【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)A2,0)、B0,6)兩點(diǎn).

1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;

2)求當(dāng)x滿足什么條件時(shí),函數(shù)值大于0?;

3)設(shè)該二次函數(shù)的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)C,連接BA、BC,求ABC的面積.

【答案】1y=+4x6;(22<x6;(3SABC=6

【解析】試題分析:

1)把A、B的坐標(biāo)代入列方程組解得bc的值即可得到二次函數(shù)的解析式;

(2)由(1)中所求解析式,求得二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo),結(jié)合圖象即可求得當(dāng)y>0時(shí),x的取值范圍;

(3)先由(1)中所求解析式求得點(diǎn)C的坐標(biāo),結(jié)合已知的點(diǎn)A、B的坐標(biāo)即可求得△ABC的面積.

試題解析

1)把A2,0)、B06)代入,

得: ,解得 ,

∴這個(gè)二次函數(shù)的解析式為:

2)當(dāng)時(shí),可得 ,解得 ,

∴圖象與x軸交于兩點(diǎn),坐標(biāo)分別為(2,0)和(6,0

結(jié)合圖象可知,當(dāng)2<x6時(shí),

二次函數(shù)的函數(shù)值大于0.

3∵二次函數(shù),

∴該拋物線對(duì)稱軸為直線,

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(40),

AC=OC﹣OA=4﹣2=2

SABC=AC×OB=×2×6=6.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖在下面平面直角坐標(biāo)系中,已知A ,B ,C 三點(diǎn).其中滿足.

(1)的值;

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(3)在(2)的條件下,是否存在點(diǎn),使四邊形的面積為△的面積的兩倍?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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1)在l上求作一點(diǎn)C,在l外求作一點(diǎn)D,使得以A、B、CD為頂點(diǎn)的四邊形是菱形;(要求:用直尺和圓規(guī)作出所有大小不同的菱形)

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A. ADB=∠ADCB. B=∠CC. DBDCD. ABAC

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(2)AB∥CD,連接 BC,過(guò)點(diǎn) A AM⊥BC M,垂足為 M,畫(huà)出圖形,并寫(xiě)出∠BCD 與∠BAM 的數(shù)量關(guān)系.

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