【題目】隨著人們“節(jié)能環(huán)保,綠色出行”意識(shí)的增強(qiáng),越來(lái)越多的人喜歡騎自行車出行,也給自行車商家?guī)?lái)商機(jī).某自行車行經(jīng)營(yíng)的A型自行車去年銷售總額為8萬(wàn)元.今年該型自行車每輛售價(jià)預(yù)計(jì)比去年降低200元.若該型車的銷售數(shù)量與去年相同,那么今年的銷售總額將比去年減少10%,求:
(1)A型自行車去年每輛售價(jià)多少元?
(2)該車行今年計(jì)劃新進(jìn)一批A型車和新款B型車共60輛,且B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型車數(shù)量的兩倍.已知,A型車和B型車的進(jìn)貨價(jià)格分別為1500元和1800元,計(jì)劃B型車銷售價(jià)格為2400元,應(yīng)如何組織進(jìn)貨才能使這批自行車銷售獲利最多?

【答案】
(1)解:設(shè)去年A型車每輛售價(jià)x元,則今年售價(jià)每輛為(x﹣200)元,由題意,得

= ,

解得:x=2000.

經(jīng)檢驗(yàn),x=2000是原方程的根.

答:去年A型車每輛售價(jià)為2000元


(2)解:設(shè)今年新進(jìn)A型車a輛,則B型車(60﹣a)輛,獲利y元,由題意,得

y=(1800﹣1500)a+(2400﹣1800)(60﹣a),

y=﹣300a+36000.

∵B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型車數(shù)量的兩倍,

∴60﹣a≤2a,

∴a≥20.

∵y=﹣300a+36000.

∴k=﹣300<0,

∴y隨a的增大而減小.

∴a=20時(shí),y最大=30000元.

∴B型車的數(shù)量為:60﹣20=40輛.

∴當(dāng)新進(jìn)A型車20輛,B型車40輛時(shí),這批車獲利最大


【解析】(1)設(shè)去年A型車每輛售價(jià)x元,則今年售價(jià)每輛為(x﹣200)元,由賣出的數(shù)量相同建立方程求出其解即可;(2)設(shè)今年新進(jìn)A型車a輛,則B型車(60﹣a)輛,獲利y元,由條件表示出y與a之間的關(guān)系式,由a的取值范圍就可以求出y的最大值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】為了打造區(qū)域中心城市,實(shí)現(xiàn)攀枝花跨越式發(fā)展,我市花城新區(qū)建設(shè)正按投資計(jì)劃有序推進(jìn).花城新區(qū)建設(shè)工程部,因道路建設(shè)需要開(kāi)挖土石方,計(jì)劃每小時(shí)挖掘土石方540m3 , 現(xiàn)決定向某大型機(jī)械租賃公司租用甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)來(lái)完成這項(xiàng)工作,租賃公司提供的挖掘機(jī)有關(guān)信息如下表所示:

租金(單位:元/臺(tái)時(shí))

挖掘土石方量(單位:m3/臺(tái)時(shí))

甲型挖掘機(jī)

100

60

乙型挖掘機(jī)

120

80


(1)若租用甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)共8臺(tái),恰好完成每小時(shí)的挖掘量,則甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)各需多少臺(tái)?
(2)如果每小時(shí)支付的租金不超過(guò)850元,又恰好完成每小時(shí)的挖掘量,那么共有哪幾種不同的租用方案?

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【題目】計(jì)算:(-3x-4y)(3x-4y= ______

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【題目】某車隊(duì)要把4000噸貨物運(yùn)到雅安地震災(zāi)區(qū)(方案定后,每天的運(yùn)量不變)。
(1)從運(yùn)輸開(kāi)始,每天運(yùn)輸?shù)呢浳飮崝?shù)n(單位:噸)與運(yùn)輸時(shí)間t(單位:天)之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系式?
(2)因地震,到災(zāi)區(qū)的道路受阻,實(shí)際每天比原計(jì)劃少運(yùn)20%,則推遲1天完成任務(wù),求原計(jì)劃完成任務(wù)的天數(shù).

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【題目】已知菱形的邊長(zhǎng)為2,=60°,對(duì)角線相交于點(diǎn)O.以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),分別以,所在直線為x軸、y軸,建立如圖所示的直角坐標(biāo)系.以為對(duì)角線作菱形菱形,再以為對(duì)角線作菱形菱形,再以為對(duì)角線作菱形菱形,,按此規(guī)律繼續(xù)作下去,在x軸的正半軸上得到點(diǎn),,......,,則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(﹣1,0),B(3,0),C(0,2),CD∥x軸,CD=AB.

(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo):
(2)四邊形OCDB的面積S四邊形OCDB
(3)在 y軸上是否存在點(diǎn)P,使SPAB=S四邊形OCDB?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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