【題目】如圖,已知二次函數(shù)的圖象交軸于兩點(diǎn),交軸于點(diǎn),其中.

1)求點(diǎn)的坐標(biāo),并用含的式子表示;

2)連接,當(dāng)為銳角時(shí),求的取值范圍;

3)若軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接,當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí),直接寫(xiě)出的最小值.

【答案】1的坐標(biāo)為;;(2;(3

【解析】

1)由函數(shù)解析式可知對(duì)稱(chēng)軸為直線,又因?yàn)?/span>A、B兩點(diǎn)是拋物線與x軸的交點(diǎn),兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng),可得點(diǎn)的坐標(biāo)為,將A點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式可得k的表達(dá)式.

2)當(dāng)時(shí),,利用相似三角形的性質(zhì)求得,由(1)得,即,所以當(dāng)為銳角時(shí).

3)在中,,可得,作,垂足為點(diǎn),則,,即的最小值為點(diǎn)的距離,求得AH的值即可.

解:(1的圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線,

又該函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn).

∴由對(duì)稱(chēng)性可知點(diǎn)的坐標(biāo)為.

,代入,得,故.

2)當(dāng)時(shí),,

于是

,即,如圖1,

∴由(1)得,即.

的取值范圍為.

3.

解:在中,,

.

,垂足為點(diǎn),則

,

的最小值為點(diǎn)的距離,如圖2,

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)將△ABC作平移交換(x,y)→(x+2,y-3)得到,畫(huà)出

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1________________;

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∠ABM=∠ACO,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為_________

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【題目】國(guó)家規(guī)定,中小學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間不低于1小時(shí).為了解這項(xiàng)政策的落實(shí)情況,有關(guān)部門(mén)就“你某天在校體育活動(dòng)時(shí)間是多少”的問(wèn)題,在某校隨機(jī)抽查了部分學(xué)生,再根據(jù)活動(dòng)時(shí)間(小時(shí)進(jìn)行分組(A組:,B組:,C組:,D組:,繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中信息回答問(wèn)題:

(1此次抽查的學(xué)生數(shù)為_(kāi)_______人;

(2補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3從抽查的學(xué)生中隨機(jī)詢(xún)問(wèn)一名學(xué)生,該生當(dāng)天在校體育活動(dòng)時(shí)間低于1小時(shí)的概率是__________;

(4若當(dāng)天在校學(xué)生數(shù)為1200人,請(qǐng)估計(jì)在當(dāng)天達(dá)到國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的學(xué)生有__________人.

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A.4B.3C.2D.1

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