【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠DBC＝90°，AB＝9，AD＝12，BC＝8，DC＝17，求四邊形ABCD的面積．

【答案】S四邊形ABCD＝114.

【解析】由勾股定理求出BD=15，求出AB2+AD2=BD2，由勾股定理的逆定理得出△ABD是直角三角形，∠A=90°，由四邊形ABCD的面積=△ABD的面積+CBD的面積，即可得出結(jié)果．

在Rt△BCD中，BC＝8，CD＝17，∴BD＝＝15．

在△ABD中，AB＝9，AD＝12，BD＝15，∴AB2＋AD2＝92＋122＝152＝BD2，

∴△ABD是直角三角形，且∠A＝90°．

∴S四邊形ABCD＝S△ABD＋S△BCD＝AD·AB＋BD·BC＝×12×9＋×15×8＝114．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線(xiàn)l依次三點(diǎn)A、B、C，AB=6，BC=m，點(diǎn)M是AC點(diǎn)中點(diǎn)，

（1）如圖，當(dāng)m=4，求線(xiàn)段BM的長(zhǎng)度（寫(xiě)清線(xiàn)段關(guān)系）；

（2）在直線(xiàn)l上一點(diǎn)D，CD=n < m，用m、n表示線(xiàn)段DM的長(zhǎng)度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面是馬小哈同學(xué)做的一道題：

解方程：

解：①去分母，得 4（2x﹣1）=1﹣3（x+2）

②去括號(hào)，得 8x﹣4=1﹣3x﹣6

③移項(xiàng)，得8x+3x=1﹣6+4

④合并同類(lèi)項(xiàng)，得 11x=﹣1

⑤系數(shù)化為1，得

（1）上面的解題過(guò)程中最早出現(xiàn)錯(cuò)誤的步驟是（填代號(hào)） ；

（2）請(qǐng)?jiān)诒绢}右邊正確的解方程：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】先計(jì)算：

＝________，＝________，＝________，

＝________，＝0.

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，回答：

(1) 一定等于a嗎？如果不是，那么＝________；

(2)利用你總結(jié)的規(guī)律，計(jì)算：

①若x＜2，則＝________；

②＝________．

(3)若a，b，c為三角形的三邊長(zhǎng)，化簡(jiǎn)：

＋＋.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】五一期間，小明一家一起去旅游，如圖是小明設(shè)計(jì)的某旅游景點(diǎn)的圖紙(網(wǎng)格是由相同的小正方形組成的，且小正方形的邊長(zhǎng)代表實(shí)際長(zhǎng)度100m)，在該圖紙上可看到兩個(gè)標(biāo)志性景點(diǎn)A，B.若建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，則點(diǎn)A(－3，1)，B(－3，－3)，第三個(gè)景點(diǎn)C(3，2)的位置已破損．

(1)請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出景點(diǎn)C的位置；

(2)小明想從景點(diǎn)B開(kāi)始游玩，途經(jīng)景點(diǎn)A，最后到達(dá)景點(diǎn)C，求小明一家最短的行走路程(參考數(shù)據(jù)：≈6，結(jié)果保留整數(shù))．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，圓柱形玻璃容器高19cm，底面周長(zhǎng)為60cm，在外側(cè)距下底1.5cm的點(diǎn)A處有一只蜘蛛，在蜘蛛正對(duì)面的圓柱形容器的外側(cè)，距上底1.5cm處的點(diǎn)B處有一只蒼蠅，蜘蛛急于捕捉蒼蠅充饑，請(qǐng)你幫蜘蛛計(jì)算它沿容器側(cè)面爬行的最短距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)棱錐的頂點(diǎn)數(shù)為V，面數(shù)為F，棱數(shù)為E．

（1）觀(guān)察與發(fā)現(xiàn)：三棱錐中，V3=　 　，F(xiàn)3=　 　，E3=　 　；

五棱錐中，V5=　 　，F(xiàn)5=　 　，E5=　 　；

（2）猜想：①十棱錐中，V10=　 　，F(xiàn)10=　 　，E10=　 　；

②n棱錐中，Vn=　 　，F(xiàn)n=　 　，En=　 　；（用含有n的式子表示）

（3）探究：①棱錐的頂點(diǎn)數(shù)（V）與面數(shù)（F）之間的等量關(guān)系：　 　；

②棱錐的頂點(diǎn)數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間的等量關(guān)系：E=　 　；

（4）拓展：棱柱的頂點(diǎn)數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間是否也存在某種等量關(guān)系？若存在，試寫(xiě)出相應(yīng)的等式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是某運(yùn)算程序，該程序是循環(huán)迭代的一種．根據(jù)該程序的指令，如果輸入的值是10，那么得到第1次輸出的值是5；把第1次輸出的值再次輸入，那么第2次輸出的值是6；把第2次輸出的值再次輸入，那么第3次輸出的值是3；…，第2018次輸出的值是（ ）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平行四邊形ABCD中，E是CD上一點(diǎn)，DE：EC=1：3，連AE，BE，BD且AE，BD交于F，則S△DEF：S△EBF：S△ABF= ．

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