【題目】拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對(duì)稱軸為直線x=﹣1,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)(﹣3,0)和(﹣2,0)之間,其部分圖象如圖,則下列結(jié)論:①4ac﹣b2<0;②2a﹣b=0;③a+b+c<0;④點(diǎn)M(x1,y1)、N(x2,y2)在拋物線上,若x1<x2<﹣1,則y1>y2,⑤abc>0.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( 。
A. 5個(gè) B. 4個(gè) C. 3個(gè) D. 2個(gè)
【答案】B
【解析】①∵拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),
∴△=b2﹣4ac>0,
∴4ac﹣b2<0,結(jié)論①正確;
②∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x=﹣1,
∴﹣=﹣1,
∴b=2a,即2a﹣b=0,結(jié)論②正確;
③∵拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對(duì)稱軸為直線x=﹣1,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)(﹣3,0)和(﹣2,0)之間,
∴當(dāng)x=1與x=﹣3的值相等,即當(dāng)x=1時(shí)y<0,
∴a+b+c<0,結(jié)論③正確;
④∵當(dāng)x<﹣1時(shí),y隨x的增大而增大,x1<x2<﹣1,
∴y1<y2,結(jié)論④錯(cuò)誤;
⑤∵拋物線開(kāi)口向下,對(duì)稱軸為直線x=﹣1,與y軸交于正半軸,
∴a<0,b=2a<0,c>0,
∴abc>0,結(jié)論⑤正確,
故選B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】華聯(lián)超市購(gòu)進(jìn)一批四階魔方,按進(jìn)價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià),為了讓利于民,增加銷量,超市決定打八折出售,這時(shí)每個(gè)魔方的售價(jià)為28元.
(1)求魔方的進(jìn)價(jià)?
(2)超市賣(mài)出一半后,正好趕上雙十一促銷,商店決定將剩下的魔方以每3個(gè)80元的價(jià)格出售,很快銷售一空,這批魔方超市共獲利2800元,求該超市共購(gòu)進(jìn)魔方多少個(gè)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D是BC的中點(diǎn),E是AD的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.
(1)證明四邊形ADCF是菱形;
(2)若AC=4,AB=5,求菱形ADCF的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用,催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展.阜陽(yáng)市某家快遞公司,2017年3月份與5月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為10萬(wàn)件和12.1萬(wàn)件.現(xiàn)假定該公司每月投遞的快遞總件數(shù)的增長(zhǎng)率相同.
(1)求該快遞公司投遞快遞總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率?
(2) 如果平均每人每月最多可投遞快遞0.6萬(wàn)件,那么該公司現(xiàn)有的21名快遞投遞業(yè)務(wù)員能否完成2017年6月份的快遞投遞任務(wù)?如果不能,請(qǐng)問(wèn)至少需要增加幾名業(yè)務(wù)員?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)a、b為有理數(shù),且a+b、a﹣b在數(shù)軸上如圖所示:
①判斷:a 0,b 0,a b(用“>”“<”“=”填空).
②若x=|2a+b|﹣3|b|﹣|3﹣2a|+2|b﹣1|,求(2x2-+3x)﹣4(x﹣x2+)的值;
(2)若c為有理數(shù),,且ab﹣bc+ac=﹣99,求(3a﹣4b+2c)2+abc的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,反比例函數(shù)y1=的圖象與一次函數(shù)y2=的圖象交于點(diǎn)A,B,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)實(shí)數(shù)4,點(diǎn)P(1,m)在反比例函數(shù)y1=的圖象上.
(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)觀察圖象回答:當(dāng)x為何范圍時(shí),y1>y2;
(3)求△PAB的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】新規(guī)定這樣一種運(yùn)算法則:a△b=,如2△3=-2×3=4-6=-2;
利用運(yùn)算法則解決下列問(wèn)題:
(1)1△2= ,(-1)△[1△(-1)] = .
(2)若2△x=3,求x的值.
(3)若(-2)△x=-2+x,求x的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在數(shù)學(xué)課上,老師提出如下問(wèn)題:如何使用尺規(guī)完成“過(guò)直線l外一點(diǎn)P作已知直線l的平行線”.
小明的作法如下:
①在直線l上取一點(diǎn)A,以點(diǎn)A為圓心,AP長(zhǎng)為半徑作弧,交直線l于點(diǎn)B;
②分別以P,B為圓心,以AP長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn)Q(與點(diǎn)A不重合);
③作直線PQ.所以直線PQ就是所求作的直線.根據(jù)小明的作圖過(guò)程,
(1)使用直尺和圓規(guī),補(bǔ)全圖形;(保留作圖痕跡)
(2)完成下面的證明.
證明:∵AB=AP= = .
∴四邊形ABQP是菱形( )(填推理的依據(jù)).
∴PQ∥l.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABE中,AB⊥AE以AB為直徑作⊙O,交BE于C,弦CD⊥AB,F為AE上一點(diǎn),連FC,則FC=FE
(1)求證:CF是⊙O的切線;
(2)已知點(diǎn)P為⊙O上一點(diǎn),且tan∠APD=,連CP,求sin∠CPD的值.
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