【題目】如圖平面直角坐標(biāo)系中,O(0,0),A(4,4 ),B(8,0).將△OAB沿直線CD折疊,使點(diǎn)A恰好落在線段OB上的點(diǎn)E處,若OE=,則CE:DE的值是   

【答案】

【解析】如圖,過AAFOBF,

A(4,4),B(8,0),

AF=4,OF=4,OB=8,

BF=8﹣4=4,

OF=BF,

AO=AB,

tanAOB==,

∴∠AOB=60°,

∴△AOB是等邊三角形,

∴∠AOB=ABO=60°,

∵將△OAB沿直線線CD折疊,使點(diǎn)A恰好落在線段OB上的點(diǎn)E處,

∴∠CED=OAB=60°,

∴∠OCE=DEB,

∴△CEO∽△DBE,

,

設(shè)CE=a,則CA=a,CO=8﹣a,ED=b,則AD=b,DB=8﹣b,

,

32b=88a﹣11ab ,

56a=88b﹣11ab ,

①得:56a﹣32b=88b﹣88a,

CE:DE=

故答案為:

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,B=60°,∠C=30°,ADAE分別是△ABC的高和角平分線,求DAE的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知等腰三角形的周長(zhǎng)是,底邊是腰長(zhǎng)的函數(shù)。

1)寫出這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式;

2)求出自變量的取值范圍;

3)當(dāng)為等邊三角形時(shí),求的面積。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“網(wǎng)絡(luò)紅包”是互聯(lián)網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商、商家通過組織互聯(lián)網(wǎng)線上活動(dòng)、派發(fā)紅包的互聯(lián)網(wǎng)工具,是朋友間互道祝福的表達(dá)形式之一.“網(wǎng)絡(luò)紅包”春節(jié)活動(dòng)已經(jīng)逐漸深入到大眾的生活中,得到了人們較為廣泛的關(guān)注.根據(jù)某咨詢公司(2018年中國(guó)春節(jié)“網(wǎng)絡(luò)紅包”專題調(diào)查報(bào)告》顯示:在接受調(diào)查的8萬名網(wǎng)民中,對(duì)“網(wǎng)絡(luò)紅包”春節(jié)話動(dòng)了解程度的占比方面,“較為了解”和“很了解”的網(wǎng)民共占比64%,分別占比36%和28%.在“不了解”和“只了解一兩個(gè)“的受訪網(wǎng)民中,“不了解”的網(wǎng)民人數(shù)比“只了解一兩個(gè)”的網(wǎng)民人數(shù)多25%.如圖是該咨詢公司繪制的“中國(guó)網(wǎng)民關(guān)于‘網(wǎng)絡(luò)紅包’春節(jié)活動(dòng)了解情況調(diào)查”統(tǒng)計(jì)圖(不完整).

請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問題:

(1)在受訪的網(wǎng)民中,“不了解”和“只了解一兩個(gè)”的網(wǎng)民人數(shù)共有   萬人,其中“不了解”的網(wǎng)民人數(shù)是   萬人;

(2)請(qǐng)將扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(3)2017除夕晚上小聰和爸爸、媽媽一起玩微信搶紅包游戲,他們約定由爸爸在家人微信群中先后發(fā)兩次“拼手氣紅包”,每次發(fā)放的紅包數(shù)是3個(gè),每個(gè)紅包抽到的金額隨機(jī)(每?jī)蓚(gè)紅包的金額都不相等),每次誰抽到紅包的金額最大誰就是“手氣最佳”者,求兩次游戲中小聰都能獲得“手氣最佳”的概率為多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】綜合與實(shí)踐

問題背景

折紙是一種許多人熟悉的活動(dòng),將折紙的一邊二等分、四等分都是比較容易做到的,但將一邊三等分就不是那么容易了,近些年,經(jīng)過人們的不懈努力,已經(jīng)找到了多種將正方形折紙一邊三等分的精確折法,最著名的是由日本學(xué)者芳賀和夫發(fā)現(xiàn)的三種折法,現(xiàn)在被數(shù)學(xué)界稱之為芳賀折紙三定理.其中,芳賀折紙第一定理的操作過程及內(nèi)容如下(如圖1):

操作1:將正方形ABCD對(duì)折,使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合,點(diǎn)B與點(diǎn)C重合.再將正方形ABCD展開,得到折痕EF;

操作2:再將正方形紙片的右下角向上翻折,使點(diǎn)C與點(diǎn)E重合,邊BC翻折至B'E的位置,得到折痕MN,B'E與AB交于點(diǎn)P.則P即為AB的三等分點(diǎn),即AP:PB=2:1.

解決問題

(1)在圖1中,若EF與MN交于點(diǎn)Q,連接CQ.求證:四邊形EQCM是菱形;

(2)請(qǐng)?jiān)趫D1中證明AP:PB=2:l.

發(fā)現(xiàn)感悟

若E為正方形紙片ABCD的邊AD上的任意一點(diǎn),重復(fù)“問題背景”中操作2的折紙過程,請(qǐng)你思考并解決如下問題:

(3)如圖2.若 =2.則=   ;

(4)如圖3,若=3,則=   

(5)根據(jù)問題(2),(3),(4)給你的啟示,你能發(fā)現(xiàn)一個(gè)更加一般化的結(jié)論嗎?請(qǐng)把你的結(jié)論寫出來,不要求證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,∠ADB30°,EBC邊上一點(diǎn),∠AEB45°,CFBDF.下列結(jié)論:①BECD,②BF3DF,③AEAO,④CECF.正確的結(jié)論有( 。

A. ①②B. ②③C. ①②④D. ①②③

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn),AC=6cmBC=4cm,點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn);

1)如圖,點(diǎn)C在線段AB上,求線段MN的長(zhǎng);

2)若點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上,其他條件不變,則線段MN的長(zhǎng)為_______cm.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,同學(xué)們利用如圖所示的程序進(jìn)行計(jì)算,計(jì)算按箭頭指向循環(huán)進(jìn)行.

如,當(dāng)初始輸入5時(shí),即=5,第1次計(jì)算結(jié)果為16,第2次計(jì)算結(jié)果為8,第3次計(jì)算結(jié)果為4,…

1)當(dāng)初始輸入1時(shí),第1次計(jì)算結(jié)果為 ;

2)當(dāng)初始輸入4時(shí),第3次計(jì)算結(jié)果為 ;

3)當(dāng)初始輸入3時(shí),依次計(jì)算得到的所有結(jié)果中,有 個(gè)不同的值,第20次計(jì)算結(jié)果為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,圓桌周圍有20個(gè)箱子,按順時(shí)針方向編號(hào)120,小明先在1號(hào)箱子中丟入一顆紅球,然后沿著圓桌按順時(shí)針方向行走,每經(jīng)過一個(gè)箱子丟一顆球,規(guī)則如下

①若前一個(gè)箱子丟紅球,則下一個(gè)箱子就丟綠球.

②若前一個(gè)箱子丟綠球,則下一個(gè)箱子就丟白球.

③若前一個(gè)箱子丟白球,則下一個(gè)箱子就丟紅球.他沿著圓周走了2020圈,求4號(hào)箱內(nèi)有_____顆紅球.

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同步練習(xí)冊(cè)答案