【題目】用直接開平方法解方程：

(1) 4(x－2)2－36＝0；

(2) x2＋6x＋9＝25；

(3) 4(3x－1)2－9(3x＋1)2＝0.

【答案】(1) x1＝5，x2＝－1；（2）x1＝－8，x2＝2；（3）x1＝－，x2＝－

【解析】試題分析：

（1）先移項，系數(shù)化為1后，再用直接開平方求解；

（2）左邊因式分解為一個完全平方式后，再用直接開平方法求解；

（3）先移項，再用直接開平方法求解.

試題解析：

(1) 4(x－2)2－36＝0，(x－2)2=9，x-2=±3，所以x1＝5，x2＝－1；

(2) x2＋6x＋9＝25，(x+3)2=25，x+2=±5，所以x1＝－8，x2＝2；

(3) 4(3x－1)2－9(3x＋1)2＝0，2(3x-1)=±3(3x+1)，所以x1＝－，x2＝－.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=16cm，BC=6cm，點P從點A出發(fā)沿AB向點B移動（不與點A、B重合），一直到達點B為止；同時，點Q從點C出發(fā)沿CD向點D移動（不與點C、D重合）．運動時間設為t秒．

（1）若點P、Q均以3cm/s的速度移動，則：AP=　　cm；QC=　　cm．（用含t的代數(shù)式表示）

（2）若點P為3cm/s的速度移動，點Q以2cm/s的速度移動，經(jīng)過多長時間PD=PQ，使△DPQ為等腰三角形？

（3）若點P、Q均以3cm/s的速度移動，經(jīng)過多長時間，四邊形BPDQ為菱形？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，對稱軸為直線.下列結論中，正確的是（　�。�

A. abc>0 B. a+b=0 C. 2b+c>0 D. 4a+c<2b

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，自正方形ABCD的頂點A引兩條射線分別交BC、CD于E、F，∠EAF=45°，在保持∠EAF=45°的前提下，當點E、F分別在邊BC、CD上移動時，BE+DF與EF的關系是______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綜合與探究

數(shù)學課上，老師讓同學們利用三角形紙片進行操作活動，探究有關線段之間的關系.

問題情境：

如圖1，三角形紙片ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC.將點C放在直線l上，點A，B位于直線l的同側，過點A作AD⊥l于點D.

初步探究：

(1)在圖1的直線l上取點E，使BE＝BC，得到圖2.猜想線段CE與AD的數(shù)量關系，并說明理由；

變式拓展：

(2)小穎又拿了一張三角形紙片MPN繼續(xù)進行拼圖操作，其中∠MPN＝90°，MP＝NP.小穎在圖 1 的基礎上，將三角形紙片MPN的頂點P放在直線l上，點M與點B重合，過點N作NH⊥l于點 H.

請從下面 A，B 兩題中任選一題作答，我選擇_____題.

A.如圖3，當點N與點M在直線l的異側時，探究此時線段CP，AD，NH之間的數(shù)量關系，并說明理由.

B.如圖4，當點N與點M在直線l的同側，且點P在線段CD的中點時，探究此時線段CD，AD，NH之間的數(shù)量關系，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB、CD相交于點O,∠AOC=30°，半徑為1cm的⊙P的圓心在射線OA上，開始時，PO=6cm，如果⊙P以1cm/秒的速度沿由A向B的方向移動，那么當⊙P的運動時間t（秒）滿足什么條件時，⊙P與直線CD相交?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若一次函數(shù)y=kx+b的自變量x的取值范圍是-2≤x≤6，相應的函數(shù)值的范圍是-11≤y≤9，求此函數(shù)的表達式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小格的頂點叫做格點．
（1）在圖1中以格點為頂點畫一個面積為10的正方形；
（2）在圖2中以格點為頂點畫一個三角形，使三角形三邊長分別為2、、；
（3）如圖3，點A、B、C是小正方形的頂點，求∠ABC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了保護環(huán)境，某開發(fā)區(qū)綜合治理指揮部決定購買A，B兩種型號的污水處理設備共10臺．已知用90萬元購買A型號的污水處理設備的臺數(shù)與用75萬元購買B型號的污水處理設備的臺數(shù)相同，每臺設備價格及月處理污水量如下表所示：

（1）求m的值；

（2）由于受資金限制，指揮部用于購買污水處理設備的資金不超過165萬元，問采用何種購買方案可以使得每月處理污水量的噸數(shù)為最多？并求出最多噸數(shù)．

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