【題目】如圖,已知的直徑,于點,過作直線于另一點,連接、

1)求證:平分;

2)若是直徑上方半圓弧上一動點,的半徑為2,則

①當弦的長是 時,以,,為頂點的四邊形是正方形;

②當的長度是 時,以,,為頂點的四邊形是菱形.

【答案】1)見解析;(2)①;②

【解析】

1)首先根據(jù)切線的性質(zhì)得出,進而判定,利用平行的性質(zhì)進行等角轉(zhuǎn)換,即可得出平分;

2)①根據(jù)題意由圓的性質(zhì)和正方形的性質(zhì),求解即可;

②當,,為頂點的四邊形是菱形時,分兩種情況求解:當時和當時,根據(jù)弧長公式求解即可.

1)∵于點,

,

,

,

,

,

,

平分;

2)①當,四邊形為矩形,而,此時矩形為正方形,;

②當時,四邊形為菱形,為等邊三角形,則的長度

時,四邊形為菱形,為等邊三角形,則,的長度

故答案為,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知3是關(guān)于的方程的一個實數(shù)根,并且這個方程的兩個實數(shù)根恰好是等腰的兩條邊的邊長,則的周長為(

A.7B.10C.1011D.11

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知點A(2,3),B(6,3),連接AB.若對于平面內(nèi)一點P,線段AB上都存在點Q,使得PQ≤1,則稱點P是線段AB的鄰近點.

1)判斷點D(,)是否是線段AB的鄰近點.________(填是或否);

2)若點H(mn)在一次函數(shù)yx1的圖象上,且是線段AB的鄰近點,求m的取值范圍;

3)若一次函數(shù)yxb的圖象上至少存在一個鄰近點,直接寫出b的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】觀察下列一組圖形中的個數(shù),其中第1個圖中共有4個點,第2個圖中共有10個點,第3個圖中共有19個點,……,按此規(guī)律第5個圖中共有點的個數(shù)是( )

A. 31 B. 46 C. 51 D. 66

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】 有一款如圖(1)所示的健身器材,可通過調(diào)節(jié)AB的長度來調(diào)節(jié)椅子的高度,其平面示意圖如圖(2)所示,經(jīng)測量,ADDE的夾角為75°,ACAD的夾角為45°,且DEAB.現(xiàn)調(diào)整AB的長度,當∠BCA75°時測得點C到地面的距離為25cm.請求出此時AB的長度(結(jié)果保留根號).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線yax2+4x+cx軸交于點M,與y軸交于點N,拋物線的對稱軸與x軸交于點POM1,ON5

1)求拋物線的表達式;

2)點Ay軸正半軸上一動點,點B是拋物線對稱軸上的任意一點,連接AB、AM、BM,且ABAM

AO為何值時,△ABM∽△OMN,請說明理由;

RtABM中有一邊的長等于MP時,請直接寫出點A的坐標.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在正方形中,邊上一點,點在射線上,將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到線段,連接.

1)依題意補全圖1;

2)連接,若點,,恰好在同一條直線上,求證:

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,∠BAC90°,ABAC,頂點Ax軸負半軸上,By軸正半軸上,且C4,﹣4),則點B的坐標為_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(本小題滿分9分)如圖,點ORt△ABC斜邊AB上的一點,以OA為半徑的⊙OBC切于點D,與AC交于點E,連接AD

1)求證:AD平分∠BAC

2)若∠BAC = 60°,OA = 2,求陰影部分的面積(結(jié)果保留).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案