【題目】已知拋物線經(jīng)過原點(diǎn),P是拋物線的頂點(diǎn).

1)若m=-1,k3時(shí),求拋物線表達(dá)式.

2)若拋物線也經(jīng)過P點(diǎn),求ae之間的關(guān)系式.

3)若正比例函數(shù)y2x的圖像分別交直線x=-2,直線x3AB兩點(diǎn),當(dāng)P在線段AB上移動(dòng)時(shí),求a的取值范圍.

【答案】1;(2;(3

【解析】

1)先將m=-1,k3代入得,再根據(jù)拋物線經(jīng)過原點(diǎn)可求得,進(jìn)而可得拋物線的表達(dá)式;

2)先根據(jù)拋物線經(jīng)過原點(diǎn)可得,再根據(jù)過頂點(diǎn)Pm,k)可得,①+②,由此可得;

3)先將(mk)代入y2x中,得k2m,再結(jié)合可得,最后根據(jù)即可求得答案.

解:(1)∵m=-1,k3

,

將(0,0)代入,得

,

解得,

∴拋物線的表達(dá)式為;

2原點(diǎn),

,

過頂點(diǎn)Pm,k),

,

①+②得,,

,

3)將(m,k)代入y2x中,得k2m,

,

,

,

,

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)軸交于點(diǎn),與二次函數(shù)交于點(diǎn)、點(diǎn),點(diǎn)三點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是,則下面四個(gè)等式中不一定成立的是(

A.B.

C.D.

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【題目】某網(wǎng)店準(zhǔn)備銷售一種多功能旅行背包,計(jì)劃從廠家以每個(gè)120元的價(jià)格進(jìn)貨.

1)經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),當(dāng)每個(gè)背包的售價(jià)為140元時(shí),月均銷量為980個(gè),售價(jià)每增長(zhǎng)10元,月均銷量就相應(yīng)減少30個(gè),若使這種背包的月均銷量不低于800個(gè),每個(gè)背包售價(jià)應(yīng)不高于多少元?

2)在實(shí)際銷售過程中,由于原材料漲價(jià)和生產(chǎn)成本增加的原因,每個(gè)背包的進(jìn)價(jià)為150元,而每個(gè)背包的售價(jià)比(1)中最高售價(jià)減少了a%a0),月均銷量比(1)中最低月均銷量800個(gè)增加了5a%,結(jié)果該店銷售該背包的月均利潤(rùn)達(dá)到了40000元,求在實(shí)際銷售過程中每個(gè)背包售價(jià)為多少元?

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【題目】1是一種手機(jī)托架,使用該手機(jī)托架示意圖如圖3所示,底部放置手機(jī)處寬厘米,托架斜面長(zhǎng)厘米,它有4個(gè)檔位調(diào)節(jié)角度,相鄰兩個(gè)檔位間的距離為0.8厘米,檔位的距離為2.4厘米.將某型號(hào)手機(jī)置于托架上(圖2),手機(jī)屏幕長(zhǎng)15厘米,是支點(diǎn)且厘米(支架的厚度忽略不計(jì)).當(dāng)支架調(diào)到檔時(shí),點(diǎn)離水平面的距離_______厘米;當(dāng)支架從檔調(diào)到檔時(shí),點(diǎn)離水平面的距離下降了_________厘米.

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【題目】某某用戶培育了甲乙兩種番茄,各隨機(jī)抽取了10棵幼苗,測(cè)試高度如下(單位:cm

甲:10,9,10,10,13,8,7,12,1011

乙:9,10,8,11,10,11,10,9,10,12

你認(rèn)為哪種番茄長(zhǎng)得比較整齊?請(qǐng)說明理由.

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【題目】如圖,在中,,點(diǎn)的坐標(biāo)為,、分別是射線、線段上的點(diǎn),且,以、為鄰邊構(gòu)造平行四邊形若線段交于點(diǎn),當(dāng)時(shí),則_______;沿著進(jìn)行折疊,當(dāng)折疊后的重疊部分的面積是平行四邊形時(shí),則_______

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【題目】2022年在北京將舉辦第24屆冬季奧運(yùn)會(huì),很多學(xué)校都開展了冰雪項(xiàng)目學(xué)習(xí).如圖,滑雪軌道由AB,BC兩部分組成,AB,BC的長(zhǎng)度都為200米,一位同學(xué)乘滑雪板沿此軌道由A點(diǎn)滑到了C點(diǎn),若AB與水平面的夾角α20°,BC與水平面的夾角β45°,則他下降的高度為_____米.

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A.B.C.D.

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【題目】為鼓勵(lì)學(xué)生閱讀,某校開展了網(wǎng)上閱讀室活動(dòng),校教務(wù)處為了解學(xué)生的閱讀情況,隨機(jī)抽查了部分學(xué)生最近一周參加網(wǎng)上閱讀室的天數(shù),并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:

1__________(百分比),本次調(diào)查的參加網(wǎng)上閱讀室的天數(shù)的中位數(shù)為________

2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

3)如果該校有3000名學(xué)生,請(qǐng)估算全校有多少名學(xué)生參加網(wǎng)上閱讀室的天數(shù)不少于4天.

4)在某班被調(diào)查的學(xué)生中,參加網(wǎng)上閱讀室的天數(shù)不少于4天的有2名女同學(xué),3名男同學(xué).現(xiàn)要從中隨機(jī)抽取2名同學(xué)代表班級(jí)參加閱讀心得分享會(huì),請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法求所抽取的2名同學(xué)恰好是一男一女的概率.

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