【題目】如圖,直線l1:y=kx+b平行于直線y=x﹣1,且與直線l2 相交于點P(﹣1,0).

(1)求直線l1、l2的解析式;
(2)直線l1與y軸交于點A.一動點C從點A出發(fā),先沿平行于x軸的方向運動,到達直線l2上的點B1處后,改為垂直于x軸的方向運動,到達直線l1上的點A1處后,再沿平行于x軸的方向運動,到達直線l2上的點B2處后,又改為垂直于x軸的方向運動,到達直線l1上的點A2處后,仍沿平行于x軸的方向運動,…
照此規(guī)律運動,動點C依次經(jīng)過點B1 , A1 , B2 , A2 , B3 , A3 , …,Bn , An , …
①求點B1 , B2 , A1 , A2的坐標;
②請你通過歸納得出點An、Bn的坐標;并求當動點C到達An處時,運動的總路徑的長?

【答案】
(1)

解:∵y=kx+b平行于直線y=x﹣1,

∴y=x+b

∵過P(﹣1,0),

∴﹣1+b=0,

∴b=1

∴直線l1的解析式為y=x+1;

∵點P(﹣1,0)在直線l2上,

;

;

∴直線l2的解析式為


(2)

解:①A點坐標為(0,1),

則B1點的縱坐標為1,設B1(x1,1),

;

∴x1=1;

∴B1點的坐標為(1,1);

則A1點的橫坐標為1,設A1(1,y1

∴y1=1+1=2;

∴A1點的坐標為(1,2),即(21﹣1,21);

同理,可得B2(3,2),A2(3,4),即(22﹣1,22);

②經(jīng)過歸納得An(2n﹣1,2n),Bn(2n﹣1,2n﹣1);

當動點C到達An處時,運動的總路徑的長為An點的橫縱坐標之和再減去1,

即2n﹣1+2n﹣1=2n+1﹣2.


【解析】(1)根據(jù)直線l1:y=kx+b平行于直線y=x﹣1,求得k=1,再由與直線l2 相交于點P(﹣1,0),分別求出b和m的值.(2)由直線l1的解析式,求出A點的坐標,從而求出B1點的坐標,依此類推再求得A1、B2、A2的值,從而得到An、Bn , 進而求出點C運動的總路徑的長.

練習冊系列答案
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【題目】某家具商場計劃購進某種餐桌、餐椅進行銷售,有關信息如表:

原進價(元/張)

零售價(元/張)

成套售價(元/套)

餐桌

a

270

500

餐椅

a﹣110

70

已知用600元購進的餐桌數(shù)量與用160元購進的餐椅數(shù)量相同.

(1)求表中a的值;

(2)若該商場購進餐椅的數(shù)量是餐桌數(shù)量的5倍還多20張,且餐桌和餐椅的總數(shù)量不超過200張.該商場計劃將一半的餐桌成套(一張餐桌和四張餐椅配成一套)銷售,其余餐桌、餐椅以零售方式銷售.請問怎樣進貨,才能獲得最大利潤?最大利潤是多少?

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A.
B.2
C.
D.

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(1)直接寫出a的值,并補全頻數(shù)分布直方圖.

分組

頻數(shù)

頻率

49.5~59.5

0.08

59.5~69.5

0.12

69.5~79.5

20

79.5~89.5

32

89.5~100.5

a

(2)若成績在80分以上(含80分)為優(yōu)秀,求這次參賽的學生中成績?yōu)閮?yōu)秀的約為多少人?

(3)若這組被抽查的學生成績的中位數(shù)是80分,請直接寫出被抽查的學生中得分為80分的至少有多少人?

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