【題目】如圖，直線AB交CD于點O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠BOE=4：1，則∠AOF等于（　　）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

先設(shè)出∠BOE=α，再表示出∠DOE=α∠AOD=4α，建立方程求出α，最用利用對頂角，角之間的和差即可．

解：設(shè)∠BOE=α，

∵∠AOD：∠BOE=4：1，

∴∠AOD=4α，

∵OE平分∠BOD，

∴∠DOE=∠BOE=α

∴∠AOD+∠DOE+∠BOE=180°，

∴4α+α+α=180°，

∴α=30°，

∴∠AOD=4α=120°，

∴∠BOC=∠AOD=120°，

∵OF平分∠COB，

∴∠COF=∠BOC=60°，

∵∠AOC=∠BOD=2α=60°，

∴∠AOF=∠AOC+∠COF=120°，

故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖①，在正方形中，、分別是、邊上的點，，連接，交于點．求證：且；

（2）如圖②，若點、分別在、的延長線上，且，（1）中的結(jié)論是否成立？如果成立，請說明理由；

（3）如圖③，在圖②的基礎(chǔ)上連接、、、、、分別是、、、的中點，請直接寫出四邊形的形狀．

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【題目】已知：如圖△ABC中,BD,CE分別是AC,AB邊上的高,BQ＝AC,點F在CE的延長線上,CF＝AB,求證：AF⊥AQ.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元。為了盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出2件。設(shè)每件商品降價元。據(jù)此規(guī)律，請回答：

（1）商場日銷售量增加_____件，每件商品盈利_____元（用含的代數(shù)式表示）。

（2）在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品降價多少元時，商場日盈利可達到2100元？

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【題目】4月22日是世界地球日，為了增強學(xué)生環(huán)保意識，某中學(xué)八年級舉行了“環(huán)保知識競賽”活動，為了了解本次競賽情況，只抽取了部分學(xué)生的成績（滿分100分，得分均為正整數(shù)）進行統(tǒng)計，請你根據(jù)下面還未完成的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖，解答下列問題：

分組

頻數(shù)

頻率

50.5～60.5

4

0.08

60.5～70.5

8

0.16

70.5～80.5

10

0.20

80.5～90.5

16

0.32

90.5～100.5

a

b

（1）a＝　 　b＝　 　；

（2）補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）該校八年級有500名學(xué)生，估計八年級學(xué)生中競賽成績高于80分的有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=﹣+bx+c的圖象經(jīng)過A（2，0）、B（0，﹣6）兩點．

（1）求這個二次函數(shù)的解析式；

（2）求當(dāng)x滿足什么條件時，函數(shù)值大于0？；

（3）設(shè)該二次函數(shù)的對稱軸與x軸交于點C，連接BA、BC，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中，直線y=x-3交x軸于點B，交y軸于點C，拋物線經(jīng)過點A(-1，0)，B，C三點,點F在y軸負半軸上，OF=OA.

(1)求拋物線的解析式；

(2)在第一象限的拋物線上存在一點P，滿足S△ABC=S△PBC，請求出點P的坐標；

(3)點D是直線BC的下方的拋物線上的一個動點，過D點作DE∥y軸，交直線BC于點E，①當(dāng)四邊形CDEF為平行四邊形時，求D點的坐標；

②是否存在點D，使CE與DF互相垂直平分？若存在，請求出點D的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到點C，使DC=BD，連接AC，過點D作DE⊥AC于E．

（1）求證：AB=AC；

（2）求證：DE為⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是用大小相等的小正方形按一定規(guī)律拼成的，則第10個圖形是_________個小正方形，第n 個圖形是___________個小正方形．

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同步練習(xí)冊答案