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【題目】如圖，是用大小相等的小正方形按一定規(guī)律拼成的，則第10個圖形是_________個小正方形，第n 個圖形是___________個小正方形．

【答案】120 （n2+2n）

【解析】

由第1個圖形中小正方形的個數是22-1、第2個圖形中小正方形的個數是32-1、第3個圖形中小正方形的個數是42-1，可知第n個圖形中小正方形的個數是（n+1）2-1，再將n=10代入求得第10個圖形中小正方形的個數．

∵第1個圖形中，小正方形的個數是：22-1=3；
第2個圖形中，小正方形的個數是：32-1=8；
第3個圖形中，小正方形的個數是：42-1=15；
…
∴第n個圖形中，小正方形的個數是：（n+1）2-1=n2+2n+1-1=n2+2n，
第10個圖形中小正方形的個數是：102+2×10=120；
故答案為120，（n2+2n）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，菱形ABCD的頂點A的坐標為（2，0），點B的坐標為（0，1），點C在第一象限，對角線BD與x軸平行．直線y=x+3與x軸、y軸分別交于點E、F．將菱形ABCD沿x軸向左平移m個單位，當點D落在△EOF的內部時（不包括三角形的邊），m的取值范圍是（　�。�

A. 4＜m＜6 B. 4≤m≤6 C. 4＜m＜5 D. 4≤m＜5

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中將下列各點用線段依次連結起來，能得到什么圖案？

(0，0)，(－4，－2)，(－3，0)，(－5，－1)，(－5，1)，(－3，0)，(－4，2)，(0，0)．

(1)若以上各點縱坐標保持不變，橫坐標分別加3，再將所得的點用線段依次連結起來，所得的圖案與原來的圖案相比有什么變化？若橫坐標不變，縱坐標分別加3呢？

(2)連結點(3，3)，(－1，1)，(0，3)，(－2，2)，(－2，4)，(0，3)，(－1，5)，(3，3)，觀察所得圖案和原圖案的位置關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】請根據圖中提供的信息,回答下列問題

（1）一個暖瓶與一個水杯分別是多少元?

（2）甲、乙兩家商場同時出售同樣的暖瓶和水杯,為了迎接新年,兩家商場都在搞促銷活動,甲商場規(guī)定： 這兩種商品都打九折；乙商場規(guī)定：買一個暖瓶贈送一個水杯。若某單位想要買4個暖瓶和15個水杯，請問選擇哪家商場購買更合算，并說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】先閱讀下面一段文字，再回答后面的問題．

已知在平面直角坐標系內兩點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，點P1，P2間的距離公式P1P2＝，同時，當兩點所在的直線在坐標軸上或平行于坐標軸或垂直于坐標軸時，兩點間的距離公式可簡化為|x2－x1|或|y2－y1|.

(1)已知A(2，4)，B(－3，－8)，試求A，B兩點間的距離；

(2)已知各頂點坐標為A(0，6)，B(－3，2)，C(3，2)，你能判定△ABC的形狀嗎？并說明理由．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=2∠C，∠BAC的平分線AD交BC于D，E為AC上一點，AE＝AB,連接DE.

（1）求證：△ABD≌△AED；

（2）已知BD=5，AB=9，求AC長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，P是BC邊上不同于B，C的一動點，過點P作PQ⊥AB，垂足為Q，連接AP．若AC=3，BC=4，則△AQP的面積的最大值是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖，在△ABC中，D，E是BC邊上的兩點，AD＝AE，BE＝CD，∠1＝∠2＝110°，∠BAE＝60°，則∠CAD的度數為(　　)

A. 50° B. 60° C. 70° D. 110°

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【題目】已知點A(－3，0)，B(1，0)．

(1)在y軸上找一點C，使之滿足S△ABC＝6，求點C的坐標；

(2)在y軸上找一點D，使AD＝AB，求點D的坐標．

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