【題目】如圖平面直角坐標(biāo)系中，O（0，0），A（4，4 ），B（8，0）．將△OAB沿直線CD折疊，使點(diǎn)A恰好落在線段OB上的點(diǎn)E處，若OE=，則CE：DE的值是　 　．

【答案】．

【解析】如圖，過A作AF⊥OB于F，

∵A（4，4），B（8，0），

∴AF=4，OF=4，OB=8，

∴BF=8﹣4=4，

∴OF=BF，

∴AO=AB，

∵tan∠AOB==，

∴∠AOB=60°，

∴△AOB是等邊三角形，

∴∠AOB=∠ABO=60°，

∵將△OAB沿直線線CD折疊，使點(diǎn)A恰好落在線段OB上的點(diǎn)E處，

∴∠CED=∠OAB=60°，

∴∠OCE=∠DEB，

∴△CEO∽△DBE，

∴ ，

設(shè)CE=a，則CA=a，CO=8﹣a，ED=b，則AD=b，DB=8﹣b，

∴ ，

∴32b=88a﹣11ab ①，

，

∴56a=88b﹣11ab ②，

②﹣①得：56a﹣32b=88b﹣88a，

∴，

即CE：DE=．

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=60°，∠C=30°，AD和AE分別是△ABC的高和角平分線，求∠DAE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等腰三角形的周長(zhǎng)是，底邊是腰長(zhǎng)的函數(shù)。

（1）寫出這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式；

（2）求出自變量的取值范圍；

（3）當(dāng)為等邊三角形時(shí)，求的面積。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“網(wǎng)絡(luò)紅包”是互聯(lián)網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商、商家通過組織互聯(lián)網(wǎng)線上活動(dòng)、派發(fā)紅包的互聯(lián)網(wǎng)工具，是朋友間互道祝福的表達(dá)形式之一．“網(wǎng)絡(luò)紅包”春節(jié)活動(dòng)已經(jīng)逐漸深入到大眾的生活中，得到了人們較為廣泛的關(guān)注．根據(jù)某咨詢公司（2018年中國(guó)春節(jié)“網(wǎng)絡(luò)紅包”專題調(diào)查報(bào)告》顯示：在接受調(diào)查的8萬名網(wǎng)民中，對(duì)“網(wǎng)絡(luò)紅包”春節(jié)話動(dòng)了解程度的占比方面，“較為了解”和“很了解”的網(wǎng)民共占比64%，分別占比36%和28%．在“不了解”和“只了解一兩個(gè)“的受訪網(wǎng)民中，“不了解”的網(wǎng)民人數(shù)比“只了解一兩個(gè)”的網(wǎng)民人數(shù)多25%．如圖是該咨詢公司繪制的“中國(guó)網(wǎng)民關(guān)于‘網(wǎng)絡(luò)紅包’春節(jié)活動(dòng)了解情況調(diào)查”統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．

請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）在受訪的網(wǎng)民中，“不了解”和“只了解一兩個(gè)”的網(wǎng)民人數(shù)共有　 　萬人，其中“不了解”的網(wǎng)民人數(shù)是　 　萬人；

（2）請(qǐng)將扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）2017除夕晚上小聰和爸爸、媽媽一起玩微信搶紅包游戲，他們約定由爸爸在家人微信群中先后發(fā)兩次“拼手氣紅包”，每次發(fā)放的紅包數(shù)是3個(gè)，每個(gè)紅包抽到的金額隨機(jī)（每?jī)蓚�(gè)紅包的金額都不相等），每次誰抽到紅包的金額最大誰就是“手氣最佳”者，求兩次游戲中小聰都能獲得“手氣最佳”的概率為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合與實(shí)踐

問題背景

折紙是一種許多人熟悉的活動(dòng)，將折紙的一邊二等分、四等分都是比較容易做到的，但將一邊三等分就不是那么容易了，近些年，經(jīng)過人們的不懈努力，已經(jīng)找到了多種將正方形折紙一邊三等分的精確折法，最著名的是由日本學(xué)者芳賀和夫發(fā)現(xiàn)的三種折法，現(xiàn)在被數(shù)學(xué)界稱之為芳賀折紙三定理．其中，芳賀折紙第一定理的操作過程及內(nèi)容如下（如圖1）：

操作1：將正方形ABCD對(duì)折，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，點(diǎn)B與點(diǎn)C重合．再將正方形ABCD展開，得到折痕EF；

操作2：再將正方形紙片的右下角向上翻折，使點(diǎn)C與點(diǎn)E重合，邊BC翻折至B'E的位置，得到折痕MN，B'E與AB交于點(diǎn)P．則P即為AB的三等分點(diǎn)，即AP：PB=2：1．

解決問題

（1）在圖1中，若EF與MN交于點(diǎn)Q，連接CQ．求證：四邊形EQCM是菱形；

（2）請(qǐng)?jiān)趫D1中證明AP：PB=2：l．

發(fā)現(xiàn)感悟

若E為正方形紙片ABCD的邊AD上的任意一點(diǎn)，重復(fù)“問題背景”中操作2的折紙過程，請(qǐng)你思考并解決如下問題：

（3）如圖2．若 =2．則=　 　；

（4）如圖3，若=3，則=　 　；

（5）根據(jù)問題（2），（3），（4）給你的啟示，你能發(fā)現(xiàn)一個(gè)更加一般化的結(jié)論嗎？請(qǐng)把你的結(jié)論寫出來，不要求證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，∠ADB＝30°，E為BC邊上一點(diǎn)，∠AEB＝45°，CF⊥BD于F．下列結(jié)論：①BE＝CD，②BF＝3DF，③AE＝AO，④CE＝CF．正確的結(jié)論有（　�。�

A. ①②B. ②③C. ①②④D. ①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn)，AC=6cm，BC=4cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)；

（1）如圖，點(diǎn)C在線段AB上，求線段MN的長(zhǎng)；

（2）若點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上，其他條件不變，則線段MN的長(zhǎng)為_______cm.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，同學(xué)們利用如圖所示的程序進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算按箭頭指向循環(huán)進(jìn)行．

如，當(dāng)初始輸入5時(shí)，即=5，第1次計(jì)算結(jié)果為16，第2次計(jì)算結(jié)果為8，第3次計(jì)算結(jié)果為4，…

（1）當(dāng)初始輸入1時(shí)，第1次計(jì)算結(jié)果為 ；

（2）當(dāng)初始輸入4時(shí)，第3次計(jì)算結(jié)果為 ；

（3）當(dāng)初始輸入3時(shí)，依次計(jì)算得到的所有結(jié)果中，有 個(gè)不同的值，第20次計(jì)算結(jié)果為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，圓桌周圍有20個(gè)箱子，按順時(shí)針方向編號(hào)1～20，小明先在1號(hào)箱子中丟入一顆紅球，然后沿著圓桌按順時(shí)針方向行走，每經(jīng)過一個(gè)箱子丟一顆球，規(guī)則如下

①若前一個(gè)箱子丟紅球，則下一個(gè)箱子就丟綠球．

②若前一個(gè)箱子丟綠球，則下一個(gè)箱子就丟白球．

③若前一個(gè)箱子丟白球，則下一個(gè)箱子就丟紅球．他沿著圓周走了2020圈，求4號(hào)箱內(nèi)有_____顆紅球．

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同步練習(xí)冊(cè)答案