【題目】201711日起,我國駕駛證考試正式實施新的駕考培訓模式,新規(guī)定C2駕駛證的培訓學時為40學時,駕校的學費標準分不同時段,普通時段a/學時,高峰時段和節(jié)假日時段都為b/學時.

1)小明和小華都在此駕校參加C2駕駛證的培訓,下表是小明和小華的培訓結算表(培訓學時均為40),請你根據(jù)提供的信息,計算出a,b的值.

學員

培訓時段

培訓學時

培訓總費用

小明

普通時段

20

6000

高峰時段

5

節(jié)假日時段

15

小華

普通時段

30

5400

高峰時段

2

節(jié)假日時段

8

2)小陳報名參加了C2駕駛證的培訓,并且計劃學夠全部基本學時,但為了不耽誤工作,普通時段的培訓學時不會超過其他兩個時段總學時的,若小陳普通時段培訓了x學時,培訓總費用為y

①求yx之間的函數(shù)關系式,并確定自變量x的取值范圍;

②小陳如何選擇培訓時段,才能使得本次培訓的總費用最低?

【答案】1120,180;(2)①y=-60x+7200,0x;②x=時,y有最小值,此時y最小=-60×+7200=6400(元).

【解析】

1)根據(jù)小明和小華的培訓結算表列出關于a、b的二元一次方程組,解方程即可求解;

2)①根據(jù)培訓總費用=普通時段培訓費用+高峰時段和節(jié)假日時段培訓費用列出yx之間的函數(shù)關系式,進而確定自變量x的取值范圍;

②根據(jù)一次函數(shù)的性質結合自變量的取值范圍即可求解.

1)由題意,得

解得,

a,b的值分別是120180

2)①由題意,得y=120x+18040-x),

化簡得y=-60x+7200,

∵普通時段的培訓學時不會超過其他兩個時段總學時的,

x≤40-x),

解得x≤,

x≥0,

0≤x≤;

②∵y=-60x+7200

k=-600,

yx的增大而減小,

x取最大值時,y有最小值,

0≤x≤;

x=時,y有最小值,此時y最小=-60×+7200=6400(元).

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