【題目】在正方形中,邊上一點(diǎn),點(diǎn)在射線上,將線段繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)得到線段,連接,.

1)依題意補(bǔ)全圖1;

2)連接,若點(diǎn),恰好在同一條直線上,求證:

【答案】1)見解析;(2)見解析

【解析】

1)根據(jù)要求畫出圖形即可;
2)連接BD,如圖2,只要證明△ADQ≌△ABP,∠DPB=90°即可解決問題;

1)解:補(bǔ)全圖形如圖1

2)①證明:連接BD,如圖2,

∵線段AP繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AQ
AQ=AP,∠QAP=90°,
∵四邊形ABCD是正方形,
AD=AB,∠DAB=90°,
∴∠1=2
∴△ADQ≌△ABP,
DQ=BP,∠Q=3,
∵在RtQAP中,∠Q+QPA=90°
∴∠BPD=3+QPA=90°,
∵在RtBPD中,DP2+BP2=BD2,
又∵DQ=BP,BD2=2AB2,
DP2+DQ2=2AB2

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形,在建立平面直角坐標(biāo)系后,的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)的坐標(biāo)為

向上平移5個單位后得到對應(yīng)的,畫出,并寫出的坐標(biāo);

以原點(diǎn)為對稱中心,畫出與關(guān)于原點(diǎn)對稱的,并寫出點(diǎn)的坐標(biāo).

以原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心,畫出把順時針旋轉(zhuǎn)90°的圖形A3B3C3,并寫出C3的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A2,0)、B02).

1)求這條拋物線的解析式;

2)如圖,點(diǎn)P是拋物線上一動點(diǎn),連接BP,OP,若△BOP是以BO為底邊的等腰三角形,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知的直徑,于點(diǎn),過作直線于另一點(diǎn),連接、

1)求證:平分;

2)若是直徑上方半圓弧上一動點(diǎn),的半徑為2,則

①當(dāng)弦的長是 時,以,,,為頂點(diǎn)的四邊形是正方形;

②當(dāng)的長度是 時,以,,為頂點(diǎn)的四邊形是菱形.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線)與軸交于點(diǎn),與軸交于,兩點(diǎn),其中點(diǎn)的坐標(biāo)為,拋物線的對稱軸交軸于點(diǎn),,并與拋物線的對稱軸交于點(diǎn).現(xiàn)有下列結(jié)論:①;②;③;④.其中所有正確結(jié)論的序號是______

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校一課外活動小組為了了解學(xué)生最喜歡的球類運(yùn)動況,隨機(jī)抽查了本校九年級的200名學(xué)生,調(diào)查的結(jié)果如圖所示,請根據(jù)該扇形統(tǒng)計圖解答以下問題:

(1)圖中的值是________;

(2)被查的200名生中最喜歡球運(yùn)動的學(xué)生有________人;

(3)若由3名最喜歡籃球運(yùn)動的學(xué)生(記為),1名最喜歡乒乓球運(yùn)動的學(xué)生(記為),1名最喜歡足球運(yùn)動的學(xué)生(記為)組隊(duì)外出參加一次聯(lián)誼活動.欲從中選出2人擔(dān)任組長(不分正副),列出所有可能情況,并求2人均是最喜歡籃球運(yùn)動的學(xué)生的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,BA=BC,以AB為直徑的⊙O分別交AC,BC于點(diǎn)D,EBC的延長線與⊙O的切線AF交于點(diǎn)F

(1)求證:∠ABC=2CAF;

(2)若AC=2,CEEB=1:4,求CE,AF的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC

1)尺規(guī)作圖:

作出底邊的中線AD;

AB上取點(diǎn)E,使BEBD;

2)在(1)的基礎(chǔ)上,若ABAC,∠BAC120°,求∠ADE的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在正方形ABCD中,點(diǎn)E為對角線AC(不含點(diǎn)A)上任意一點(diǎn),AB=;

1)如圖1,將ADE繞點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到DCF,連接EF

①把圖形補(bǔ)充完整(無需寫畫法); ②求的取值范圍;

(2)如圖2,求BE+AE+DE的最小值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案