【題目】甲乙兩位同學(xué)利用燈光下的影子來(lái)測(cè)量一路燈A的高度,如圖,當(dāng)甲走到點(diǎn)C處時(shí),乙測(cè)得甲直立身高CD與其影子長(zhǎng)CE正好相等,接著甲沿BC方向繼續(xù)向前走,走到點(diǎn)E處時(shí),甲直立身高EF的影子恰好是線(xiàn)段EG,并測(cè)得EG=2.5m.已知甲直立時(shí)的身高為1.75m,求路燈的高AB的長(zhǎng).(結(jié)果精確到0.1m)
【答案】解:如圖,設(shè)AB= x,
由題意知AB⊥BG,CD⊥BG,F(xiàn)E⊥BG,CD=CE,
∴AB∥CD∥EF,∴BE=AB=x,
∴△ABG∽△FEC
∴ ,即 ,
∴ m
答:路燈高AB約為5.8米.
【解析】利用平行得相似,因?yàn)锳B,CD,EF都垂直于水平面,所以AB∥CD∥EF,所以有△ABG∽△FEC,得相似后對(duì)應(yīng)邊成比例即可求出AB的長(zhǎng)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:拋物線(xiàn)y=x2+(2m-1)x+m2-1經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn),且當(dāng)x<0時(shí),y隨x的增大而減小.
(1)求拋物線(xiàn)的解析式;
(2)結(jié)合圖象寫(xiě)出y<0時(shí),對(duì)應(yīng)的x的取值范圍;
(3)設(shè)點(diǎn)A是該拋物線(xiàn)上位于x軸下方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線(xiàn)交拋物線(xiàn)于另一點(diǎn)D,再作AB⊥x軸于點(diǎn)B,DC⊥x軸于點(diǎn)C.當(dāng)BC=1時(shí),直接寫(xiě)出矩形ABCD的周長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在等邊△ABC中.
(1)如圖1,P,Q是BC邊上兩點(diǎn),AP=AQ,∠BAP=20°,求∠AQB的度數(shù);
(2)點(diǎn)P,Q是BC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與B,C重合),點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左側(cè),且AP=AQ,點(diǎn)Q關(guān)于直線(xiàn)AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為M,連接AM,PM.
①依題意將圖2補(bǔ)全;
②求證:PA=PM.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)不透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的小球,這些球除顏色外都相同,其中紅球有2個(gè),若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球,這個(gè)球是白球的概率為 .
(1)求袋子中白球的個(gè)數(shù);(請(qǐng)通過(guò)列式或列方程解答)
(2)隨機(jī)摸出一個(gè)球后,放回并攪勻,再隨機(jī)摸出一個(gè)球,求兩次都摸到相同顏色的小球的概率.(請(qǐng)結(jié)合樹(shù)狀圖或列表解答)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列語(yǔ)句錯(cuò)誤的有
①近似數(shù)0.010精確到千分位
②如果兩個(gè)角互補(bǔ),那么一個(gè)是銳角,一個(gè)是鈍角
③若線(xiàn)段,則P一定是AB中點(diǎn)
④A與B兩點(diǎn)間的距離是指連接A、B兩點(diǎn)間的線(xiàn)段
A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知,點(diǎn)A(0,0)、B(4 ,0)、C(0,4),在△ABC內(nèi)依次作等邊三角形,使一邊在x軸上,另一個(gè)頂點(diǎn)在BC邊上,作出的等邊三角形分別是第1個(gè)△AA1B1 , 第2個(gè)△B1A2B2 , 第3個(gè)△B2A3B3 , …則第2017個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)等于( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】滴滴打車(chē)為市民的出行帶來(lái)了很大的方便,小亮調(diào)查了若干市民一周內(nèi)使用滴滴打車(chē)的時(shí)間t(單位:分),將獲得的數(shù)據(jù)分成四組,繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中信息,解答下列問(wèn)題:
(1)這次被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是多少?
(2)試求表示C組的扇形圓心角的度數(shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若全市的總?cè)藬?shù)為666萬(wàn),試求全市一周內(nèi)使用滴滴打車(chē)超過(guò)20分鐘的人數(shù)大約有多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線(xiàn)y= x2+bx+c過(guò)點(diǎn)A(0,﹣6)、B(﹣2,0),與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)C.
(1)求此拋物線(xiàn)的解析式;
(2)將直線(xiàn)AC向下平移m個(gè)單位,使平移后的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)有且只有一個(gè)公共點(diǎn)M,求m的值及點(diǎn)M的坐標(biāo);
(3)拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)P,使△PAC為直角三角形?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】計(jì)算
(1)(x+y)2-2x(x+y); (2)(a+1)(a-1)-(a-1)2;
(3)先化簡(jiǎn),再求值:
(x+2y)(x-2y)-(2x3y-4x2y2)÷2xy,其中x=-3,.
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