【題目】要建一個(gè)面積為150平方米的長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng)，為了節(jié)約材料，雞場(chǎng)一邊靠著原有的一堵墻，墻長(zhǎng)為18米，另三邊用籬笆圍成，如籬笆長(zhǎng)度為35米，且要求用完。求雞場(chǎng)的長(zhǎng)與寬各是多少米？

【答案】與墻垂直的一邊長(zhǎng)為10m,與墻平行的邊長(zhǎng)為15m.

【解析】

試題分析：設(shè)圍在兩邊的是m，則只圍了一邊的是（35-2）m，x和（35-2）就是雞場(chǎng)的長(zhǎng)或?qū)挘缓笥妹娣e做等量關(guān)系可列方程求解，同時(shí)對(duì)兩根要進(jìn)行檢驗(yàn)是否符合實(shí)際情況。

試題解析：設(shè)與墻垂直的一邊長(zhǎng)為m，則與墻平行的邊長(zhǎng)為（35-2）m，可列方程為

即解得

當(dāng)=10時(shí)，35-2=15

當(dāng)=7.5時(shí)，35-2=20＞18(舍去)

所以雞場(chǎng)的面積能達(dá)到，方案是與墻垂直的一邊長(zhǎng)為10m,與墻平行的邊長(zhǎng)為15m.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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D.60噸

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將兩個(gè)全等的直角三角形按圖1擺放，其中∠DAB=90°，求證：a2+b2=c2.

證明：連接DB，過(guò)點(diǎn)D作BC邊上的高DF，則DF=EC=b-a.

∵S四邊形ADCB=S△ACD+S△ABC=b2+ab.

又∵S四邊形ADCB=S△ADB+S△DCB=c2+a(b－a)，

∴b2+ab=c2+a(b－a)，

∴a2+b2=c2.

請(qǐng)參照上述證法，利用圖2完成下面的證明：

將兩個(gè)全等的直角三角形按圖2所示擺放，其中∠DAB=90°.

求證：a2+b2=c2.

證明：連接 ，

∵S五邊形ACBED= ，

又∵S五邊形ACBED= ，

∴ ，

∴a2+b2=c2.

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