【題目】解下列不等式或等式組:
(1)10﹣3(x+5)≤1
(2)

【答案】
(1)解:10﹣3(x+5)≤1

去括號,得

10﹣3x﹣15≤1,

移項及合并同類項,得

﹣3x≤6

系數(shù)化為1,得

x≥﹣2

故原不等式的解集是x≥﹣2;


(2)解:

由①,得x≥2,

由②,得x<4,

故原不等式組的解集是2≤x<4


【解析】(1)按照去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟求解即可;
(2)先求得兩個方程組的解集,然后再依據(jù)同大取大、同小取小,大小小大中間找,大大小小找不著確定出不等式組的解集即可.
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用一元一次不等式的解法和一元一次不等式組的解法的相關(guān)知識可以得到問題的答案,需要掌握步驟:①去分母;②去括號;③移項;④合并同類項; ⑤系數(shù)化為1(特別要注意不等號方向改變的問題);解法:①分別求出這個不等式組中各個不等式的解集;②利用數(shù)軸表示出各個不等式的解集;③找出公共部分;④用不等式表示出這個不等式組的解集.如果這些不等式的解集的沒有公共部分,則這個不等式組無解 ( 此時也稱這個不等式組的解集為空集 ).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線與兩坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點,將線段OA分成n等份,分點分別為P1,P2,P3,…,Pn﹣1,過每個分點作x軸的垂線分別交直線AB于點T1,T2,T3,…,Tn﹣1,用S1,S2,S3,…,Sn﹣1分別表示Rt△T1OP1,Rt△T2P1P2,…,Rt△Tn﹣1Pn﹣2Pn﹣1的面積,則當(dāng)n=2015時,S1+S2+S3+…+Sn﹣1=

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在同一平面內(nèi),兩直線的位置關(guān)系必是( )
A.相交
B.平行
C.相交或平行
D.垂直

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線與x軸、y軸相交于B、C兩點,動點D在線段OB上,將線段DC繞著點D順時針旋轉(zhuǎn)90°得到DE,過點E作直線lx軸于H,過點C作CFy軸,交直線l于F,設(shè)點D的橫坐標(biāo)為m.

(1)請直接寫出點B、C的坐標(biāo);

(2)當(dāng)點E落在直線BC上時,求tanFDE的值;

(3)對于常數(shù)m,探究:在直線l上是否存在點G,使得CDO=DFE+DGH?若存在,請求出點G的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】用“>”或“<”填空: ﹣
﹣|﹣π|﹣3.14.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知一次函數(shù)y=kx+b,當(dāng)x=2時y的值是﹣1,當(dāng)x=﹣1時y的值是5.

(1)求此一次函數(shù)的解析式;

(2)若點P(m,n)是此函數(shù)圖象上的一點,﹣3m2,求n的最大值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有一塊形狀為四邊形的鋼板,量得它的各邊長度為AB=9cm,BC=12cm,CD=17cm,DA=8cm,∠B=90°.求這塊鋼板的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法中:
①﹣a一定是負(fù)數(shù);
②倒數(shù)等于它本身的數(shù)是±1;
③幾個有理數(shù)相乘,當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時,積為負(fù);
④幾個有理數(shù)相乘,當(dāng)積為負(fù)時,負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個.
其中正確的個數(shù)有( )
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某電器超市銷售每臺進(jìn)價分別為200元、170元的A、B兩種型號的電風(fēng)扇,下表是近兩周的銷售情況:

銷售時段

銷售數(shù)量

銷售收入

A種型號

B種型號

第一周

3臺

5臺

1800元

第二周

4臺

10臺

3100元

(進(jìn)價、售價均保持不變,利潤=銷售收入﹣進(jìn)貨成本)
(1)求A,B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價;
(2)若超市準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共30臺,求A種型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺?
(3)在(2)的條件下,超市銷售完這30臺電風(fēng)扇能否實現(xiàn)利潤為1400元的目標(biāo)?若能,請給出相應(yīng)的采購方案;若不能,請說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案