【題目】如圖，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°．

（1）用直尺和圓規(guī)作∠A的平分線交 BC 于點(diǎn) P（保留作圖的痕跡，不寫(xiě)作法）；

（2）當(dāng)∠CAB為 度時(shí)，點(diǎn) P 到 A，B 兩點(diǎn)的距離相等．

【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)60.

【解析】

(1)利用基本作圖作AP平分∠A;(2)根據(jù)角平分線的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和求解即可.

(1)如圖所示：

(2)解：∵PA=PB, ∴∠B=∠BAP, ∵AP平分∠CAB, ∴∠B=∠BAP=∠CAP, ∵∠ACB＝90°,

∴∠B+∠BAP+∠CAP=90°, ∴∠B=∠BAP=∠CAP=30°, ∴∠CAB=60°. ∴當(dāng)∠CAB為 60度時(shí)，點(diǎn) P 到 A，B 兩點(diǎn)的距離相等.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】銳銳參加我市電視臺(tái)組織的“牡丹杯”智力競(jìng)答節(jié)目，答對(duì)最后兩道單選題就順利通關(guān)，第一道單選題有3個(gè)選項(xiàng)，第二道單選題有4個(gè)選項(xiàng)，這兩道題銳銳都不會(huì)，不過(guò)銳銳還有兩個(gè)“求助”可以用（使用“求助”一次可以讓主持人去掉其中一題的一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)）．
（1）如果銳銳兩次“求助”都在第一道題中使用，那么銳銳通關(guān)的概率是 ．
（2）如果銳銳兩次“求助”都在第二道題中使用，那么銳銳通關(guān)的概率是 ．
（3）如果銳銳將每道題各用一次“求助”，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或者列表來(lái)分析他順利通關(guān)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且OA=OC，則下列結(jié)論：①abc＜0；② ；③ac﹣b+1=0；④OAOB=﹣ ．其中正確結(jié)論的序號(hào)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC角平分線AE、CF交于點(diǎn)P，BD是△ABC的高，點(diǎn)H在AC上，AF＝AH，下列結(jié)論：①∠APC＝90°+ABC；②PH平分∠APC；③若BC＞AB，連接BP，則∠DBP＝∠BAC﹣∠BCA；④若PH∥BD，則△ABC為等腰三角形，其中正確的結(jié)論有_____（填序號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝8，CB＝5，動(dòng)點(diǎn)M從C點(diǎn)開(kāi)始沿CB運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)N從B點(diǎn)開(kāi)始沿BA運(yùn)動(dòng)，同時(shí)出發(fā)，兩點(diǎn)均以1個(gè)單位/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)（當(dāng)M運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)即同時(shí)停止），運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）AN＝　 　；CM＝　 　．（用含t的代數(shù)式表示）

（2）連接CN，AM交于點(diǎn)P．

①當(dāng)t為何值時(shí)，△CPM和△APN的面積相等？請(qǐng)說(shuō)明理由．

②當(dāng)t＝3時(shí)，試求∠APN的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，AB＝AD，CB＝CE．

（1）當(dāng)∠ABC＝90°時(shí)（如圖①），∠EBD＝ °；

（2）當(dāng)∠ABC＝n°（n≠90）時(shí)（如圖②），求∠EBD 的度數(shù)（用含 n 的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD＝BC，點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是BC邊上的點(diǎn)，DE＝AD＋BE，△DEF 的周長(zhǎng)為l．

（1）求證：DF 平分∠ADE；

（2）若 FD＝FC，AB＝2，AD＝3，求l的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列文字，并完成證明；

已知：如圖，∠1＝∠4，∠2＝∠3，求證：AB∥CD；

證明：如圖，延長(zhǎng)CF交AB于點(diǎn)G

∵∠2＝∠3

∴BE∥CF（ ）

∴∠1＝ （ ）

又∠1＝∠4

∴∠4＝ （ ）

∴AB∥CD（ ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，分別過(guò)反比例函數(shù)y＝ 的圖象上的點(diǎn)P1(1，y1)，P2(2，y2)，…Pn(n，yn)…作x軸的垂線，垂足分別為A1 ， A2 ， …，An…，連接A1P2 ， A2P3 ， …,An-1Pn ， …，再以A1P1 ， A1P2為一組鄰邊畫(huà)一個(gè)平行四邊形A1P1B1P2 ， 以A 2P2 ， A2P3為一組鄰邊畫(huà)一個(gè)平行四邊形A2P2B2P3 ， 點(diǎn)B2的縱坐標(biāo)是.依此類推，則點(diǎn)Bn的縱坐標(biāo)是.(結(jié)果用含n代數(shù)式表示)

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