【題目】如圖，在已知的中，按以下步驟：(1)分別以、為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交、；(2)作直線，交于，連結(jié)，若，，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( )

A.直線是線段的垂直平分線B.點(diǎn)為的外心

C.D.點(diǎn)為的內(nèi)心

【答案】D

【解析】

依據(jù)題意得到直線MN是線段BC的垂直平分線，可得∠B=∠BCD=25°，進(jìn)而得出∠ADC=50°；依據(jù)AD=CD與三角形內(nèi)角和定理，即可得到∠ACD=65°，得到；依據(jù)AD=BD，即可得出D是AB的中點(diǎn)；依據(jù)AD=CD=DB，即可得到點(diǎn)D是△ABC的外接圓圓心，一一判斷即可得到答案；

解：由題意可知，直線MN是線段BC的垂直平分線，故A選項(xiàng)正確；
∴BD=CD，∠B=∠BCD=25°，
∴∠ADC=∠BCD+∠CBD=50°，

又∵AD=CD

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，

即可得到∠ACD=(180°-50°)÷2=65°，

∴，故C選項(xiàng)正確；

∵AD=CD，BD=CD，
∴AD=BD=CD，即可得到點(diǎn)D是△ABC的外接圓圓心；故B選項(xiàng)正確，D選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)兩點(diǎn)；與軸交于點(diǎn)；對(duì)稱軸為直線，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則下列結(jié)論：①；②；③；④，⑤其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是(　　)

A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】網(wǎng)上銷(xiāo)售已成為產(chǎn)品銷(xiāo)售的一種重要方式，很多大學(xué)生也在網(wǎng)上開(kāi)起了網(wǎng)店，某手機(jī)銷(xiāo)售網(wǎng)店正在代理銷(xiāo)售一種新型智能手機(jī)，手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為1000元，經(jīng)過(guò)試銷(xiāo)發(fā)現(xiàn)：售價(jià)x(元/部)與每天交易量y(部)之間滿足如圖所示關(guān)系。

(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)寫(xiě)出每天的利潤(rùn)W與銷(xiāo)售價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式．若你是網(wǎng)店老板，會(huì)將價(jià)格定為多少，使每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖分別表示A步行與B騎車(chē)在同一路上行駛的路程S與時(shí)間t的關(guān)系．

（1）B出發(fā)時(shí)與A相距　　　　千米；

（2）走了一段路后，自行車(chē)發(fā)生故障，B進(jìn)行修理，所用的時(shí)間是　　　　小時(shí)；

（3）B第二次出發(fā)后　　　　小時(shí)與A相遇；

（4）若B的自行車(chē)不發(fā)生故障，保持出發(fā)時(shí)的速度前進(jìn)，則出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間與A相遇？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，過(guò)原點(diǎn)的直線和與反比例函數(shù)的圖象分別交于兩點(diǎn)和，連結(jié)．

（1）四邊形一定是什么四邊形；（直接寫(xiě)結(jié)果）

（2）四邊形可能是矩形嗎？若可能，求此時(shí)和之間的關(guān)系式；若不可能，說(shuō)明理由；

（3）設(shè)是函數(shù)圖象上的任意兩點(diǎn)，，請(qǐng)判斷的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，我們知道，若點(diǎn)將線段分成兩部分，且，則稱點(diǎn)為線段的黃金分割點(diǎn)．類(lèi)似的，我們把有一個(gè)內(nèi)角等于的等腰三角形稱為黃金三角形，如圖，是的直徑，點(diǎn)在上，，過(guò)點(diǎn)作直線分別交直線和于點(diǎn)、，連接，．

(1)求的度數(shù)，并證明是黃金三角形；

(2)求證：點(diǎn)是線段的黃金分割點(diǎn)；

(3)對(duì)于實(shí)數(shù)：，如果滿足，則稱為，的黃金數(shù)，為，的白銀數(shù)．

①實(shí)數(shù)，且為，1的黃金數(shù)，為，1的白銀數(shù)，求的值．

②實(shí)數(shù)，，，分別為，t的黃金數(shù)和白銀數(shù)，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校對(duì)九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行一次綜合文科中考模擬測(cè)試，成績(jī)x分（x為整數(shù)）評(píng)定為優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個(gè)等級(jí)（優(yōu)秀、良好、合格、不合格分別用A、B、C、D表示），A等級(jí)：90≤x≤100，B等級(jí)：80≤x＜90，C等級(jí)：60≤x＜80，D等級(jí)：0≤x＜60．該校隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行調(diào)查，并繪制成如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．

等級(jí)

頻數(shù)（人數(shù)）

頻率

A

a

20%

B

16

40%

C

b

m

D

4

10%

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）上表中的a　 　，b＝　 　，m＝　 　．

（2）本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？請(qǐng)補(bǔ)全條形圖．

（3）若從D等級(jí)的4名學(xué)生中抽取兩名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求抽取的兩名學(xué)生恰好是一男一女的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)任意一個(gè)兩位數(shù)m，如果m等于兩個(gè)正整數(shù)的平方和，那么稱這個(gè)兩位數(shù)m為“平方和數(shù)”，若m＝a2+b2（a、b為正整數(shù)），記A（m）＝ab．例如：29＝22+52，29就是一個(gè)“平方和數(shù)”，則A（29）＝2×5＝10．

（1）判斷25是否是“平方和數(shù)”，若是，請(qǐng)計(jì)算A（25）的值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）若k是一個(gè)“平方和數(shù)”，且A（k）＝，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了解本校初中學(xué)生在學(xué)校號(hào)召的“積極公益”活動(dòng)中周末參加公益的時(shí)間（單位：h），隨機(jī)調(diào)查了該校的部分初中學(xué)生.根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②.請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：

（1）本次接受調(diào)查的初中學(xué)生人數(shù)為________，圖①中m的值為________；

（2）求統(tǒng)計(jì)的這部分學(xué)生參加公益的時(shí)間數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)的這部分學(xué)生周末參加公益時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)，若該校共有650名初中學(xué)生，估計(jì)該校在這個(gè)周末參加公益時(shí)間大于1h的學(xué)生人數(shù).

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