【題目】如圖,已知∠1=30°,∠B=60°,AB⊥AC。
(1)計算:∠DAB+∠B
(2)AB與CD平行嗎?AD與BC平行嗎?
【答案】(1)180°(2)AD∥BC,AB與CD不平行
【解析】試題分析:(1)根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠ACB,根據(jù)平行線的判定證出AD∥BC即可;
(2)根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠ACB=∠1,根據(jù)平行線的判定即可推出答案.
試題解析:解:(1)∵AB⊥AC,∴∠BAC=90°.∵∠B=60°,∠1=30°,∴∠DAB+∠B=30°+90°+60°=180°.
(2)答:AB與CD不平行.理由是根據(jù)已知條件不能推出AB∥CD.
AD與BC平行.理由是:
∵AB⊥AC,∴∠BAC=90°.∵∠B=60°,∠1=30°,∴∠DAB+∠B=30°+90°+60°=180°,∴AD∥BC.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用兩根同樣長的鐵絲分別圍成一個長方形和一個正方形.
(1)設(shè)長方形的長為xcm、寬為ycm,用含有x、y的代數(shù)式表示正方形的面積;
(2)已知長方形的長比寬多am,用含a的代數(shù)式表示正方形面積與長方形面積的差.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式:
(1)32﹣4×12=5 ①
(2)52﹣4×22=9 ②
(3)72﹣4×32=13 ③
… 根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題:
(1)完成第五個等式:112﹣4× ______2= ;
(2)寫出你猜想的第 n 個等式(用含 n 的式子表示),并驗證其正確性.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(12分)如圖,以△ABC的BC邊上一點(diǎn)O為圓心的圓,經(jīng)過A、B兩點(diǎn),且與BC邊交于點(diǎn)E,D為BE的下半圓弧的中點(diǎn),連接AD交BC于F,AC=FC.
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)已知圓的半徑R=5,EF=3,求DF的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1所示,從邊長為a的正方形紙片中減去一個邊長為b的小正方形,再沿著線段AB剪開,把剪成的兩張紙拼成如圖2的等腰梯形(其面積= ).
(1)設(shè)圖1中陰影部分面積為S1,圖2中陰影部分面積為S2,請直接用含a、b的式子表示S1和S2;
(2)請寫出上述過程所揭示的乘法公式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是甲、乙、丙三人百米賽跑的函數(shù)圖象,根據(jù)右圖回答下面問題:
(1)在這次比賽中,_______獲得冠軍;
(2)甲比乙提前________秒到達(dá)目的地;
(3)乙的速度比丙快_________米/秒.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知一組數(shù)9,17,25,33,…,(8n+1)(從左往右數(shù),第1個數(shù)是9,第2個數(shù)是17,第3個數(shù)是25,第4個數(shù)是33,依此類推,第n個數(shù)是8n+1).設(shè)這組數(shù)的前n個數(shù)的和是sn.
(1)第5個數(shù)是多少?并求1892—s5的值;
(2)若n滿足方程=,則的值是整數(shù)嗎?請說明理由.
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