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“城市發(fā)展 交通先行”，成都市今年在中心城區(qū)啟動(dòng)了緩堵保暢的二環(huán)路高架橋快速通道建設(shè)工程，建成后將大大提升二環(huán)路的通行能力．研究表明，某種情況下，高架橋上的車流速度V（單位：千米/時(shí)）是車流密度x（單位：輛/千米）的函數(shù)，且當(dāng)0＜x≤28時(shí)，V=80；當(dāng)28＜x≤188時(shí)，V是x的一次函數(shù)．函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）求當(dāng)28＜x≤188時(shí)，V關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；
（2）若車流速度V不低于50千米/時(shí)，求當(dāng)車流密度x為多少時(shí)，車流量P（單位：輛/時(shí)）達(dá)到最大，并求出這一最大值． （注：車流量是單位時(shí)間內(nèi)通過觀測(cè)點(diǎn)的車輛數(shù)，計(jì)算公式為：車流量=車流速度×車流密度）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】完成下面的證明.

已知：如圖，與互補(bǔ)，，

求證：

證明：與互補(bǔ)

即，（已知）

// （ ）

.（ ）

又，（已知）

，即.（等式的性質(zhì)）

// （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

.（ ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，A、B、C、D、E、F是⊙O的六等分點(diǎn)．
（1）連接AB、AD、AF，求證：AB+AF=AD；
（2）若P是圓周上異于已知六等分點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn)，連接PB、PD、PF，寫出這三條線段長(zhǎng)度的數(shù)量關(guān)系（不必說(shuō)明理由）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）

A.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等

B.在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線上的兩直線平行

C.在同一平面內(nèi)，平行于同一直線的兩直線平行

D.兩點(diǎn)之間線段最短

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