【題目】如圖，△ABC中，∠B與∠C的平分線(xiàn)交于點(diǎn)O，過(guò)O作EF∥BC交AB、AC于E、F，若△ABC的周長(zhǎng)比△AEF的周長(zhǎng)大12cm，O到AB的距離為4cm，△OBC的面積_____cm2．

【答案】24．

【解析】

試題由BE=EO可證得EF∥BC，從而可得∠FOC=∠OCF，即得OF=CF；可知△AEF等于AB+AC，所以根據(jù)題中的條件可得出BC及O到BC的距離，從而能求出△OBC的面積．

試題解析：∵BE=EO，∴∠EBO=∠EOB=∠OBC，∴EF∥BC，∴∠FOC=∠OCB=∠OCF，

∴OF=CF；△AEF等于AB+AC，

又∵△ABC的周長(zhǎng)比△AEF的周長(zhǎng)大12cm，∴可得BC=12cm，

根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)可得O到BC的距離為4cm，

∴S△OBC=×12×4=24cm2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D．已知AB=13，CD=6，則Rt△ABC的周長(zhǎng)為（　　）

A. 13+5 B. 13+13 C. 13+9 D. 18

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，∠B的角平分線(xiàn)BE與AD交于點(diǎn)E，∠BED的角平分線(xiàn)EF與DC交于點(diǎn)F，若AB=9，DF=2FC，則BC=____．（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了節(jié)省材料，某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶(hù)利用水庫(kù)的岸堤（岸堤足夠長(zhǎng)）為一邊，用總長(zhǎng)為80m的圍網(wǎng)在水庫(kù)中圍成了如圖所示的①②③三塊矩形區(qū)域，而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等．設(shè)BC的長(zhǎng)度為xm，矩形區(qū)域ABCD的面積為ym2．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量x的取值范圍；

（2）x為何值時(shí)，y有最大值？最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）閱讀理解：如圖1，在中，若，.求邊上的中線(xiàn)的取值范圍.小聰同學(xué)是這樣思考的：延長(zhǎng)至，使，連結(jié).利用全等將邊轉(zhuǎn)化到，在中利用三角形三邊關(guān)系即可求出中線(xiàn)的取值范圍.在這個(gè)過(guò)程中小聰同學(xué)證三角形全等用到的判定方法是__________；中線(xiàn)的取值范圍是__________.

（2）問(wèn)題解決：如圖2，在中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上，若.求證：.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，CE與BD相交于點(diǎn)M，BD交AC于點(diǎn)N.

（1）證明：BD＝CE；

（2）證明：BD⊥CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】駕駛員血液中每毫升的酒精含量大于或等于200微克即為酒駕，某研究所經(jīng)實(shí)驗(yàn)測(cè)得：成人飲用某品牌38度白酒后血液中酒精濃度y（微克/毫升）與飲酒時(shí)間x（小時(shí)）之間函數(shù)關(guān)系如圖所示（當(dāng)4≤x≤10時(shí)，y與x成反比例）．

（1）根據(jù)圖象分別求出血液中酒精濃度上升和下降階段y與x之間的函數(shù)表達(dá)式．

（2）問(wèn)血液中酒精濃度不低于200微克/毫升的持續(xù)時(shí)間是多少小時(shí)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的位置如圖所示（每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形）．

（1）將△ABC沿x軸方向向左平移6個(gè)單位，畫(huà)出平移后得到的△A1B1C1；

（2）將△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后得到的△AB2C2，并直接寫(xiě)出點(diǎn)B2、C2的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線(xiàn)與坐標(biāo)軸相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P為x軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PAB是等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為_____．

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