【題目】如圖,在中,
,點(diǎn)
的坐標(biāo)為
,
,
、
分別是射線(xiàn)
、線(xiàn)段
上的點(diǎn),且
,以
、
為鄰邊構(gòu)造平行四邊形
,①若線(xiàn)段
與
交于點(diǎn)
,當(dāng)
時(shí),則
_______;②把
沿著
進(jìn)行折疊,當(dāng)折疊后
與
的重疊部分的面積是平行四邊形
的
時(shí),則
_______.
【答案】
或
【解析】
①根據(jù),點(diǎn)
的坐標(biāo)為
,
,四邊形
平行四邊形,得到
,
,
設(shè)
,則由
得
,
,則利用
,
, 即可得
,即可得出結(jié)果;
②分兩種情況討論(1)當(dāng)點(diǎn)在線(xiàn)段
之間時(shí),(2)當(dāng)
點(diǎn)在射線(xiàn)
上時(shí),分別進(jìn)行求解即可.
解:①∵,點(diǎn)
的坐標(biāo)為
,
,
∴,
,
又∵四邊形平行四邊形,
∴,
∴
設(shè),則由
,
∴,
∴在中,
,
則有:①,
②,
即可得:,
∴,
∴;
②把沿著
進(jìn)行折疊,折疊后得圖形是
(1)如圖示,當(dāng)點(diǎn)在線(xiàn)段
之間時(shí),
交
于
點(diǎn),
∵折疊后與
的重疊部分的面積是平行四邊形
的
,
即,
∴
即把
分成了面積相等得兩部分,
∴是
的中線(xiàn),
∴
又∵四邊形平行四邊形,
,
∴,
∵折疊得到
,
∴,
∴
∴是等腰三角形,
∴
∵,
,
∴,
∴是等邊三角形,
即有,
∴,
∴;
(2)如圖示,當(dāng)點(diǎn)在射線(xiàn)
上時(shí),
交
于
點(diǎn),
∵折疊后與
的重疊部分的面積是平行四邊形
的
,
即,
∴
即把
分成了面積相等得兩部分,
∴是
的中線(xiàn),
∴,
又∵四邊形平行四邊形,
,
∴,
∵折疊得到
,
∴,
,
∴
∴是等腰三角形,
∴
∴
∴是等邊三角形,
∴
即有,
∴
∴.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在長(zhǎng)、寬均為米的十字路口,現(xiàn)遇到紅燈,有
輛車(chē)依次呈一直線(xiàn)停在路口的交通白線(xiàn)后,每二輛車(chē)間隔為
米每輛車(chē)長(zhǎng)
米.每輛車(chē)的速度
(米/秒)關(guān)于時(shí)間(秒)的函數(shù)(如圖1)所示,當(dāng)綠燈亮起第一輛車(chē)的車(chē)頭與交通白線(xiàn)的距離
(米)關(guān)于時(shí)間(秒)的麗數(shù)解析式為
,如圖2所示.當(dāng)前車(chē)啟動(dòng)后,后面一輛車(chē)在
秒后也啟動(dòng).
求
的值.
當(dāng)
時(shí),求第一輛車(chē)的車(chē)頭與交通白線(xiàn)的距離
(米)關(guān)于時(shí)間(秒)的函數(shù)解析式.
當(dāng)
時(shí),求第.輛車(chē)和第一輛車(chē)在這個(gè)十字路口中的最大間距(第一輛車(chē)的車(chē)尾和第二輛車(chē)的車(chē)頭哦).
綠燈持續(xù)時(shí)間至少要設(shè)置多長(zhǎng)才能保證在綠燈期間這十輛車(chē)都能通過(guò)交通白線(xiàn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在單位長(zhǎng)度為1米的平面直角坐標(biāo)系中,曲線(xiàn)是由半徑為2米,圓心角為的
多次復(fù)制并首尾連接而成.現(xiàn)有一點(diǎn)P從A(A為坐標(biāo)原點(diǎn))出發(fā),以每秒
米的速度沿曲線(xiàn)向右運(yùn)動(dòng),則在第2019秒時(shí)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為( )
A. ﹣2B. ﹣1C. 0D. 1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,對(duì)角線(xiàn)BD平分∠ABC,過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC,垂足為E,若BD=,BC=6,則AB=( 。
A.B.2C.
D.3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)原點(diǎn),P是拋物線(xiàn)的頂點(diǎn).
(1)若m=-1,k=3時(shí),求拋物線(xiàn)表達(dá)式.
(2)若拋物線(xiàn)也經(jīng)過(guò)P點(diǎn),求a與e之間的關(guān)系式.
(3)若正比例函數(shù)y=2x的圖像分別交直線(xiàn)x=-2,直線(xiàn)x=3于A、B兩點(diǎn),當(dāng)P在線(xiàn)段AB上移動(dòng)時(shí),求a的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在中,
,
,
,點(diǎn)
是射線(xiàn)
上的動(dòng)點(diǎn),連接
,將
沿著
翻折得到
,設(shè)
,
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)在
上時(shí),求
的值.
(2)如圖2,連接,
,當(dāng)
時(shí),求
的面積.
(3)在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)
是等腰三角形時(shí),求
的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,在中,
的角平分線(xiàn)
交
邊于
.
(1)以邊上一點(diǎn)
為圓心,過(guò)
兩點(diǎn)作
(不寫(xiě)作法,保留作圖痕跡),再判斷直線(xiàn)
與
的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)若(1)中的與
邊的另一個(gè)交點(diǎn)為
,
,求線(xiàn)段
與劣弧
所圍成的圖形面積.(結(jié)果保留根號(hào)和
)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我們定義:如圖1,在中,把
繞點(diǎn)
順時(shí)針旋轉(zhuǎn)
得到
,把
繞點(diǎn)
逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)
得到
,連接
.當(dāng)
時(shí),我們稱(chēng)
是
的“旋補(bǔ)三角形”,
邊
上的中線(xiàn)
叫做
的“旋補(bǔ)中線(xiàn)”.
(特例感知)
(1)在圖2,圖3中,是
的“旋補(bǔ)三角形”,
是
的“旋補(bǔ)中線(xiàn)”.
①如圖2,當(dāng)為等邊三角形,且
時(shí),則
長(zhǎng)為 .
②如圖3,當(dāng),且
時(shí),則
長(zhǎng)為 .
(猜想論證)
(2)在圖1中,當(dāng)為任意三角形時(shí),猜想
與
的數(shù)量關(guān)系,并給予證明.(如果你沒(méi)有找到證明思路,可以考慮延長(zhǎng)
或延長(zhǎng)
,……)
(拓展應(yīng)用)
(3)如圖4,在四邊形中,
,
,
,以
為邊在四邊形
內(nèi)部作等邊
,連接
,
.若
是
的“旋補(bǔ)三角形”,請(qǐng)直接寫(xiě)出
的“旋補(bǔ)中線(xiàn)”長(zhǎng)及四邊形
的邊
長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小紅將筆記本電腦水平放置在桌子上,當(dāng)顯示屏與底板
所在水平線(xiàn)的夾角為120°時(shí),感覺(jué)最舒適(如圖1),側(cè)面示意圖如圖2. 使用時(shí)為了散熱,她在底板下墊入散熱架
后,電腦轉(zhuǎn)到
位置(如圖3),側(cè)面示意圖為圖4. 已知
,
于點(diǎn)
,
.
(1)求的度數(shù).
(2)顯示屏的頂部比原來(lái)的頂部
升高了多少?
(3)如圖4,墊入散熱架后,要使顯示屏與水平線(xiàn)的夾角仍保持120°,則顯示屏
應(yīng)繞點(diǎn)
'按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)多少度?并說(shuō)明理由.
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