【題目】如圖,在正方形ABCD中,PBC、QCD是兩個等邊三角形,PBDQ交于M,BPCQ交于E,CPDQ交于F。

求證:PM=QM

【答案】證明見解析。

【解析】

試題分析:要證明PM=QM,可以證明PMF≌△QME,觀察圖形,容易發(fā)現(xiàn)P=Q=60°,PMF=QME,關鍵是找出一組邊相等,再聯(lián)系已知條件,發(fā)現(xiàn)由ASA可以證明EBC≌△FDC,得出CE=CF,從而PF=QE。

試題解析:在正方形ABCD中,PBC、QCD都是等邊三角形

∴∠QCB=PCD=30°(2分)

BC=CD,PBC=QDC

∴△EBC≌△FDC(4分)

CE=CF

CQ=CD=BC=CP

PF=QE(5分)

∵∠P=Q,QME=PMF

∴△MEQ≌△MFP

PM=QM(7分)

練習冊系列答案
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