【題目】如圖,在直角坐標平面內(nèi),函數(shù)y=(x0,m是常數(shù))的圖象經(jīng)過A(1,4)B(a,b),其中a1.過點Ax軸垂線,垂足為C,過點By軸垂線,垂足為D,連接ADDC,CB

1)求反比例函數(shù)的解析式;

2)若△ABD的面積為4,求點B的坐標;

3)求證:DCAB

【答案】1y=;(2)點B的坐標為(3,);(3)證明見解析.

【解析】

1)函數(shù)y=的圖象經(jīng)過A1,4),可求m=4,則答案可求出,
2)由△ABD的面積為4,即a4-=4,得a=3,則答案可求出;
3)得出=且∠AEB=CED,證明△AEB∽△CED,得出∠ABE=CDE,則DCAB

1)∵函數(shù)y= (x0,m是常數(shù))圖象經(jīng)過A(14),

m=4,

y=

2)設(shè)BD,AC交于點E,據(jù)題意,可得B點的坐標為(a,),D點的坐標為(0,),E點的坐標為(1),

a1,

DB=aAE=4

∵△ABD的面積為4,

a(4)=4,

解得:a=3,

∴點B的坐標為(3);

3)據(jù)題意,點C的坐標為(1,0),DE=1

a1,

EC=BE=a1,

==a-1,==a1,

=

∵∠AEB=CED

∴△AEB∽△CED,

∴∠ABE=CDE,

DCAB;

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知二次函數(shù)的圖象交軸于,兩點,交軸于點,其中.

1)求點的坐標,并用含的式子表示;

2)連接,當為銳角時,求的取值范圍;

3)若軸上一個動點,連接,當點的坐標為時,直接寫出的最小值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】若一個函數(shù)當自變量在不同范圍內(nèi)取值時,函數(shù)表達式不同,我們稱這樣的函數(shù)為分段函數(shù),下面我們參照學習函數(shù)的過程與方法,探究分段函數(shù)y的圖象與性質(zhì),探究過程如下,請補充完整.

1)列表:

x

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

y

3

m

1

0

1

2

1

n

其中,m  ,n   

2)描點:在平面直角坐標系中,以自變量x的取值為橫坐標,以相應的函數(shù)值y為縱坐標,描出相應的點,如圖所示,請畫出函數(shù)的圖象.

3)研究函數(shù)并結(jié)合圖象與表格,回答下列問題:

①點A,y1),B5,y2),Cx1,),Dx2,6)在函數(shù)圖象上,則y1  y2,x1  x2;(填,

②當函數(shù)值y1時,求自變量x的值;

4)若直線y=﹣x+b與函數(shù)圖象有且只有一個交點,請直接寫出b的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,ABAC,DBC中點,點EBA延長線上一點,點FAC上一點,連接EF并延長交BC于點G,且AEAF

1)若∠ABC50°.求∠AEF的度數(shù);

2)求證:ADEG

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】菱形ABCD中,AEBCE,交BDF點,下列結(jié)論:

BF為∠ABE的角平分線;

DF=2BF;

③2AB2=DFDB;

④sinBAE=.其中正確的為(  )

A.①③B.①②④C.①④D.①③④

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】教育局為了了解初一學生參加社會實踐活動的天數(shù),隨機抽查本市部分初一學生參加社會實踐活動的天數(shù),并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖).請你根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:

1)這次共抽取   名學生進行統(tǒng)計調(diào)查,補全條形圖;

2   ,該扇形所對圓心角的度數(shù)為   ;

3)如果該市有初一學生人,請你估計活動時間不少于的大約有多少人?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線yax+3)(xk)交x軸于點A、B,(AB右),交y軸于點C,AOC的周長為12sinCBA,則下列結(jié)論:①A點坐標(﹣30);②a=﹣;③點B坐標(8,0);④對稱軸x.其中正確的有(  )個.

A.4B.3C.2D.1

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】一般地,對于已知一次函數(shù)y1=ax+b,y2=cx+d(其中a,b,c,d為常數(shù),且ac0),定義一個新函數(shù)y=,稱yy1y2的算術(shù)中項,yx的算術(shù)中項函數(shù).

1)如:一次函數(shù)y1=x4,y2=x+6yx的算術(shù)中項函數(shù),即y=

①自變量x的取值范圍是   ,當x=   時,y有最大值;

②根據(jù)函數(shù)研究的途徑與方法,請?zhí)顚懴卤恚⒃趫D1中描點、連線,畫出此函數(shù)的大致圖象;

x

8

9

10

12

13

14

16

17

18

y

0

1.2

1.6

   

2.04

2

   

1.2

0

③請寫出一條此函數(shù)可能有的性質(zhì)   ;

2)如圖2,已知一次函數(shù)y1=x+2,y2=2x+6的圖象交于點E,兩個函數(shù)分別與x軸交于點A,C,與y軸交于點B,D,yx的算術(shù)中項函數(shù),即y=

①判斷:點AC、E是否在此算術(shù)中項函數(shù)的圖象上;

②在平面直角坐標系中是否存在一點,到此算術(shù)中項函數(shù)圖象上所有點的距離相等,如果存在,請求出這個點;如果不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某小區(qū)為更好地提高業(yè)主垃圾分類的意識,管理處決定在小區(qū)內(nèi)安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱,若購買個溫馨提示牌和個垃圾箱共需元,且每個溫馨提示牌比垃圾箱便宜元.

1)問購買個溫馨提示牌和個垃圾箱各需多少元?

2)如果需要購買溫馨提示牌和垃圾箱共個費用不超過元,求最多購買垃圾箱多少個.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案