【題目】如圖,拋物線 與x軸交于點(diǎn)A(﹣1,0),頂點(diǎn)坐標(biāo)(1,n),與y軸的交點(diǎn)在(0,3),(0,4)之間(包含端點(diǎn)),則下列結(jié)論:①abc>0;②3a+b<0;③﹣≤a≤﹣1;④a+b≥am2+bm(m為任意實(shí)數(shù));⑤一元二次方程 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,其中正確的有( 。
A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)
【答案】B
【解析】解:∵拋物線開(kāi)口向下,∴a<0,∵頂點(diǎn)坐標(biāo)(1,n),∴對(duì)稱軸為直線x=1,∴ =1,∴b=﹣2a>0,∵與y軸的交點(diǎn)在(0,3),(0,4)之間(包含端點(diǎn)),∴3≤c≤4,∴abc<0,故①錯(cuò)誤;
3a+b=3a+(﹣2a)=a<0,故②正確;
∵與x軸交于點(diǎn)A(﹣1,0),∴a﹣b+c=0,∴a﹣(﹣2a)+c=0,∴c=﹣3a,∴3≤﹣3a≤4,∴﹣ ≤a≤﹣1,故③正確;
∵頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,n),∴當(dāng)x=1時(shí),函數(shù)有最大值n,∴a+b+c≥am2+bm+c,∴a+b≥am2+bm,故④正確;
一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根x1=x2=1,故⑤錯(cuò)誤.
綜上所述,結(jié)論正確的是②③④共3個(gè).故選B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法不正確的是( )
A.直角三角形的兩個(gè)銳角互余
B.三角形任意兩邊之差小于第三邊
C.三角形的三條角平分線交于一點(diǎn),這個(gè)點(diǎn)叫做三角形的重心
D.線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線y=x上有點(diǎn)A1,A2,A3,…An+1,且OA1=1,A1A2=2,A2A3=4,AnAn+1=2n分別過(guò)點(diǎn)A1,A2,A3,…An+1作直線y=x的垂線,交y軸于點(diǎn)B1,B2,B3,…Bn+1,依次連接A1B2,A2B3,A3B4,…AnBn+1,得到△A1B1B2,△A2B2B3,△A3B3B4,…,△AnBnBn+1,則△AnBnBn+1的面積為________.(用含有正整數(shù)n的式子表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2﹣2x+c(a≠0)與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A,B,C三點(diǎn),已知點(diǎn)A(﹣2,0),點(diǎn)C(0,﹣8),點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)如圖1,拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)E,第四象限的拋物線上有一點(diǎn)P,將△EBP沿直線EP折疊,使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'落在拋物線的對(duì)稱軸上,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)如圖2,設(shè)BC交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)F,作直線CD,點(diǎn)M是直線CD上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)N是平面內(nèi)一點(diǎn),當(dāng)以點(diǎn)B,F,M,N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形時(shí),請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,在直角坐標(biāo)系中,第一次將△OAB變換成△OA1B1,第二次將△OA1B1變換成△OA2B2,第三次將△OA2B2變換成△OA3B3,已知A(1,3),A1(2,3),A2(4,3),A3(8,3),B(2,0),B1(4,0),B2(8,0),B3(16,0).
(1)觀察每次變換前后的三角形有何變化,找出規(guī)律,按些變換規(guī)律將△OA3B3變換成△OA4B4,則A4的坐標(biāo)是_______,B4的坐標(biāo)是_________.
(2)若按第(1)題的規(guī)律將△OAB進(jìn)行了n次變換,得到△OAnBn,比較每次變換中三角形頂點(diǎn)坐標(biāo)有何變化,找出規(guī)律,請(qǐng)推測(cè)An的坐標(biāo)是_______,Bn的坐標(biāo)是_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一種商品零售價(jià)為600元,為適應(yīng)競(jìng)爭(zhēng),商店按零售價(jià)的八折銷售,則銷售價(jià)______元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列調(diào)查中,最合適采用抽樣調(diào)查的是( )
A.策坐高鐵對(duì)旅客的行李的檢查B.調(diào)查七年級(jí)一班全體同學(xué)的身高情況
C.了解長(zhǎng)沙市民對(duì)春節(jié)晚會(huì)節(jié)目的滿意程度D.對(duì)新研發(fā)的新型戰(zhàn)斗機(jī)的零部件進(jìn)行檢查
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,﹣5),以P為圓心的圓與x軸相切,⊙P的弦AB(B點(diǎn)在A點(diǎn)右側(cè))垂直于y軸,且AB=8,反比例函數(shù)(k≠0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,則k=______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若一個(gè)銳角的補(bǔ)角是這個(gè)角的余角的4倍,則這個(gè)銳角的度數(shù)為( )
A.30°B.40°C.45°D.60°
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