【題目】用直接開平方法解方程:
(1) 4(x-2)2-36=0;
(2) x2+6x+9=25;
(3) 4(3x-1)2-9(3x+1)2=0.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=16cm,BC=6cm,點P從點A出發(fā)沿AB向點B移動(不與點A、B重合),一直到達點B為止;同時,點Q從點C出發(fā)沿CD向點D移動(不與點C、D重合).運動時間設為t秒.
(1)若點P、Q均以3cm/s的速度移動,則:AP= cm;QC= cm.(用含t的代數(shù)式表示)
(2)若點P為3cm/s的速度移動,點Q以2cm/s的速度移動,經(jīng)過多長時間PD=PQ,使△DPQ為等腰三角形?
(3)若點P、Q均以3cm/s的速度移動,經(jīng)過多長時間,四邊形BPDQ為菱形?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,對稱軸為直線.下列結論中,正確的是( 。
A. abc>0 B. a+b=0 C. 2b+c>0 D. 4a+c<2b
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【題目】如圖,自正方形ABCD的頂點A引兩條射線分別交BC、CD于E、F,∠EAF=45°,在保持∠EAF=45°的前提下,當點E、F分別在邊BC、CD上移動時,BE+DF與EF的關系是______.
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【題目】綜合與探究
數(shù)學課上,老師讓同學們利用三角形紙片進行操作活動,探究有關線段之間的關系.
問題情境:
如圖1,三角形紙片ABC中,∠ACB=90°,AC=BC.將點C放在直線l上,點A,B位于直線l的同側,過點A作AD⊥l于點D.
初步探究:
(1)在圖1的直線l上取點E,使BE=BC,得到圖2.猜想線段CE與AD的數(shù)量關系,并說明理由;
變式拓展:
(2)小穎又拿了一張三角形紙片MPN繼續(xù)進行拼圖操作,其中∠MPN=90°,MP=NP.小穎在圖 1 的基礎上,將三角形紙片MPN的頂點P放在直線l上,點M與點B重合,過點N作NH⊥l于點 H.
請從下面 A,B 兩題中任選一題作答,我選擇_____題.
A.如圖3,當點N與點M在直線l的異側時,探究此時線段CP,AD,NH之間的數(shù)量關系,并說明理由.
B.如圖4,當點N與點M在直線l的同側,且點P在線段CD的中點時,探究此時線段CD,AD,NH之間的數(shù)量關系,并說明理由.
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【題目】如圖,直線AB、CD相交于點O,∠AOC=30°,半徑為1cm的⊙P的圓心在射線OA上,開始時,PO=6cm,如果⊙P以1cm/秒的速度沿由A向B的方向移動,那么當⊙P的運動時間t(秒)滿足什么條件時,⊙P與直線CD相交?
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【題目】若一次函數(shù)y=kx+b的自變量x的取值范圍是-2≤x≤6,相應的函數(shù)值的范圍是-11≤y≤9,求此函數(shù)的表達式.
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【題目】如圖,正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1,每個小格的頂點叫做格點.
(1)在圖1中以格點為頂點畫一個面積為10的正方形;
(2)在圖2中以格點為頂點畫一個三角形,使三角形三邊長分別為2、、;
(3)如圖3,點A、B、C是小正方形的頂點,求∠ABC的度數(shù).
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【題目】為了保護環(huán)境,某開發(fā)區(qū)綜合治理指揮部決定購買A,B兩種型號的污水處理設備共10臺.已知用90萬元購買A型號的污水處理設備的臺數(shù)與用75萬元購買B型號的污水處理設備的臺數(shù)相同,每臺設備價格及月處理污水量如下表所示:
(1)求m的值;
(2)由于受資金限制,指揮部用于購買污水處理設備的資金不超過165萬元,問采用何種購買方案可以使得每月處理污水量的噸數(shù)為最多?并求出最多噸數(shù).
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