【題目】某廠為新型號電視機上市舉辦促銷活動,顧客每買一臺該型號電視機,可獲得一次抽獎機會,該廠擬按10%設大獎,其余90%為小獎.
廠家設計的抽獎方案是:在一個不透明的盒子中,放入10個黃球和90個白球,這些球除顏色外都相同,攪勻后從中任意摸出1個球,摸到黃球的顧客獲得大獎,摸到白球的顧客獲得小獎.
(1)廠家請教了一位數學老師,他設計的抽獎方案是:在一個不透明的盒子中,放入2個黃球和3個白球,這些球除顏色外都相同,攪勻后從中任意摸出2個球,摸到的2個球都是黃球的顧客獲得大獎,其余的顧客獲得小獎.該抽獎方案符合廠家的設獎要求嗎?請說明理由;
(2)下圖是一個可以自由轉動的轉盤,請你將轉盤分為2個扇形區(qū)域,分別涂上黃、白兩種顏色,并設計抽獎方案,使其符合廠家的設獎要求.(友情提醒:1.轉盤上用文字注明顏色和扇形的圓心角的度數,2、結合轉盤簡述獲獎方式,不需說明理由.)
【答案】(1)該抽獎方案符合廠家的設獎要求,理由詳見解析;(2)詳見解析.
【解析】
(1)列出所有情況,看摸到的2個球都是黃球的情況占所有情況的多少即可求得獲大獎的概率,進而求得獲小獎的概率 (2)讓表示大獎的角的度數占圓周角的0.1倍即可
(1)該抽獎方案符合廠家的設獎要求:
分別用黃1、黃2、白1、白2、白3表示這5個球,從中任意摸出2個球,可能出現的結果有:
(黃1,黃2)、(黃1,白1)、(黃1,白2)、(黃1,白3)、
(黃2,黃1)、(黃2,白1)、(黃2,白2)、(黃2,白3)、
(白1,黃1)、(白1,黃2)、(白1.白2)、(白1,白3)、
(白2,黃1)、(白2,黃2)、(白2,白1)、(白2,白3)、
(白3,黃1)、(白3,黃2)、(白3,白1)、(白3,白2)
共有20種,它們出現的可能性相同.
所有的結果中,滿足摸到的2個球都是黃球(記為事件A)的結果有2種,即(黃1,黃2)或(黃2,黃1),
所以P(兩黃球)==,即顧客獲得大獎的概率為10%,獲得小獎的概率為90%;
(2)本題答案不唯一,下列解法供參考.
如圖,將轉盤中圓心角為36°的扇形區(qū)域涂上黃色,其余的區(qū)域涂上白色,顧客每購買一臺該型號電視機,可獲得一次轉動轉盤的機會,任意轉動這個轉盤,當轉盤停止時,指針指向黃色區(qū)域獲得大獎,指向白色區(qū)域獲得小獎.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,有下列5個結論:①abc<0;②4a+2b+c>0;③b2-4ac<0;④b>a+c;⑤a+2b+c>0,其中正確的結論有( 。
A. 2B. 3C. 4D. 5
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,E是AD上一點,PQ垂直平分BE,分別交AD、BE、BC于點P、O、Q,連接BP、EQ.
(1)求證:△BOQ≌△EOP;
(2)求證:四邊形BPEQ是菱形;
(3)若AB=6,F為AB的中點,OF+OB=9,求PQ的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如果身邊沒有質地均勻的硬幣,下列方法可以模擬擲硬幣實驗的是( 。
A. 擲一個瓶蓋,蓋面朝上代表正面,蓋面朝下代表反面
B. 擲一枚圖釘,釘尖著地代表正面,釘帽著地代表反面
C. 擲一枚質地均勻的骰子,奇數點朝上代表正面,偶數點朝上代表反面
D. 轉動如圖所示的轉盤,指針指向“紅”代表正面,指針指向“藍”代表反面
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,AB、CD為⊙O的直徑,弦AE∥CD,連接BE交CD于點F,過點E作直線EP與CD的延長線交于點P,使∠PED=∠C.
(1)求證:PE是⊙O的切線;
(2)求證:ED平分∠BEP;
(3)若⊙O的半徑為5,CF=2EF,求PD的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖.在直角坐標系中,矩形ABCO的邊OA在x軸上,邊OC在y軸上,點B的坐標為(1,3),將矩形沿對角線AC翻折,B點落在D點的位置,且AD交y軸于點E。那么點D的坐標為( 。
A.
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD的頂點在⊙O上,BD是⊙O的直徑,延長CD、BA交于點E,連接AC、BD交于點F,作AH⊥CE,垂足為點H,已知∠ADE=∠ACB.
(1)求證:AH是⊙O的切線;
(2)若OB=4,AC=6,求sin∠ACB的值;
(3)若,求證:CD=DH.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com