Question

【題目】已知A（2，1），B（2，4）．

（1）若直線l：y=x+b與AB有一個交點．

則b的取值范圍為_______________；

（2）若直線l：y=kx與AB有一個交點．

則k的取值范圍為_______________．

Answer 1

【答案】-1≤b≤2； 0.5≤k≤2.

【解析】

（1）分別把A（2，1），B（2，4）代入直線l：y=x+b，再確定b的取值范圍即可；

（2）分別把A（2，1），B（2，4）代入直線l：y=kx，再確定k的取值范圍即可；

解：（1）把A（2，1），代入直線l：y=x+b，得2+b=1，解得b=-1；

把B（2，4）代入直線l：y=x+b，的2+b=4，解得b=2；

所以：b的取值范圍是：-1≤b≤2；

（2）把A（2，1），代入直線l：y=kx，得2k=1，解得k=0.5；

把B（2，4）代入直線l：y=kx，的2k=4，解得k=2；

∴k的取值范圍為：0.5≤k≤2.

故答案為：-1≤b≤2；0.5≤k≤2.