Question

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中，A（0，4），C（3，0），點(diǎn)B在坐標(biāo)軸上，且△ABC的面積為10，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_____．

Answer 1

【答案】（﹣2，0），（8，0），（0，﹣），（0，）．

【解析】

點(diǎn)B在x軸上時(shí)，利用三角形的面積求出BC的長(zhǎng)，再分點(diǎn)B在點(diǎn)C的左邊與右邊兩種情況寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；點(diǎn)B在y軸上時(shí)，利用三角形的面積求出AB的長(zhǎng)，再分點(diǎn)B在點(diǎn)A的上方與下方兩種情況寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)即可．

點(diǎn)B在x軸上時(shí)，

BC＝10×2÷4＝5，

3﹣5＝﹣2，3+5＝8，

則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣2，0），（8，0）；

點(diǎn)B在y軸上時(shí)，

AB＝10×2÷3＝，

4﹣＝﹣，4+＝，

則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，﹣），（0，）．

綜上所述，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣2，0），（8，0），（0，﹣），（0，）．

故答案為：（﹣2，0），（8，0），（0，﹣），（0，）．