Question

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a≠0）中的x與y的部分對應(yīng)值如下表：

x	…	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	…
y	…	﹣6	0	4	6	6	…

給出下列說法：

①拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0，6）；

②拋物線的對稱軸在y軸的左側(cè)；

③拋物線一定經(jīng)過（3，0）點(diǎn)；

④在對稱軸左側(cè)y隨x的增大而減增大．

從表中可知，其中正確的個數(shù)為（ ）

A．4 B．3 C．2 D．1

Answer 1

【答案】B

【解析】

試題分析：當(dāng)x=0時y=6，x=1時y=6，x=﹣2時y=0，

可得，解得，

∴拋物線解析式為y=﹣x2+x+6=﹣（x﹣）2+，

當(dāng)x=0時y=6，

∴拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0，6），故①正確；

拋物線的對稱軸為x=，故②不正確；

當(dāng)x=3時，y=﹣9+3+6=0，

∴拋物線過點(diǎn)（3，0），故③正確；

∵拋物線開口向下，

∴在對稱軸左側(cè)y隨x的增大而增大，故④正確；

綜上可知正確的個數(shù)為3個，

故選B．