【題目】從2017年1月1日起,我國(guó)駕駛證考試正式實(shí)施新的駕考培訓(xùn)模式,新規(guī)定C2駕駛證的培訓(xùn)學(xué)時(shí)為40學(xué)時(shí),駕校的學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分不同時(shí)段,普通時(shí)段a元/學(xué)時(shí),高峰時(shí)段和節(jié)假日時(shí)段都為b元/學(xué)時(shí).
(1)小明和小華都在此駕校參加C2駕駛證的培訓(xùn),下表是小明和小華的培訓(xùn)結(jié)算表(培訓(xùn)學(xué)時(shí)均為40),請(qǐng)你根據(jù)提供的信息,計(jì)算出a,b的值.
學(xué)員 | 培訓(xùn)時(shí)段 | 培訓(xùn)學(xué)時(shí) | 培訓(xùn)總費(fèi)用 |
小明 | 普通時(shí)段 | 20 | 6000元 |
高峰時(shí)段 | 5 | ||
節(jié)假日時(shí)段 | 15 | ||
小華 | 普通時(shí)段 | 30 | 5400元 |
高峰時(shí)段 | 2 | ||
節(jié)假日時(shí)段 | 8 |
(2)小陳報(bào)名參加了C2駕駛證的培訓(xùn),并且計(jì)劃學(xué)夠全部基本學(xué)時(shí),但為了不耽誤工作,普通時(shí)段的培訓(xùn)學(xué)時(shí)不會(huì)超過(guò)其他兩個(gè)時(shí)段總學(xué)時(shí)的,若小陳普通時(shí)段培訓(xùn)了x學(xué)時(shí),培訓(xùn)總費(fèi)用為y元
①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并確定自變量x的取值范圍;
②小陳如何選擇培訓(xùn)時(shí)段,才能使得本次培訓(xùn)的總費(fèi)用最低?
【答案】(1)120,180;(2)①y=-60x+7200,0≤x≤;②x=時(shí),y有最小值,此時(shí)y最小=-60×+7200=6400(元).
【解析】
(1)根據(jù)小明和小華的培訓(xùn)結(jié)算表列出關(guān)于a、b的二元一次方程組,解方程即可求解;
(2)①根據(jù)培訓(xùn)總費(fèi)用=普通時(shí)段培訓(xùn)費(fèi)用+高峰時(shí)段和節(jié)假日時(shí)段培訓(xùn)費(fèi)用列出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,進(jìn)而確定自變量x的取值范圍;
②根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合自變量的取值范圍即可求解.
(1)由題意,得,
解得,
故a,b的值分別是120,180;
(2)①由題意,得y=120x+180(40-x),
化簡(jiǎn)得y=-60x+7200,
∵普通時(shí)段的培訓(xùn)學(xué)時(shí)不會(huì)超過(guò)其他兩個(gè)時(shí)段總學(xué)時(shí)的,
∴x≤(40-x),
解得x≤,
又x≥0,
∴0≤x≤;
②∵y=-60x+7200,
k=-60<0,
∴y隨x的增大而減小,
∴x取最大值時(shí),y有最小值,
∵0≤x≤;
∴x=時(shí),y有最小值,此時(shí)y最小=-60×+7200=6400(元).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為配合“一帶一路”國(guó)家倡議,某鐵路貨運(yùn)集裝箱物流園區(qū)正式啟動(dòng)了2期擴(kuò)建工程一項(xiàng)地基基礎(chǔ)加固處理工程由2、8兩個(gè)工程公司承擔(dān)建設(shè),己知2工程公司單獨(dú)建設(shè)完成此項(xiàng)工程需要180天工程公司單獨(dú)施工天后,工程公司參與合作,兩工程公司又共同施工天后完成了此項(xiàng)工程.
(1)求工程公司單獨(dú)建設(shè)完成此項(xiàng)工程需要多少天?
(2)由于受工程建設(shè)工期的限制,物流園區(qū)管委會(huì)決定將此項(xiàng)工程劃包成兩部分,要求兩工程公司同時(shí)開工,工程公司建設(shè)其中一部分用了天完成,工程公司建設(shè)另一部分用了天完成,其中,均為正整數(shù),且,,求、兩個(gè)工程公司各施工建設(shè)了多少天?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】關(guān)于x的方程(x﹣3)(x﹣5)=m(m>0)有兩個(gè)實(shí)數(shù)根α,β(α<β),則下列選項(xiàng)正確的是( 。
A. 3<α<β<5 B. 3<α<5<β C. α<2<β<5 D. α<3且β>5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將邊長(zhǎng)為12的正方形ABCD沿其對(duì)角線AC剪開,再把△ABC沿著AD方向平移,得到△,當(dāng)兩個(gè)三角形重疊的面積為32時(shí),則它移動(dòng)的距離等于_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線l:y=x-與x軸交于點(diǎn)B1,以OB1為邊長(zhǎng)作等邊三角形A1OB1,過(guò)點(diǎn)A1作A1B2平行于x軸,交直線l于點(diǎn)B2,以A1B2為邊長(zhǎng)作等邊三角形A2A1B2,過(guò)點(diǎn)A2作A2B3平行于x軸,交直線l于點(diǎn)B3,以A2B3為邊長(zhǎng)作等邊三角形A3A2B3,…,按此規(guī)律進(jìn)行下去,則點(diǎn)A3的橫坐標(biāo)為______;點(diǎn)A2018的橫坐標(biāo)為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形,在建立平面直角坐標(biāo)系后,△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,-1).
(1)畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的圖形△A1B1C1;
(2)在(1)的條件下直接寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)為______;B1的坐標(biāo)為______;
(3)求出△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△EDC.若點(diǎn)A,D,E在同一條直線上,∠ACB=20°,則∠ADC的度數(shù)是
A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=6,AD是∠BAC的平分線,經(jīng)過(guò)A、D兩點(diǎn)的圓的圓心O恰好落在AB上,⊙O分別與AB、AC相交于點(diǎn)E、F.若⊙O的半徑為2.求陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC與△AEF中,AB=AE,BC=EF,∠B=∠E,AB交EF于D.給出下列結(jié)論:①∠AFC=∠C;②DF=BF;③△ADE∽△FDB;④∠BFD=∠CAF.其中正確的結(jié)論是_____(填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)).
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