【題目】如圖,在矩形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)F,F(xiàn)BFC分別平分∠ABC和∠BCD,點(diǎn)E為矩形ABCD外一點(diǎn),連接BE,CE.現(xiàn)添加下列條件:①EBCF,CEBF;BE=CE,BE=BF;BECF,CEBE;BE=CE,CEBF,其中能判定四邊形BECF是正方形的共有( 。

      A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

      【答案】D

      【解析】

      根據(jù)題意可得CF=BF,∠F=90°,根據(jù)平行四邊形與正方形的的判定即可判斷;根據(jù)菱形與正方形的判定即可判斷;根據(jù)矩形與正方形的判定即可判斷;根據(jù)正方形的判定即可判斷.

      ∵四邊形ABCD是矩形,

      ∴∠DCB=∠ABC=90°,

      ∵FBFC分別平分∠ABC和∠BCD,

      ∴∠FCB=∠DCB=45°,∠FBC=∠ABC=45°,

      ∴∠FCB=∠FBC=45°,

      ∴CF=BF,∠F=180°﹣45°﹣45°=90°,

      ①∵EB∥CF,CE∥BF,

      ∴四邊形BFCE是平行四邊形,

      ∵CF=BF,∠F=90°,

      ∴四邊形BFCE是正方形,故①正確;

      ∵BE=CE,BF=BE,CF=BF,

      ∴BF=CF=CE=BE,

      ∴四邊形BFCE是菱形,

      ∵∠F=90°,

      ∴四邊形BFCE是正方形,故②正確;

      ∵BE∥CF,CE⊥BE,

      ∴CF⊥CE,

      ∴∠FCE=∠E=∠F=90°,

      ∴四邊形BFCE是矩形,

      ∵BF=CF,

      ∴四邊形BFCE是正方形,故③正確;

      ∵CE∥BF,∠FBC=∠FCB=45°,

      ∴∠ECB=∠FBC=45°,∠EBC=∠FCB=45°,

      ∵∠F=90°,

      ∴∠FCE=∠FBE=∠F=90°,

      ∵BF=CF,

      ∴四邊形BFCE是正方形,故④正確;

      即正確的個(gè)數(shù)是4個(gè).

      故選:D.

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      B.2
      C.1
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      2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中了解部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為 度;

      3)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

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