【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形是矩形，點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，點(diǎn)以的速度從出發(fā)向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)以的速度從出發(fā)向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)是以為一腰的等腰三角形時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為____．

【答案】或

【解析】

分兩種情況討論：①當(dāng)PO=PD時(shí)，則點(diǎn)P在OD的垂直平分線上；②當(dāng)OP=OD時(shí)，根據(jù)勾股定理表示出OP的長(zhǎng)，然后列方程求解即可．

∵四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為A(9，0)，C(0，3)，

∴OC=3，OA=9，

設(shè)t秒后是以為一腰的等腰三角形，則PC=t，AD=2t．

①當(dāng)PO=PD時(shí)，則點(diǎn)P在OD的垂直平分線上，作PE⊥OD于E，則OE=DE．

由題意知OE=PC=t，DE=9-t-2t=9-3t，

∴t=9-3t，

解得t=，

∴；

②當(dāng)OP=OD時(shí)，

由題意知PC=t，OD=9 -2t，

∴PO=，

∴=9-2t，

解得t1=（舍去）， t1=

∴；

綜上可知，當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為或時(shí)，△OPM是以PM為腰的等腰三角形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)F，F(xiàn)B與FC分別平分∠ABC和∠BCD，點(diǎn)E為矩形ABCD外一點(diǎn)，連接BE，CE．現(xiàn)添加下列條件：①EB∥CF，CE∥BF；②BE=CE，BE=BF；③BE∥CF，CE⊥BE；④BE=CE，CE∥BF，其中能判定四邊形BECF是正方形的共有（　�。�

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC中，∠A＝155°，第一步：在△ABC的上方確定點(diǎn)A1，使∠A1BA＝∠ABC，∠A1CA＝∠ACB；第二步：在△A1BC的上方確定點(diǎn)A2，使∠A2BA1＝∠A1BA，∠A2CA1＝∠A1CA；…，照此繼續(xù)，最多能進(jìn)行_____步．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，點(diǎn)M為對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與端點(diǎn)A，C重合），過點(diǎn)M作ME⊥AD，MF⊥DC，垂足分別為E，F(xiàn)，則四邊形EMFD面積的最大值為（ ）

A.6
B.12
C.18
D.24

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠A=∠D，有下列五個(gè)條件：①AE=DE，②BE=CE，③AB=DC，④∠ABC=∠DCB，⑤AC=BD，能證明△ABC與△DCB全等的條件有幾個(gè)？并選擇其中一個(gè)進(jìn)行證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O的半徑為2，AB為直徑，CD為弦．AB與CD交于點(diǎn)M，將 沿著CD翻折后，點(diǎn)A與圓心O重合，延長(zhǎng)OA至P，使AP=OA，鏈接PC．

（1）求CD的長(zhǎng)；
（2）求證：PC是⊙O的切線；
（3）點(diǎn)G為 的中點(diǎn)，在PC延長(zhǎng)線上有一動(dòng)點(diǎn)Q，連接QG交AB于點(diǎn)E，交 于點(diǎn)F（F與B、C不重合）．問GEGF是否為定值？如果是，求出該定值；如果不是，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，E點(diǎn)為DF上的點(diǎn)，B為AC上的點(diǎn)，∠1=∠2，∠C=∠D．

試說明：AC∥DF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的半徑為5，P為⊙O上一點(diǎn)，P（4，3），PC、PD為⊙O的弦，分別交y軸正半軸于E、F，且PE=PF，連CD，設(shè)直線CD為y=kx+b，則k= ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，AB=DB，BE平分∠ABC，交AC于點(diǎn)E，連接DE．

（1）求證：△ABE≌△DBE；

（2）若∠A=100°，∠C=50°，求∠AEB的度數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案