【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y=﹣x+6與x，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C（0，n）是y軸上一點(diǎn)，把坐標(biāo)平面沿直線AC折疊，點(diǎn)B剛好落在x軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（　�。�

A. （0，3） B. （0，） C. （0，） D. （0，）

【答案】C

【解析】

過(guò)C作CD⊥AB于D，先求出A，B的坐標(biāo)，分別為A（8，0），B（0，6），得到AB的長(zhǎng)，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得到AC平分∠OAB，得到CD=CO=n，DA=OA=8，則DB=10-8=2，BC=6-n，在Rt△BCD中，利用勾股定理得到n的方程，解方程求出n即可．

過(guò)C作CD⊥AB于D，如圖，

對(duì)于直線y=x+6，

當(dāng)x=0，得y=6；當(dāng)y=0，x=8，

∴A(8,0),B(0,6)，即OA=8，OB=6，

∴AB=10，

又∵坐標(biāo)平面沿直線AC折疊，使點(diǎn)B剛好落在x軸上，

∴AC平分∠OAB，

∴CD=CO=n，則BC=6n，

∴DA=OA=8，

∴DB=108=2，

在Rt△BCD中,DC2+BD2=BC2，

∴n2+22=(6n)2,解得n=，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,).

故選：C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知線段AB和CD的公共部分BD=AB= CD，線段AB、CD的中點(diǎn)E，F之間距離是10cm，求AB，CD的長(zhǎng)．

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【題目】在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AD上任意一點(diǎn)．

（1）如圖1，連接BE、CE，問(wèn)：BE=CE成立嗎？并說(shuō)明理由；

（2）如圖2，若∠BAC=45°，BE的延長(zhǎng)線與AC垂直相交于點(diǎn)F時(shí)，問(wèn)：EF=CF成立嗎？并說(shuō)明理由．

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【題目】某車間有技術(shù)工人85人，平均每天每人可加工甲種部件16個(gè)或乙種部件10個(gè)，2個(gè)甲種部件和3個(gè)乙種部件配成一套，問(wèn)加工甲、乙兩種部件各安排多少人才能使每天加工的兩種部件剛好配套？并求出加工了多少套？

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【題目】如圖，已知數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)為6，點(diǎn)B表示的數(shù)為﹣4，點(diǎn)C到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（x大于0）秒．

（1）點(diǎn)C表示的數(shù)是　 　；

（2）當(dāng)x=　 　秒時(shí)，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A處？

（3）運(yùn)動(dòng)過(guò)程中點(diǎn)P表示的數(shù)是　 　（用含字母x的式子表示）；

（4）當(dāng)P，C之間的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于有理數(shù)a、b，定義運(yùn)算：ab=a×b-a-b+1．

（1）計(jì)算5（-2）與（-2）5的值，并猜想ab與ba的大小關(guān)系；

（2）求（-3） [4（-2）]的值．

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【題目】如圖，四邊形OABC為直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4）．點(diǎn)M從O出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向A運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)N從B同時(shí)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向C運(yùn)動(dòng)．其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)N作NP垂直x軸于點(diǎn)P，連接AC交NP于Q，連接MQ．

（1）點(diǎn)（填M或N）能到達(dá)終點(diǎn)；
（2）求△AQM的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍，當(dāng)t為何值時(shí)，S的值最大；

（3）是否存在點(diǎn)M，使得△AQM為直角三角形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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【題目】如圖，直線l1：y=kx+b平行于直線y=x﹣1，且與直線l2： 相交于點(diǎn)P（﹣1，0）．

（1）求直線l1、l2的解析式；
（2）直線l1與y軸交于點(diǎn)A．一動(dòng)點(diǎn)C從點(diǎn)A出發(fā)，先沿平行于x軸的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)直線l2上的點(diǎn)B1處后，改為垂直于x軸的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)直線l1上的點(diǎn)A1處后，再沿平行于x軸的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)直線l2上的點(diǎn)B2處后，又改為垂直于x軸的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)直線l1上的點(diǎn)A2處后，仍沿平行于x軸的方向運(yùn)動(dòng)，…
照此規(guī)律運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)C依次經(jīng)過(guò)點(diǎn)B1 ， A1 ， B2 ， A2 ， B3 ， A3 ， …，Bn ， An ， …
①求點(diǎn)B1 ， B2 ， A1 ， A2的坐標(biāo)；
②請(qǐng)你通過(guò)歸納得出點(diǎn)An、Bn的坐標(biāo)；并求當(dāng)動(dòng)點(diǎn)C到達(dá)An處時(shí)，運(yùn)動(dòng)的總路徑的長(zhǎng)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，過(guò)A作AH⊥y軸于H，OH=3，tan∠AOH= ，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（m，﹣2）．
（1）求△AHO的周長(zhǎng)；
（2）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．

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