【題目】如圖，半徑為5的⊙A中，弦BC，ED所對的圓心角分是∠BAC，∠EAD，若DE=6，∠BAC+∠EAD=180°，則圓心A到弦BC的距離等于（　　）

A.B.C.4D.3

【答案】C

【解析】

作AH⊥BC于H,作直徑CF,連結(jié)BF,先利用等角的補(bǔ)角相等,得到∠DAE=∠BAF,再證明△ADE≡△ABF,得到DE=BF=10,由AH⊥BC,根據(jù)垂徑定理得CH=BH,易得AH為△CBF的中位線,然后根據(jù)三角形中位線性質(zhì)得到AH=BF=3

作AH⊥BC于H,作直徑CF,連結(jié)BF

如圖, ∵∠BAC+∠EAD=180°，而∠BAC+∠BAF=180°，

∴∠DAE=∠BAF

∴弧DE= 弧BF

∴DE= BF= 6

∴AH⊥BC,

∵CH= BH而CA=AF

∴AH為△CBF的中位線,

∴AH=BF= 3.

故選:D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，現(xiàn)給以下結(jié)論：①abc＜0；②c+2a＜0；③9a﹣3b+c＝0；④a﹣b≥m（am+b）（m為實(shí)數(shù)）；⑤4ac﹣b2＜0．其中錯(cuò)誤結(jié)論的個(gè)數(shù)有（　　）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖像與直線交于點(diǎn)、點(diǎn).

（1）求的表達(dá)式和的值；

（2）當(dāng)時(shí)，求自變量的取值范圍；

（3）將直線沿軸上下平移，當(dāng)平移后的直線與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求平移后的直線表達(dá)式.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)P是△ABD的內(nèi)切圓的圓心，過P作PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分別為點(diǎn)E、F，則四邊形PECF和矩形ABCD的面積之比等于（　�。�

A.1：2B.2：3C.3：4D.無法確定

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知⊙O，請用無刻度的直尺完成下列作圖．

（1）如圖①，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，且AB＝AD，畫出∠BCD的角平分線；

（2）如圖②，AB和AD是⊙O的切線，切點(diǎn)分別是B、D，點(diǎn)C在⊙O上，畫出∠BCD的角平分線．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上的點(diǎn)，OC∥BD，交AD于點(diǎn)E，連結(jié)BC．

（1）求證：AE=ED；

（2）若AB=8，∠CBD=30°，求圖中陰影部分的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直角坐標(biāo)平面上的ΔABC，AC=CB，∠ACB=90°，且A(-1，0)，B(m，n)，C(3，0)．若拋物線經(jīng)過A、C兩點(diǎn)．

(1)求a、b的值；

(2)將拋物線向上平移若干個(gè)單位得到的新拋物線恰好經(jīng)過點(diǎn)B，求新拋物線的解析式.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以△ABC的一邊為邊畫等腰三角形，使得它的第三個(gè)頂點(diǎn)在△ABC的其他邊上，則可以畫出的不同的等腰三角形的個(gè)數(shù)最多為（　�。�

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在半徑為4的⊙O中，CD為直徑，AB⊥CD且過半徑OD的中點(diǎn)，點(diǎn)E為⊙O上一動點(diǎn)，CF⊥AE于點(diǎn)F.當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)順時(shí)針運(yùn)動到點(diǎn)D時(shí)，點(diǎn)F所經(jīng)過的路徑長為( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案