【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,原點(diǎn)O是矩形OABC的一個(gè)頂點(diǎn),點(diǎn)A、C都

在坐標(biāo)軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)是(4.2),反比例函數(shù)與AB,BC分別交于點(diǎn)D,E。

(1)求直線DE的解析式;

(2)若點(diǎn)F為y軸上一點(diǎn),△OEF和△ODE的面積相等,求點(diǎn)F的坐標(biāo)。

【答案】(1). (2)F的坐標(biāo)為(0,3)或(0,-3).

【解析】試題分析:(1)先求出DE的坐標(biāo),然后用待定系數(shù)法即可求出直線的解析式;

2)先求出△ODE的面積,然后由△OEF和△ODE的面積相等,求出OF的長,即可得到結(jié)論.

試題解析:解:(1)由B4,2)知,點(diǎn)D的橫坐標(biāo)是4,點(diǎn)E的縱坐標(biāo)是2,

又∵點(diǎn)D,E都在的圖象上,∴D4,1),E2,2).

設(shè)直線DE的解析式為,把D4,1),E22)代入,得:

解得:

∴直線DE的解析式為

2)∵D4,1),E2,2),B4,2),

SODE= S矩形OABC - SOCE - SBDE- SOAD =3

∵點(diǎn)Fy軸上一點(diǎn),SOEF=SODE,

SOEF

OF=3

F的坐標(biāo)為(0,3)或(0,-3).

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,RtABE中,ABAEAB為直徑作⊙O,交BEC,弦CDABFAE上一點(diǎn),連FC,則FC=FE

1)求證:CF是⊙O的切線;

2)已知點(diǎn)P為⊙O上一點(diǎn),且tanAPD=,連CP,求sinCPD的值.

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【題目】某公司計(jì)劃從兩家皮具生產(chǎn)能力相近的制造廠選擇一家來承擔(dān)外銷業(yè)務(wù),這兩家廠生產(chǎn)的皮具款式和材料都符合要求,因此只需要檢測皮具質(zhì)量的克數(shù)是否穩(wěn)定,現(xiàn)從兩家提供的樣品中各抽取了6件進(jìn)行檢查,超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量部分記為正數(shù),不足部分記為負(fù)數(shù),若該皮具的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為500克,測得它們質(zhì)量如下(單位:g)

廠家

超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的部分

3

0

0

1

2

0

2

1

1

0

1

1

(1)分別計(jì)算甲、乙兩廠抽樣檢測的皮具總質(zhì)量各是多少克?

(2)通過計(jì)算,你認(rèn)為哪一家生產(chǎn)皮具的質(zhì)量比較穩(wěn)定?

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【題目】如圖,直線y=mx與雙曲線y=交于A、B兩點(diǎn),Dx軸上一點(diǎn),連接BDy軸與點(diǎn)C,若C0,-2)恰好為BD中點(diǎn),且△ABD的面積為6,則B點(diǎn)坐標(biāo)為__________.

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【題目】某中學(xué)為了了解八年級學(xué)生的業(yè)余愛好,抽查了部分學(xué)生,并制如下表格和條形統(tǒng)計(jì)圖:

頻數(shù)

頻率

體育

25

0.25

美術(shù)

30

a

音樂

b

0.35

其他

10

0.1

請根據(jù)圖完成下面題目:

(1)抽查人數(shù)為_____人,a=_____.

(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)若該校八年級有800人,請你估算該校八年級業(yè)余愛好音樂的學(xué)生約有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某新店開業(yè)宣傳,進(jìn)店有禮活動(dòng),店員們需準(zhǔn)備制作圓柱體禮品紙盒(如圖①),每個(gè)紙盒由1個(gè)長方形側(cè)面和2個(gè)圓形底面組成,現(xiàn)有100張正方形紙板全部以A或者B方法截剪制作(如圖②),設(shè)截剪時(shí)x張用A方法.

1)根據(jù)題意,完成以下表格:

裁剪法A

裁剪法B

長方形側(cè)面

x

   

圓形底面

   

0

2)若裁剪出的長方形側(cè)面和圓形底面恰好用完,問能做多少個(gè)紙盒?

3)按以上制作方法,若店員們希望準(zhǔn)備300個(gè)禮盒,那至少還需要正方形紙板   張.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,從熱氣球C處測得地面A、B兩點(diǎn)的俯角分別為30°、45°,如果此時(shí)熱氣球C處的

高度CD為100m,點(diǎn)A、D、B在同一直線上,CD⊥AB,則A、B兩點(diǎn)的距離是( )

A. 200m B. 200m C. m D.

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【題目】某文具店用1050元購進(jìn)第一批某種鋼筆,很快賣完,又用1440元購進(jìn)第二批該種鋼筆,但第二批每支鋼筆的進(jìn)價(jià)是第一批進(jìn)價(jià)的1.2倍,數(shù)量比第一批多了10支。

(1)求第一批每支鋼筆的進(jìn)價(jià)是多少元?

(2)第二批鋼筆按24元/支的價(jià)格銷售,銷售一定數(shù)量后,根據(jù)市場情況,商店決定對剩余的鋼筆全按8折一次性打折銷售,但要求第二批鋼筆的利潤率不低于20%,問至少銷售多少支后開始打折?

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【題目】(材料閱讀)數(shù)軸是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)很重要的工具,利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美結(jié)合.通過數(shù)軸我們可發(fā)現(xiàn)許多重要的規(guī)律:

①對值的幾何意義:一般地,若點(diǎn)、點(diǎn)在數(shù)軸上表示的有理數(shù)分別為,,那么、兩點(diǎn)之間的距離表示為,記作,則表示數(shù)1在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離;又如,所以表示數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離;

②若數(shù)軸上點(diǎn)、點(diǎn)表示的數(shù)分別為、,那么線段的中點(diǎn)表示的數(shù)為.

(問題情境)如圖,在數(shù)軸上,點(diǎn)表示的數(shù)為,點(diǎn)在原點(diǎn)右側(cè),表示的數(shù)為,動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng),同時(shí),動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),其中線段的中點(diǎn)記作點(diǎn).

(綜合運(yùn)用)

(1)出發(fā)秒后,點(diǎn)和點(diǎn)相遇,則表示的數(shù)___________;

(2)在第(1)問的基礎(chǔ)上,當(dāng)時(shí),求運(yùn)動(dòng)時(shí)間;

(3)在第(1)問的基礎(chǔ)上,點(diǎn)、在相遇后繼續(xù)以原來的速度在這條數(shù)軸上運(yùn)動(dòng),但、兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方向相同.隨著點(diǎn)、的運(yùn)動(dòng),線段的中點(diǎn)也相應(yīng)移動(dòng),問線段的中點(diǎn)能否與表示的點(diǎn)重合?若能,求出從、相遇起經(jīng)過的運(yùn)動(dòng)時(shí)間;若不能,請說明理由.

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