Question

【題目】駕駛員血液中每毫升的酒精含量大于或等于200微克即為酒駕，某研究所經(jīng)實(shí)驗測得：成人飲用某品牌38度白酒后血液中酒精濃度y（微克/毫升）與飲酒時間x（小時）之間函數(shù)關(guān)系如圖所示（當(dāng)4≤x≤10時，y與x成反比例）．

（1）根據(jù)圖象分別求出血液中酒精濃度上升和下降階段y與x之間的函數(shù)表達(dá)式．

（2）問血液中酒精濃度不低于200微克/毫升的持續(xù)時間是多少小時？

Answer 1

【答案】（1）y=（4≤x≤10）．（2）6小時．

【解析】

（1）當(dāng)0≤x≤4時，設(shè)直線解析式為：y=kx，當(dāng)4≤x≤10時，設(shè)反比例函數(shù)解析式為：y=，利用待定系數(shù)法即可解決問題；
（2）分別求出y=200時的兩個函數(shù)值，再求時間差即可解決問題．

解：（1）當(dāng)0≤x≤4時，設(shè)直線解析式為：y=kx，將（4，400）代入得：400=4k，

解得：k=100，故直線解析式為：y=100x，

當(dāng)4≤x≤10時，設(shè)反比例函數(shù)解析式為：y=，將（4，400）代入得：400=，

解得：a=1600，故反比例函數(shù)解析式為：y=；

因此血液中藥物濃度上升階段的函數(shù)關(guān)系式為y=100x（0≤x≤4），

下降階段的函數(shù)關(guān)系式為y=（4≤x≤10）．

（2）當(dāng)y=200，則200=100x，

解得：x=2，

當(dāng)y=200，則200=，

解得：x=8，

∵8﹣2=6（小時），

∴血液中藥物濃度不低于200微克/毫升的持續(xù)時間6小時．