【題目】圖1是一種手機托架,使用該手機托架示意圖如圖3所示,底部放置手機處寬厘米,托架斜面長厘米,它有到共4個檔位調(diào)節(jié)角度,相鄰兩個檔位間的距離為0.8厘米,檔位到的距離為2.4厘米.將某型號手機置于托架上(圖2),手機屏幕長是15厘米,是支點且厘米(支架的厚度忽略不計).當支架調(diào)到檔時,點離水平面的距離為_______厘米;當支架從檔調(diào)到檔時,點離水平面的距離下降了_________厘米.
【答案】
【解析】
(1)如圖,作OM⊥BE,垂足為M,作DN⊥BN,垂足為N,作GH⊥AH,垂足為H,證明△BOM∽△BDN,求出BN,AN,AD,根據(jù)△BOM∽△BDN,即可求解;
(2)根據(jù),求出,問題得解.
解:如圖,作OM⊥BE,垂足為M,作DN⊥BN,垂足為N,作GH⊥AH,垂足為H,
由題意得BE=BC+CE=2.4+0.8×2=4厘米,
∵厘米,
∴BM=ME=2厘米,
∵∠BMO=∠DNB=90°, ∠OBM=∠DBN,
∴△BOM∽△BDN,
∴,
即 ,
∴BN=4.8厘米,
∴在中,厘米,
AN=AB+BN= 6厘米,
∴在中,厘米,
∵DN⊥AN,GH⊥AH,
∴△BOM∽△BDN,
∴,
即 ,
∴ ;
如圖當支架從檔調(diào)到檔時,
由題意得BF=BC+CF=2.4+0.8×3=4.8厘米,
∵厘米
∴BM=ME=2.4厘米,
∵,
∴
∴,
即
∴厘米,
∴在中,厘米,
∴D下降了厘米.
故答案為:,.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c,其中 y 與 x 的部分對應值如表:
x | -2 | -1 | 0.5 | 1.5 |
y | 5 | 0 | -3.75 | -3.75 |
下列結(jié)論正確的是( )
A.abc<0B.4a+2b+c>0
C.若 x<-1 或 x>3 時,y>0D.方程 ax2+bx+c=5 的解為 x1=-2,x2=3
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【題目】下列說法正確的是( )
A.“明天降雨的概率是”表示明天有半天都在降雨
B.數(shù)據(jù)10,9,8,7,9,8的中位數(shù)是
C.要了解一批圓珠筆芯的使用壽命,應采用普查的方式
D.甲、乙兩人各進行次射擊,兩人射擊成績的方差分別為則甲的射擊成績更穩(wěn)定
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【題目】如圖,在單位長度為1米的平面直角坐標系中,曲線是由半徑為2米,圓心角為的多次復制并首尾連接而成.現(xiàn)有一點P從A(A為坐標原點)出發(fā),以每秒米的速度沿曲線向右運動,則在第2019秒時點P的縱坐標為( )
A. ﹣2B. ﹣1C. 0D. 1
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【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于C,D兩點,交反比例函數(shù)圖象于A(,4),B(3,m)兩點.
(1)求直線CD的表達式;
(2)點E是線段OD上一點,若,求E點的坐標;
(3)請你根據(jù)圖象直接寫出不等式的解集.
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,對角線BD平分∠ABC,過點D作DE⊥BC,垂足為E,若BD=,BC=6,則AB=( 。
A.B.2C.D.3
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【題目】已知拋物線經(jīng)過原點,P是拋物線的頂點.
(1)若m=-1,k=3時,求拋物線表達式.
(2)若拋物線也經(jīng)過P點,求a與e之間的關(guān)系式.
(3)若正比例函數(shù)y=2x的圖像分別交直線x=-2,直線x=3于A、B兩點,當P在線段AB上移動時,求a的取值范圍.
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【題目】已知:如圖,在中,的角平分線交邊于.
(1)以邊上一點為圓心,過兩點作(不寫作法,保留作圖痕跡),再判斷直線與的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若(1)中的與邊的另一個交點為,,求線段與劣弧所圍成的圖形面積.(結(jié)果保留根號和)
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=10,BC=6,點O在射線上(點不與點重合),過點作,垂足為,以點為圓心,為半徑畫半圓,分別交射線于、兩點,設.
(1)如圖,當點為邊的中點時,求的值;
(2)如圖,當點與點重合時,連接,求弦的長;
(3)當半圓與無交點時,直接寫出的取值范圍.
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