【題目】已知二次函數(shù)的圖像與直線交于點(diǎn)、點(diǎn).

1)求的表達(dá)式和的值;

2)當(dāng)時(shí),求自變量的取值范圍;

3)將直線沿軸上下平移,當(dāng)平移后的直線與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí),求平移后的直線表達(dá)式.

【答案】1,m=5;(2x-1x4;(3)平移后的直線為

【解析】

1)將A點(diǎn)代入二次函數(shù)解出b,將C點(diǎn)代入一次函數(shù)解出m;

2)畫出二次函數(shù)與一次函數(shù)圖像,結(jié)合圖像即可得到結(jié)果;

3)設(shè)直線沿軸平移n個(gè)單位,平移后的直線與拋物線一個(gè)公共點(diǎn),即聯(lián)立平移后的直線解析式與二次函數(shù)解析式,得到方程只有一個(gè)解,從而可得到n的值.

1)將代入,得到0=1-b-3,解得b=-2

故二次函數(shù)解析式為

代入,得到m=4+1=5

2)由(1)可得二次函數(shù)解析式為,一次函數(shù)解析式為,在直角坐標(biāo)系中畫出兩個(gè)函數(shù)圖像如圖:

結(jié)合圖像可知當(dāng)時(shí),x-1x4

3)設(shè)直線沿軸平移n個(gè)單位,平移后的直線解析式為y3=x+1+n,與二次函數(shù)只有一個(gè)交點(diǎn),故有且只有一個(gè)解,

將方程變形得到=-32+44+n=0,解得n=

所以平移后的直線為.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的方程x2﹣2(a+b)x+c2+2ab=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,其中a、b、cABC的三邊長(zhǎng).

(1)試判斷ABC的形狀,并說明理由;

(2)若CDAB邊上的高,AC=2,AD=1,求BD的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AC是⊙O的直徑,弦BDAOE,連接BC,過點(diǎn)OOFBCF,若BD=8cm,AE=2cm,則OF的長(zhǎng)度是( 。

A. 3cm B. cm C. 2.5cm D. cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:在坐標(biāo)平面內(nèi),三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為,(正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度).

1)畫出向下平移4個(gè)單位得到的;

2)以B為位似中心,在網(wǎng)格中畫出,使位似,且位似比,直接寫出點(diǎn)坐標(biāo)是_____________________

3的面積是______________平方單位.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠C=90°,AB=10BC=6.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿折線AB—BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),在AB上以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng),在BC上以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng).點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿CA方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng).點(diǎn)PQ兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn)P停止時(shí),點(diǎn)Q也隨之停止.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.

1)求線段AC的長(zhǎng).

2)求線段BP的長(zhǎng).(用含t的代數(shù)式表示)

3)設(shè)APQ的面積為S,求St之間的函數(shù)關(guān)系式.

4)連結(jié)PQ,當(dāng)PQABC的一邊平行或垂直時(shí),直接寫出t的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB90°,將ABC繞頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到A'B'C,MBC的中點(diǎn),PA'B'的中點(diǎn),連接PM.若BC2,∠BAC30°,則線段PM的最大值是( 。

A.4B.3C.2D.1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)EAD邊上一點(diǎn),連接CE,交對(duì)角線BD于點(diǎn)F,過點(diǎn)AAB的垂線交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,過BBH垂直于CE,垂足為點(diǎn)H,交CD于點(diǎn)P,21+290°

1)若PH2,BH4,求PC的長(zhǎng);

2)若BCFC,求證:GFPC

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,半徑為5⊙A中,弦BCED所對(duì)的圓心角分是∠BAC,∠EAD,若DE=6,∠BAC+∠EAD=180°,則圓心A到弦BC的距離等于( 。

A.B.C.4D.3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y2x24x6

1)用配方法將y2x24x6化成yaxh2+k的形式;

2)在所給的平面直角坐標(biāo)系中,畫出這個(gè)二次函數(shù)的圖象;

3)當(dāng)﹣2x3時(shí),觀察圖象直接寫出函數(shù)y的取值范圍;

4)若直線yk與拋物線沒有交點(diǎn),直接寫出k的范圍.

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