【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,為坐標(biāo)原點(diǎn),四邊形是矩形,點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,點(diǎn)的速度從出發(fā)向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng),點(diǎn)的速度從出發(fā)向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng),當(dāng)是以為一腰的等腰三角形時(shí),點(diǎn)的坐標(biāo)為____

【答案】

【解析】

分兩種情況討論:①當(dāng)PO=PD時(shí),則點(diǎn)POD的垂直平分線上;②當(dāng)OP=OD時(shí),根據(jù)勾股定理表示出OP的長(zhǎng),然后列方程求解即可.

四邊形OABC是矩形,點(diǎn)AC的坐標(biāo)分別為A(9,0)C(03),

∴OC=3,OA=9

設(shè)t秒后是以為一腰的等腰三角形,則PC=t,AD=2t

當(dāng)PO=PD時(shí),則點(diǎn)POD的垂直平分線上,作PEODE,則OE=DE

由題意知OE=PC=tDE=9-t-2t=9-3t,

t=9-3t,

解得t=,

;

當(dāng)OP=OD時(shí),

由題意知PC=t,OD=9 -2t,

PO=,

=9-2t,

解得t1=(舍去), t1=

綜上可知,當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí),△OPM是以PM為腰的等腰三角形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)F,F(xiàn)BFC分別平分∠ABC和∠BCD,點(diǎn)E為矩形ABCD外一點(diǎn),連接BE,CE.現(xiàn)添加下列條件:①EBCF,CEBF;BE=CE,BE=BF;BECF,CEBE;BE=CE,CEBF,其中能判定四邊形BECF是正方形的共有( 。

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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【題目】如圖,已知在ABC中,∠A155°,第一步:在ABC的上方確定點(diǎn)A1,使∠A1BA=∠ABC,∠A1CA=∠ACB;第二步:在A1BC的上方確定點(diǎn)A2,使∠A2BA1=∠A1BA,∠A2CA1=∠A1CA;,照此繼續(xù),最多能進(jìn)行_____步.

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,點(diǎn)M為對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與端點(diǎn)A,C重合),過點(diǎn)M作ME⊥AD,MF⊥DC,垂足分別為E,F(xiàn),則四邊形EMFD面積的最大值為( )

A.6
B.12
C.18
D.24

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【題目】如圖,已知∠A=∠D,有下列五個(gè)條件:①AE=DE,②BE=CE,③AB=DC,④∠ABC=∠DCB,⑤AC=BD,能證明△ABC與△DCB全等的條件有幾個(gè)?并選擇其中一個(gè)進(jìn)行證明.

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【題目】如圖,已知⊙O的半徑為2,AB為直徑,CD為弦.AB與CD交于點(diǎn)M,將 沿著CD翻折后,點(diǎn)A與圓心O重合,延長(zhǎng)OA至P,使AP=OA,鏈接PC.

(1)求CD的長(zhǎng);
(2)求證:PC是⊙O的切線;
(3)點(diǎn)G為 的中點(diǎn),在PC延長(zhǎng)線上有一動(dòng)點(diǎn)Q,連接QG交AB于點(diǎn)E,交 于點(diǎn)F(F與B、C不重合).問GEGF是否為定值?如果是,求出該定值;如果不是,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,E點(diǎn)為DF上的點(diǎn),BAC上的點(diǎn),∠1=∠2∠C=∠D

試說明:AC∥DF

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【題目】如圖,⊙O的半徑為5,P為⊙O上一點(diǎn),P(4,3),PC、PD為⊙O的弦,分別交y軸正半軸于E、F,且PE=PF,連CD,設(shè)直線CD為y=kx+b,則k=

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,DBC邊上一點(diǎn),AB=DBBE平分∠ABC,交AC于點(diǎn)E,連接DE

1)求證:△ABE≌△DBE;

2)若∠A=100°,∠C=50°,求∠AEB的度數(shù).

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