【題目】如圖,直線AB、CD相交于點O,∠AOC=30°,半徑為1cm的⊙P的圓心在射線OA上,開始時,PO=6cm,如果⊙P以1cm/秒的速度沿由A向B的方向移動,那么當⊙P的運動時間t(秒)滿足什么條件時,⊙P與直線CD相交?
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】我市自開展“學習新思想,做好接班人”主題閱讀活動以來,受到各校的廣泛關注和同學們的積極響應,某校為了解全校學生主題閱讀的情況,隨機抽查了部分學生在某一周主題閱讀文章的篇數(shù),并制成下列統(tǒng)計圖表.
某校抽查的學生文章閱讀的篇數(shù)統(tǒng)計表
文章閱讀的篇數(shù)(篇) | 3 | 4 | 5 | 6 | 7及以上 |
人數(shù)(人) | 20 | 28 | m | 16 | 12 |
請根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息,解答下列問題:
(1)求被抽查的學生人數(shù)和的值;
(2)求本次抽查的學生文章閱讀篇數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù);
(3)若該校共有800名學生,根據(jù)抽查結果估計該校學生在這一周內文章閱讀的篇數(shù)為4篇的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知 a,b,c 分別是△ABC 的三邊長.
(1)分解因式:①ac﹣bc= ,②﹣a2+2ab﹣b2= ;
(2)若 ac﹣bc=﹣a2+2ab﹣b2,試判斷△ABC 的形狀;并說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(1)如圖 1,O 是等邊三角形 ABC 內一點,連接 OA,OB,OC,且 OA=3,OB=4,OC=5,將△BAO 繞點 B 順時針旋轉后得到△BCD,連接 OD.
填空:①旋轉角為 °;②線段 OD 的長是 ;③∠BDC= °;
(2)如圖 2,O 是△ABC 內一點,且∠ABC=90°,BA=BC. 連接 OA,OB,OC,將△BAO 繞點 B 順時針旋轉后得到△BCD,連接 OD.當 OA,OB,OC 滿足什么條件時,∠BDC=135°?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】用直接開平方法解方程:
(1) 4(x-2)2-36=0;
(2) x2+6x+9=25;
(3) 4(3x-1)2-9(3x+1)2=0.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知直線,
(1)如圖1,點在直線上的左側,直接寫出,和之間的數(shù)量關系是 .
(2)如圖2,點在直線的左側,,分別平分,,直接寫出和的數(shù)量關系是 .
(3)如圖3,點在直線的右側,仍平分,,那么和有怎樣的數(shù)量關系?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長為1,格點三角形(頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形)ABC的頂點A,C的坐標分別為(-4,5),(-1,3).
(1)請在網(wǎng)格平面內作出平面直角坐標系;
(2)將△ABC平移至△DEF,使得A、B、C的對應點依次是D、E、F,已知D(2,3),請在網(wǎng)格中作出△DEF;
(3)若Q(a,b)是△DEF內一點,則△ABC內點Q的對應點點P的坐標是 (用a、b表示)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為2 cm,△PMN是一塊直角三角板(∠N=30°),PM>2 cm,PM與BC均在直線l上,開始時M點與B點重合,將三角板向右平行移動,直至M點與C點重合為止.設BM=x cm,三角板與正方形重疊部分的面積為y cm2.
下列結論:
①當0≤x≤時,y與x之間的函數(shù)關系式為y= x2;
②當時,y與x之間的函數(shù)關系式為y=2x-;
③當MN經(jīng)過AB的中點時,y= (cm2);
④存在x的值,使y= S正方形ABCD(S正方形ABCD表示正方形ABCD的面積).
其中正確的是______(寫出所有正確結論的序號).
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