【題目】1a、b為有理數(shù),且a+bab在數(shù)軸上如圖所示:

①判斷:a   0,b   0,a   b(用”“”“填空).

②若x|2a+b|3|b||32a|+2|b1|,求(2x2-+3x)﹣4xx2+)的值;

2)若c為有理數(shù),,且abbc+ac=﹣99,求(3a4b+2c2+abc的值.

【答案】(1)①<,<,>;②4.5;(2)-378

【解析】

1a+bab在數(shù)軸上的位置判斷a、b的符號(hào)以及大小關(guān)系;x進(jìn)行化簡,再代入代數(shù)式求值;

2)設(shè)k,代入abbc+ac=﹣99解出k,然后得到ab、c的值,再代入求值.

解:(1a+bab在數(shù)軸上的位置可知,a+b<﹣3,0a-b3,

a-b0,

ab,

a+b<﹣3,a-b3

2a0,即a0,

a0,b<0,ab

∴答案為:<,<,>.

可知:a0,b0

2a+b0,3-2a0b-10,

x|2a+b|3|b||32a|+2|b1|

=﹣2a-b+3b3+2a2b+2

=﹣1,

x=﹣1代入(2x2+3x)﹣4xx2+)的得,

原式=(23)﹣4(﹣11+

4.5

2)設(shè)k,則a2k,b5k,c7k,

abbc+ac=﹣99,

∴10k235k2+14k2=﹣99,

k29,

a0,

k0,

k=-3

a=﹣6,b=﹣15c=﹣21,

3a4b+2c2+abc

=(6k20k+14k2+abc

abc

-378

答:代數(shù)式的值為-378

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】老師設(shè)計(jì)了一個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),給甲、乙、丙三名同學(xué)各一張寫有已化為最簡(沒有同類項(xiàng))的代數(shù)式的卡片,規(guī)則是兩位同學(xué)的代數(shù)式相減等于第三位同學(xué)的代數(shù)式,則實(shí)驗(yàn)成功,甲、乙、丙的卡片如下,丙的卡片有一部分看不清楚了.

(1)計(jì)算出甲減乙的結(jié)果,并判斷甲減乙能否使實(shí)驗(yàn)成功;

(2)嘉琪發(fā)現(xiàn)丙減甲可以使實(shí)驗(yàn)成功,請(qǐng)求出丙的代數(shù)式.

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【題目】如圖,直線y=x+3與兩坐標(biāo)軸交于A,B兩點(diǎn),拋物線y=﹣x2+bx+cA、B兩點(diǎn),且交x軸的正半軸于點(diǎn)C.

(1)直接寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)求拋物線的解析式和頂點(diǎn)D的坐標(biāo);

(3)在拋物線上是否存在點(diǎn)P,使得△PAB是以AB為直角邊的直角三角形?若存在,求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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【題目】在一條筆直的公路上有、兩地,甲乙兩人同時(shí)出發(fā),甲騎自行車從地到地,乙騎自行車從地到地,到達(dá)地后立即按原路返回.如圖是甲、乙兩人離地的距離與行駛時(shí)間之間的函數(shù)圖象,下列說法中①兩地相距30千米;②甲的速度為15千米/時(shí);③點(diǎn)的坐標(biāo)為(,20);④當(dāng)甲、乙兩人相距10千米時(shí),他們的行駛時(shí)間是小時(shí)或小時(shí). 正確的個(gè)數(shù)為( )

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線l1y1=﹣x+b分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B,與直線l2y2x交于點(diǎn)C2,2).

1)若y1y2,請(qǐng)直接寫出x的取值范圍;

2)點(diǎn)P在直線l1y1=﹣x+b上,且△OPC的面積為3,求點(diǎn)P的坐標(biāo)?

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【題目】拋物線y=ax2+bx+ca≠0)的對(duì)稱軸為直線x=﹣1,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)(﹣3,0)和(﹣2,0)之間,其部分圖象如圖,則下列結(jié)論:①4ac﹣b20;2a﹣b=0a+b+c0;④點(diǎn)Mx1,y1)、Nx2,y2)在拋物線上,若x1x2﹣1,則y1y2,abc0.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(  )

A. 5個(gè) B. 4個(gè) C. 3個(gè) D. 2個(gè)

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【題目】如圖,正方形ABCB1中,AB=1,AB與直線l的夾角為30°,延長CB1交直線l于點(diǎn)A1,作正方形A1B1C1B2,延長C1B2交直線l于點(diǎn)A2,作正方形A2B2C2B3,延長C2B3交直線l于點(diǎn)A3,作正方形A3B3C3B4,…,依此規(guī)律,則A2016A2017=__

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【題目】我國古代數(shù)學(xué)的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列,其中楊輝三角就是一例.如圖,這個(gè)三角形的構(gòu)造法則:兩腰上的數(shù)都是1,其余每個(gè)數(shù)均為其上方左右兩數(shù)之和,它給出了(a+bnn為正整數(shù))的展開式(按a的次數(shù)由大到小的順序排列)的系數(shù)規(guī)律.例如,在三角形中第三行的三個(gè)數(shù)1,2,1,恰好對(duì)應(yīng)(a+b2=a2+2ab+b2展開式中的系數(shù);第四行的四個(gè)數(shù)1,33,1,恰好對(duì)應(yīng)著(a+b3=a3+3a2b+3ab2+b2展開式中的系數(shù)等等.

1)根據(jù)上面的規(guī)律,則(a+b5的展開式=________

2)利用上面的規(guī)律計(jì)算:255×24+10×2310×22+5×21=________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,若要使ABCD成為矩形,需添加的條件是( )

A. ABBCB. ABD=∠DBCC. AOBOD. ACBD

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