【題目】已知一個(gè)圓的半徑為6cm,這個(gè)圓的內(nèi)接正六邊形的周長(zhǎng)和面積各是多少?

【答案】54．

【解析】試題分析：連接圓心和六邊形的頂點(diǎn)，將六邊形分成六個(gè)全等的三角形，這六個(gè)三角形是等邊三角形.所以正六邊形的邊長(zhǎng)是6cm,所以周長(zhǎng)就是36cm；計(jì)算每個(gè)三角形面積，過(guò)圓心作一個(gè)三角形的高，求得高是3所以一個(gè)三角形的面積是9cm2,故正六邊形的面積是54cm2.

如圖所示,⊙O 中內(nèi)接正六邊形,OA＝6cm．

∵正六邊形內(nèi)接于⊙O，∴中心角∠AOB＝60°，

∴△AOB 是等邊三角形,

∴AB＝OA＝6cm，∴周長(zhǎng)為：:6 AB＝36cm．

過(guò)O 點(diǎn)作OD⊥AB，∴∠AOD＝30°，

∴AD＝OA＝3cm,

∴由勾股定理可得OD＝3cm，

∴S△OAB＝×6×3＝9 (cm2),

∴S正六邊形＝6×9＝54 (cm2)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列各點(diǎn)中，在第一象限的點(diǎn)是（ ）

A.（2，3）B.（－2，－3）C.（－2，3）D.（2，－3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中, △ABC三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1）.

（1）請(qǐng)畫(huà)出△ABC沿x軸向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再沿y軸向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后的△A′B′C′（其中A′、B′、C′分別是A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，不寫畫(huà)法）

（2）直接寫出A′、B′、C′三點(diǎn)的坐標(biāo)：

A′（___________）； B′（___________）；C′（___________）。

（3）求△ABC的面積。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解某種車的耗油量，我們對(duì)這種車在高速公路上做了耗油試驗(yàn)，并把試驗(yàn)的數(shù)據(jù)記錄下來(lái)， 制成如表：

汽車行駛時(shí)間 t（小時(shí)）

0

1

2

3

…

油箱剩余油量 Q（升）

100

94

88

82

…

（1）上表反映的兩個(gè)變量中，自變量是 ，因變量是 ；

（2）根據(jù)上表可知，該車油箱的大小為 升，每小時(shí)耗油 升；

（3）請(qǐng)求出兩個(gè)變量之間的關(guān)系式（用 t 來(lái)表示 Q）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，將含的三角尺的直角頂點(diǎn)落在第二象限，其斜邊兩端點(diǎn)、分別落在軸、軸上，且．

（）若．

①求點(diǎn)的坐標(biāo)．

②若點(diǎn)向右滑動(dòng)，求點(diǎn)向上滑動(dòng)的距離．

（）點(diǎn)、分別在軸、軸上滑動(dòng)，則點(diǎn)于點(diǎn)的距離的最大值__________ ．（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商品原價(jià)為a元，因銷量下滑，經(jīng)營(yíng)者連續(xù)兩次降價(jià)，每次降價(jià)10%，后因供不應(yīng)求，又一次提高20%，問(wèn)現(xiàn)在這種商品的價(jià)格是（　�。�

A.1.08a元B.0.88a元C.0.972a元D.0.968 a元

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果a-b=3，ab=7，那么a2b-ab2=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司有A、B兩種客車，它們的載客量和租金如下表，星星中學(xué)根據(jù)實(shí)際情況，計(jì)劃用A、B型車共5輛，同時(shí)送七年級(jí)師生到�；貐⒓由鐣�(huì)實(shí)踐活動(dòng)．

A

B

載客量（人/輛）

40

20

租金（元/輛）

200

150

（1）若要保證租金費(fèi)用不超過(guò)980元，請(qǐng)問(wèn)該學(xué)校有哪幾種租車方案？

（2）在（1）的條件下，若七年級(jí)師生共有150人，問(wèn)哪種租車方案最省錢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC是等腰三角形，腰上的高為8cm，面積為40cm2，則該三角形的周長(zhǎng)是_______cm.

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同步練習(xí)冊(cè)答案