【題目】甲乙兩位同學(xué)利用燈光下的影子來(lái)測(cè)量一路燈A的高度，如圖，當(dāng)甲走到點(diǎn)C處時(shí)，乙測(cè)得甲直立身高CD與其影子長(zhǎng)CE正好相等，接著甲沿BC方向繼續(xù)向前走，走到點(diǎn)E處時(shí)，甲直立身高EF的影子恰好是線(xiàn)段EG，并測(cè)得EG=2.5m.已知甲直立時(shí)的身高為1.75m，求路燈的高AB的長(zhǎng).（結(jié)果精確到0.1m）

【答案】解：如圖，設(shè)AB= x，

由題意知AB⊥BG，CD⊥BG，F(xiàn)E⊥BG，CD=CE，

∴AB∥CD∥EF，∴BE=AB=x，

∴△ABG∽△FEC

∴ ，即 ，

∴ m

答：路燈高AB約為5.8米.


【解析】利用平行得相似，因?yàn)锳B，CD，EF都垂直于水平面，所以AB∥CD∥EF，所以有△ABG∽△FEC，得相似后對(duì)應(yīng)邊成比例即可求出AB的長(zhǎng)。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：拋物線(xiàn)y=x2+（2m-1）x+m2-1經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，且當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）結(jié)合圖象寫(xiě)出y＜0時(shí)，對(duì)應(yīng)的x的取值范圍；
（3）設(shè)點(diǎn)A是該拋物線(xiàn)上位于x軸下方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線(xiàn)交拋物線(xiàn)于另一點(diǎn)D，再作AB⊥x軸于點(diǎn)B，DC⊥x軸于點(diǎn)C．當(dāng)BC=1時(shí)，直接寫(xiě)出矩形ABCD的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在等邊△ABC中．

（1）如圖1，P，Q是BC邊上兩點(diǎn)，AP=AQ，∠BAP=20°，求∠AQB的度數(shù)；

（2）點(diǎn)P，Q是BC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B，C重合），點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左側(cè)，且AP=AQ，點(diǎn)Q關(guān)于直線(xiàn)AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為M，連接AM，PM．

①依題意將圖2補(bǔ)全；

②求證：PA=PM．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)不透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的小球，這些球除顏色外都相同，其中紅球有2個(gè)，若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，這個(gè)球是白球的概率為 ．
（1）求袋子中白球的個(gè)數(shù)；（請(qǐng)通過(guò)列式或列方程解答）
（2）隨機(jī)摸出一個(gè)球后，放回并攪勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，求兩次都摸到相同顏色的小球的概率．（請(qǐng)結(jié)合樹(shù)狀圖或列表解答）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列語(yǔ)句錯(cuò)誤的有

①近似數(shù)0.010精確到千分位

②如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么一個(gè)是銳角，一個(gè)是鈍角

③若線(xiàn)段，則P一定是AB中點(diǎn)

④A與B兩點(diǎn)間的距離是指連接A、B兩點(diǎn)間的線(xiàn)段

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知，點(diǎn)A（0，0）、B（4 ，0）、C（0，4），在△ABC內(nèi)依次作等邊三角形，使一邊在x軸上，另一個(gè)頂點(diǎn)在BC邊上，作出的等邊三角形分別是第1個(gè)△AA1B1 ， 第2個(gè)△B1A2B2 ， 第3個(gè)△B2A3B3 ， …則第2017個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)等于（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】滴滴打車(chē)為市民的出行帶來(lái)了很大的方便，小亮調(diào)查了若干市民一周內(nèi)使用滴滴打車(chē)的時(shí)間t（單位：分），將獲得的數(shù)據(jù)分成四組，繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：
（1）這次被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是多少？
（2）試求表示C組的扇形圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）若全市的總?cè)藬?shù)為666萬(wàn)，試求全市一周內(nèi)使用滴滴打車(chē)超過(guò)20分鐘的人數(shù)大約有多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)y= x2+bx+c過(guò)點(diǎn)A（0，﹣6）、B（﹣2，0），與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)C．

（1）求此拋物線(xiàn)的解析式；
（2）將直線(xiàn)AC向下平移m個(gè)單位，使平移后的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)有且只有一個(gè)公共點(diǎn)M，求m的值及點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)P，使△PAC為直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算

（1）(x＋y)2－2x(x＋y)； 　 　 （2）(a＋1)(a－1)－(a－1)2；

（3）先化簡(jiǎn)，再求值：

(x＋2y)(x－2y)－(2x3y－4x2y2)÷2xy，其中x=－3，.

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