【題目】如圖，在正方形中，點(diǎn)在射線上，點(diǎn)在射線上.

（1）若，求證：；

（2）若，則是否成立？若成立，請(qǐng)給出證明，若不成立，請(qǐng)畫圖說(shuō)明.

【答案】（1）證明見解析 （2）答案見解析

【解析】

（1）首先由正方形的性質(zhì)得CB=CD，利用全等三角形的ASA判定得△BCE和△DCF全等，由全等三角形的性質(zhì)得出結(jié)論；

（2）根據(jù)正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)進(jìn)行證明即可．

（1）證明：∵四邊形是正方形

∴，，∴

∵

∴

∴

∴，

∴.

（2）若，則不一定成立

當(dāng)點(diǎn)在線段上，且點(diǎn)在延長(zhǎng)線上或當(dāng)點(diǎn)在延長(zhǎng)線上，且點(diǎn)在線段上時(shí)成立.

證明如下：

∵四邊形是正方形

∴，，

∴

∵img src="http://thumb.zyjl.cn/questionBank/Upload/2020/11/27/07/ca3f59ae/SYS202011270752436822811761_DA/SYS202011270752436822811761_DA.009.png" width="56" height="17" style="-aw-left-pos:0pt; -aw-rel-hpos:column; -aw-rel-vpos:paragraph; -aw-top-pos:0pt; -aw-wrap-type:inline" />

∴，

∴，

∴

當(dāng)點(diǎn)在線段上，且點(diǎn)在線段上或當(dāng)點(diǎn)在線段延長(zhǎng)線上，且點(diǎn)在延長(zhǎng)線上時(shí)，不成立，如下圖所示

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】正方形、、、…按如圖所示的方式放置.點(diǎn)、、、…和點(diǎn)、、、…分別在直線和軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)是__________．（為正整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中，△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．

（1）B點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為 ；

（2）將△AOB向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A1O1B1，請(qǐng)畫出△A1O1B1；

（3）在（2）的條件下，A1的坐標(biāo)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校八年級(jí)同學(xué)到距學(xué)校8千米的某地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，一部分同學(xué)步行，另一部分同學(xué)騎自行車，沿相同路線前往.如圖，，分別表示步行和騎車的同學(xué)前往目的地所走的路程（千米）與所用時(shí)間（分鐘）之間的函數(shù)圖象.則下列判斷錯(cuò)誤的是（ ）

A. 騎車的同學(xué)比步行的同學(xué)晚出發(fā)30分鐘

B. 騎車的同學(xué)和步行的同學(xué)同時(shí)到達(dá)目的地

C. 步行的速度是7.5千米/小時(shí)

D. 騎車的同學(xué)從出發(fā)到追上步行的同學(xué)用了18分鐘

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AD＝8，AB＝4，將此矩形折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF，連接BE、DF，以B為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，使BC、BA邊分別在x軸和y軸的正半軸上．

（1）試判斷四邊形BFDE的形狀，并說(shuō)明理由；

（2）求直線EF的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，AB=24cm，DC=10cm，點(diǎn)P和Q同時(shí)從D、B出發(fā)，P由D向C運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1cm，點(diǎn)Q由B向A運(yùn)動(dòng)，速度為每秒3cm，試求幾秒后，P、Q和梯形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)所形成的四邊形是平行四邊形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，E．F．G．H依次是各邊的中點(diǎn)，O是四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，若四邊形AEOH.四邊形BFOE.四邊形CGOF的面積分別為10．12．14，則四邊形DHOG的面積=______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校想了解學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間情況,隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生,對(duì)學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間x(單位：小時(shí))進(jìn)行分組整理，并繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

(1)共隨機(jī)調(diào)查了___名學(xué)生，課外閱讀時(shí)間在68小時(shí)之間有___人，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值和E組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；

(3)請(qǐng)估計(jì)該校3000名學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間不小于6小時(shí)的人數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB為⊙O的直徑，AB=2，AD和BE是圓O的兩條切線，A、B為切點(diǎn)，過(guò)圓上一點(diǎn)C作⊙O的切線CF，分別交AD、BE于點(diǎn)M、N，連接AC、CB，若∠ABC=30°，則AM= ．

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