【題目】如圖,反比例函數(shù)(x>0)的圖象經(jīng)過(guò)矩形OABC對(duì)角線的交點(diǎn)M,分別與AB、BC相交于點(diǎn)D、E.若四邊形ODBE的面積為6,則k的值為_____.
【答案】2
【解析】
設(shè)M點(diǎn)坐標(biāo)為(a,b),則k=ab,即y=,然后根據(jù)矩形性質(zhì)得出A(2a,0),C(0,2b),B(2a,2b),從而進(jìn)一步可以得出D點(diǎn)、E點(diǎn)各自坐標(biāo),最后利用S矩形OABC=S△OAD+S△OCE+S四邊形ODBE建立方程求解即可.
解:設(shè)M點(diǎn)坐標(biāo)為(a,b),則k=ab,即y=,
∵點(diǎn)M為矩形OABC對(duì)角線的交點(diǎn),
∴A(2a,0),C(0,2b),B(2a,2b),
∴D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2a,E點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2b,
又∵點(diǎn)D、點(diǎn)E在反比例函數(shù)y=的圖象上,
∴D點(diǎn)的縱坐標(biāo)為b,E點(diǎn)的橫坐標(biāo)為a,
∵S矩形OABC=S△OAD+S△OCE+S四邊形ODBE,
∴2a2b=2ab+2ba+6,
∴ab=2,
∴k=2.
故答案為2.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某超市以20元/千克的進(jìn)貨價(jià)購(gòu)進(jìn)了一批綠色食品,如果以30元/千克銷售這些綠色食品,那么每天可售出400千克.由銷售經(jīng)驗(yàn)可知,每天的銷售量y(千克)與銷售單價(jià)x(元)(x≥30)存在如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系.
(1)試求出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)設(shè)該超市銷售該綠色食品每天獲得利潤(rùn)w元,當(dāng)銷售單價(jià)為何值時(shí),每天可獲得最大利潤(rùn)?最大利潤(rùn)是多少?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了豐富校園文化生活,提高學(xué)生的綜合素質(zhì),促進(jìn)中學(xué)生全面發(fā)展,學(xué)校開(kāi)展了多種社團(tuán)活動(dòng).小明喜歡的社團(tuán)有:合唱社團(tuán)、足球社團(tuán)、書法社團(tuán)、科技社團(tuán)(分別用字母A,B,C,D依次表示這四個(gè)社團(tuán)),并把這四個(gè)字母分別寫在四張完全相同的不透明的卡片的正面上,然后將這四張卡片背面朝上洗勻后放在桌面上.
(1)小明從中隨機(jī)抽取一張卡片是足球社團(tuán)B的概率是 .
(2)小明先從中隨機(jī)抽取一張卡片,記錄下卡片上的字母后不放回,再?gòu)氖S嗟目ㄆ须S機(jī)抽取一張卡片,記錄下卡片上的字母.請(qǐng)你用列表法或畫樹(shù)狀圖法求出小明兩次抽取的卡片中有一張是科技社團(tuán)D的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)的解析式是y=x2﹣2x﹣3.
(1)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ,頂點(diǎn)坐標(biāo)是 .
(2)在坐標(biāo)系中利用描點(diǎn)法畫出此拋物線;
x | … | … | |||||
y | … | … |
(3)結(jié)合圖象回答:當(dāng)﹣2<x<2時(shí),函數(shù)值y的取值范圍是 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】利達(dá)經(jīng)銷店為某工廠代銷一種建筑材料(這里的代銷是指廠家先免費(fèi)提供貨源,待貨物售出后再進(jìn)行結(jié)算,未售出的由廠家負(fù)責(zé)處理).當(dāng)每噸售價(jià)為260元時(shí),月銷售量為45噸.該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營(yíng)利潤(rùn),準(zhǔn)備采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):當(dāng)每噸售價(jià)每下降10元時(shí),月銷售量就會(huì)增加7.5噸.綜合考慮各種因素,每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費(fèi)用100元.
(1)當(dāng)每噸售價(jià)是240元時(shí),計(jì)算此時(shí)的月銷售量;
(2)在遵循“薄利多銷”的原則下,問(wèn)每噸材料售價(jià)為多少時(shí),該經(jīng)銷店的月利潤(rùn)為9000元?
(3)小靜說(shuō):“當(dāng)月利潤(rùn)最大時(shí),月銷售額也最大.”你認(rèn)為對(duì)嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①,在中,,,D是BC的中點(diǎn).
小明對(duì)圖①進(jìn)行了如下探究:在線段AD上任取一點(diǎn)P,連接PB.將線段PB繞點(diǎn)P按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)E,連接BE,得到.小明發(fā)現(xiàn),隨著點(diǎn)P在線段AD上位置的變化,點(diǎn)E的位置也在變化,點(diǎn)E可能在直線AD的左側(cè),也可能在直線AD上,還可能在直線AD的右側(cè).請(qǐng)你幫助小明繼續(xù)探究,并解答下列問(wèn)題:
(1)當(dāng)點(diǎn)E在直線AD上時(shí),如圖②所示.
① ;②連接CE,直線CE與直線AB的位置關(guān)系是 .
(2)請(qǐng)?jiān)趫D③中畫出,使點(diǎn)E在直線AD的右側(cè),連接CE.試判斷直線CE與直線AB的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.
(3)當(dāng)點(diǎn)P在線段AD上運(yùn)動(dòng)時(shí),求AE的最小值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在等邊△ABC中,AB=4cm,點(diǎn)M為邊BC的中點(diǎn),點(diǎn)N為邊AB上的任意一點(diǎn)(不與點(diǎn)A,B重合).若點(diǎn)B關(guān)于直線MN的對(duì)稱點(diǎn)B'恰好落在等邊△ABC的邊上,則BN的長(zhǎng)為_____cm.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系xOy中,二次函數(shù)y=x2+(2k﹣1)x+k+1的圖象與x軸相交于O、A兩點(diǎn).
(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;
(2)在這條拋物線的對(duì)稱軸右邊的圖象上有一點(diǎn)B,使△AOB的面積等于6,求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(3)對(duì)于(2)中的點(diǎn)B,在此拋物線上是否存在點(diǎn)P,使∠POB=90°?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo),并求出△POB的面積;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,函數(shù)y=﹣x2+bx+c的部分圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A(1,0),B(0,3),對(duì)稱軸是x=﹣1,在下列結(jié)論中,正確的是( 。
A.頂點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,3)
B.拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是(﹣4,0)
C.當(dāng)x<0時(shí),y隨x的增大而增大
D.b+c=1
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com